pH DE MELANGE D’ELECTROLYTES DE MEME NATURE

CONSIDERATIONS ET APPROXIMATIONS La dilution Exemple: 1L HCl C1=1M + 1L CH3COOH C2=1M Volume total=2Litres; La nouvelle concentration=(C1*V1)/Volume total C1(HCl)=1M ; C2(CH3COOH)=1M C1’= (1*1)/2=0,5M ; C2=(1*1)/2=0,5M L’effet de l’ion commun = recul d’ionisation Exemple: 1L HCl C1=1M + 1L CH3COOH C2=1M , α=0,33 Après mélange on aura α’ < α=0,33

LES MELANGES D’ACIDES [H3O+] pH=-Log [H3O+]

pH=-Log(C1’ + C2’) Approximations et Considérations La dilution ACIDE FORT – ACIDE FORT Approximations et Considérations La dilution 1) A1H + H2O A1- + H3O+ ; C1’ 2) A2H + H2O A2- + H3O+ ; C2’ 3) H3O+ + -OH 2H2O [H3O+].[-OH]=Ke=10-14 4) BM: [A1-]= C1’ et [A2-]= C2’ 5) BE : [H3O+]Total = [A1-] + [A2-] + [-OH] BM: [A1-]= C1’ et [A2-]= C2’ BE : [H3O+]= [A1-] + [A2-] + [-OH] ([-OH]<< [H3O+]) [H3O+]= [A1-] + [A2-]= C1’ + C2’ pH=-Log(C1’ + C2’)

pH= Log2 - Log[(C1’+ C2’) + √(C1’+ C2’)2 + 4Ke] Calculer le pH de la solution obtenue lors du mélange de volumes égaux de solution d’acide nitrique 8.10-8 N et d’acide chlorhydrique 10-7 N. HNO3 + H2O NO3- + H3O+ (1) ; C1’= 4.10-8 N HCl + H2O Cl- + H3O+ (2) ; C2’= 5.10-8 N En appliquant la formule précédente qui suppose que ([-OH] <<< [H3O+]) pH = -Log (C1’ + C2’) pH = -Log(4.10-8 + 5.10-8 ) = 7,05 Résultat absurde puisqu’on obtient alors que le milieu est dans ce cas on ne peut donc négliger les ions –OH; il faut tenir compte de l’équilibre de l’eau. un pH basique acide BM: [A1-]= C1’ et [A2-]= C2’ BE : [H3O+]= [A1-] + [A2-] + [-OH] [H3O+]= C1’ + C2’ + (Ke/[H3O+]) D’où : [H3O+]2 - (C1’+ C2’).[H3O+] - Ke = 0 [H3O+] = +(C1’+ C2’) + √(C1’+ C2’)2 + 4Ke 2 pH= Log2 - Log[(C1’+ C2’) + √(C1’+ C2’)2 + 4Ke]

ACIDE FORT – ACIDE FAIBLE Considérations et Approximations: La dilution L’électrolyte fort sera considéré comme totalement dissocié malgré l’addition d’un électrolyte faible de même nature. La valeur du coefficient de dissociation α’ de l’électrolyte faible dans le mélange sera donc inférieure à celle obtenue en solution aqueuse simple de même concentration. 1) A1H + H2O A1- + H3O+ ; C1’ 2) A2H + H2O A2- + H3O+ ; C2’ Ka = ([A2-]*[H3O+]Totale)/[A2H] 3) H3O+ + -OH 2H2O [H3O+].[-OH]=Ke=10-14 4) BM: [A1-] = C1’ et [A2-] + [A2H] = C2’ 5) BE : [H3O+]Total = [A1-] + [A2-] + [-OH]

pH = -Log C1’ (Acide fort) BM: [A1-]= C1’ et [A2-]= C2’.α2’ BE : [H3O+]= [A1-] + [A2-] + [-OH] ([-OH]<< [H3O+]) [H3O+]= [A1-] + [A2-]= C1’ + C2’.α2’ pH =-Log [C1’+C2’.α2’] C1’>>> C2’.α2’ ; [H3O+] = C1’ pH = -Log C1’ (Acide fort) C2’.α2’>>> C1’ ; [H3O+] = C2’.α2’ pH = -Log C2’.α2’ (Acide Faible) ou pH = ½ pKa - ½Log C2’

pH = Log2 - Log[(C1’-Ka)+√(C1’-Ka)2 + 4Ka.( C2’ + C1’)] C2’.α2’ ≈ C1’ ; [H3O+] = C1’ + C2’.α2’ pH =-Log [C1’ + C2’.α2’] Ou : Ka = ([A2-]*[H3O+]Totale)/[A2H] [A2-]=[H3O+]- C1’ [A2H]= C2’ + C1’ - [H3O+] Ka=([H3O+]2 - C1’. [H3O+])/( C2’ + C1’ - [H3O+]) [H3O+]2 – (C1’-Ka).[H3O+] - Ka.( C2’ + C1’) = 0 [H3O+]= [(C1’-Ka)+√(C1’-Ka)2 + 4Ka.( C2’ + C1’)]/2 pH = Log2 - Log[(C1’-Ka)+√(C1’-Ka)2 + 4Ka.( C2’ + C1’)]

ACIDE FAIBLE – ACIDE FAIBLE Considérations et Approximations: La dilution La valeur du coefficient de dissociation α’ de chaque électrolyte faible dans le mélange sera donc inférieure à celle obtenue en solution aqueuse simple de même concentration. 1) A1H + H2O A1- + H3O+ ; C1’ Ka1 = ([A1-]*[H3O+]Total)/[A1H] 2) A2H + H2O A2- + H3O+ ; C2’ Ka2 = ([A2-]*[H3O+]Total)/[A2H] 3) H3O+ + -OH 2H2O [H3O+].[-OH]=Ke=10-14 4) BM : [A1-] + [A1H] = C1’ et [A2-] + [A2H] = C2’ 5) BE : [H3O+]Total = [A1-] + [A2-] + [-OH]

pH=-Log [C1’.α1’+C2’.α2’] pH=-½Log(Ka1.C1’+Ka2.C2’) B.M : [A1-] = C1’.α1’ [A2-] = C2’.α2’ B.E : [H3O+]=[A1-] + [A2-] [H3O+] = C1’.α1’ + C2’.α2’ pH=-Log [C1’.α1’+C2’.α2’] C2’; C1’; Ka1; Ka2 [H3O+] =[A1-] + [A2-] [A1-] = (Ka1*[A1H])/ [H3O+] ; [A2-] = (Ka2*[A2H])/ [H3O+] C1’≈[A1H] C2’≈[A2H] [H3O+]=√(Ka1. C1’