Diviser des nombres naturels et des fractions Leçon 3.5 Diviser des nombres naturels et des fractions

Diviser avec des modèles Coupez la page dans les 6 sections indiquées Montrez 6 ÷ 2 de deux façons différentes

Diviser des fractions Coupez une des sections en tiers Quand M. ou Mme dis que vous l’avez bien fait, vous pouvez découpez les autres sections en tiers Montrez 6 ÷ 1 3 Combien de tiers avez-vous? Comment est-ce qu’on peut expliquer cette equation différemment?

Montrez: 6 ÷ 2 3 Combien de deux tiers est-ce qu’il y a dans 6? 6 ÷ 1 1 3 ou 6 ÷ 4 3 Combien de quatre tiers est-ce qu’il y a dans 6?

La droite numérique 6 ÷ 1 3 6 ÷ 2 3 6 ÷ 4 3

Des cercles fractionnaires 6 ÷ 1 3 6 ÷ 2 3 6 ÷ 4 3

Est-ce que l’ordre des chiffres dans une division est important? Est-ce qu’on peut faire la commutativité avec les divisions? Est-ce que 6 ÷ 2 est la même chose que 2 ÷ 6? Est-ce que 6 ÷ 1 3 est la même chose que 1 3 ÷ 6?

Diviser une fraction en plus petites parties 1 2 ÷3 3 4 ÷2

Diviser une fraction en plus petites parties 1 2 ÷3 3 4 ÷2

Diviser deux fractions Leçon 3.6 Diviser deux fractions

La droite numérique Utilise les fractions équivalentes pour changer tes fractions en dénominateurs communs 4 5 ÷ 1 10 8 10 ÷ 1 10 7 8 ÷ 1 4 7 8 ÷ 2 8

Pratiquons la droite numérique 3 4 ÷ 5 6 3 5 ÷ 1 4

Diviser avec les dénominateurs communs (sans modèle) 4 5 ÷ 1 10 3 4 ÷ 5 6 8 10 ÷ 1 10 3 5 ÷ 1 4 7 8 ÷ 1 4 7 8 ÷ 2 8

Diviser en utilisant la multiplication – QUOI?!?!?!?! 4 5 ÷ 1 10 7 8 ÷ 1 4

Pratiquons… 3 4 ÷ 5 6 3 5 ÷ 1 4

Diviser des nombres fractionnaires Leçon 3.7 Diviser des nombres fractionnaires

La droite numérique 4 2 5 ÷ 1 1 2 Combien de 1 1 2 est-ce 4 2 5 ÷ 1 1 2 Combien de 1 1 2 est-ce que j’ai dans mon 4 2 5 ? 22 5 ÷ 3 2 44 10 ÷ 15 10

La droite numérique 1 7 8 ÷ 1 1 4 Combien de 1 1 4 est-ce que j’ai dans mon 1 7 8 ? 15 8 ÷ 5 4 15 8 ÷ 10 8

Diviser avec des dénominateurs communs 4 2 5 ÷ 1 1 2 22 5 ÷ 3 2 44 10 ÷ 15 10

Diviser avec des dénominateurs communs 1 7 8 ÷ 1 1 4 15 8 ÷ 5 4 15 8 ÷ 10 8

Diviser en multipliant 4 2 5 ÷ 1 1 2 Arrondis pour estimer 4 1 2 ÷ 1 1 2 = 3 22 5 ÷ 3 2 = 2 14 15

Diviser en multipliant 1 7 8 ÷ 1 1 4 Arrondis pour estimer 2 ÷ 1 = 2 15 8 ÷ 5 4 = 1 1 2

La pratique Page 145 # 6, 8, 9, 11, 12

Résoudre des problèmes à l’aide de fractions Leçon 3.8 Résoudre des problèmes à l’aide de fractions

D-E-R Données Étapes Réponse Enlève toutes les informations de la question Décide quelles informations sont pertinentes Écris la question posée Étapes Écris quelles operations tu dois utiliser (selon les infos ^) Montre les étapes du travail Réponse Réponds en phrase complete à la question posée

Exemple #1 Karina a travaillé sur son discours pendant 3 4 d’heure mardi et 5 6 d’heure mercredi. Elle a passé la journée de jeudi à terminer son devoir de mathématiques. A) Combien de temps Karina a-t-elle consacré à son discours en tout? B) Combien de temps de plus que mardi a-t-elle consacré à son exposé mercredi? C) En tout, Karina a consacré 2 heures à ses travaux scolaires pendant les 3 jours. Combien de temps Karina a-t-elle consacré à son devoir de mathématiques?

Exemple #1 Données Discours 3 4 d’heure mardi Discours 5 6 d’heure mercredi Maths journée jeudi 2 heures de travail total pour tous les 3 jours A) Combien de temps Karina a-t-elle consacré à son discours en tout? (+ addition… “en tout” m’a indiqué de faire une somme) B) Combien de temps de plus que mardi a-t-elle consacré à son exposé mercredi? (- soustraction… “de plus” m’a indiqué de faire une différence) C) Combien de temps Karina a-t-elle consacré à son devoir de mathématiques? (+ addition et – soustraction… en tout m’indique de faire une addition et je sais que je dois trouver un montant qui reste qui veut dire une soustraction)

Exemple #1 (A) Étapes (A) Réponse (A) 3 4 + 5 6 9 12 + 10 12 19 12 3 4 + 5 6 9 12 + 10 12 19 12 1 7 12 Réponse (A) Karina a consacré 1 7 12 heure à son discours.

Exemple #1 (B) Étapes Réponse 5 6 - 3 4 10 12 - 9 12 1 12 5 6 - 3 4 10 12 - 9 12 1 12 Réponse Le mercredi, Karina a travaillé 1 12 d’heure de plus que le mardi.

Exemple #1 (C) Étapes Réponse 2 – ( 3 4 + 5 6 ) 2 – ( 9 12 + 10 12 ) 2 – 19 12 24 12 - 19 12 5 12 Réponse Karina a consacré 5 12 d’heure aux devoirs de maths. Félicitations Karina! M. Mackenzie et moi sommes très fiers de tes habitudes de travail car tu as evidemment travailler fort en classe et tu n’as pas eu trop à faire chez toi.

Exemple supplémentaire Andrew W et Kristian ont parlé de chats pendant 5 jours (presque) sans arrêt. C’était lundi le 2 février à vendredi le 6 février. Ils ont dormi seulement 4 heures par soir car la conversation était si intense. Heureusement Mme Chapell les a forcés à écouter ce qu’elle était en train d’enseigner ce qui équivaut à 1 4 de chacun de ces jours. Daniel voulait savoir: Combien de temps de leurs vies est-ce qu’ils ont gaspillé avec cette conversation? Faites D-E-R!

Données (Andrew & Kristian) Parler de chats pendant 5 jours sans arrêt lundi le 2 février à vendredi le 6 février Dormir 4 heures par soir (Mme Chapell) Écouter l’enseignement 1 4 de chacun de ces jours (Daniel) Combien de temps de leurs vies est-ce qu’ils ont gaspillé avec cette conversation?

Données pertinentes Parler pendant 5 journées scolaires sans arrêt Dormir 4 heures par soir Écouter l’enseignement 1 4 de chacun de ces jours Combien de temps de leurs vies est-ce qu’ils ont gaspillé avec cette conversation?

Étapes Dormir = 4 heures par soir ( 1 6 de chaque jour) Enseignement = 1 4 de chaque jour 1 6 + 1 4 2 12 + 3 12 5 12 ou 10 24 pour des choses hors de la conversation ( 10 24 indique 10 heures de la journée) 24 24 - 10 24 14 24 pour la conversation × 5 jours ( 14 24 × 5 1 ) 70 24 ou 2 22 24 = 2 11 12

Réponse Kristian et Andrew W ont gaspillé 70 heures ou 2 11 12 jours de 24 heures en parlant de chats. (Presque 3 jours complets! Daniel était triste parce qu’il a aussi voulu parler de chats avec eux.)

La priorité des operations (pedmas) avec des fractions Leçon 3.9 La priorité des operations (pedmas) avec des fractions

PEDMAS (ne change jamais!) #1 – Parenthèses #2 – Exposants #3 – Division (gauche à droite) #3– Multiplication (gauche à droite) #4 – Addition (gauche à droite) #4 – Soustraction (gauche à droite)

Explore… Avec un partenaire, utilise ces fractions: 9 4 , 3 8 , 15 16 Utilise les operations et/ou des parentheses pour arriver à une réponse de 4. Il faut utiliser toutes les trois fractions. Montre ton travail. Quand tu as finis, compare avec un autre groupe pour voir les similarités ou différences entre le travail et le processus d’y arriver.

Exemple #1 5 16 - 3 8 × 2 3 5 16 - 1 4 (j’ai simplifié avant de multiplier) 5 16 - 4 16 (dénominateurs communs pour les + et -) 1 16

Exemple #2 3 4 - 2 3 ÷ 4 5 × ( 1 8 + 1 4 ) 3 4 - 2 3 ÷ 4 5 × ( 1 8 + 2 8 ) 3 4 - 2 3 ÷ 4 5 × 3 8 3 4 - 2 3 × 5 4 × 3 8 (simplifie avant de multiplier) 3 4 - 5 6 × 3 8 (simplifie avant de multiplier) 3 4 - 5 16 (dénominateurs communs pour des + et -) 12 16 - 5 16 7 16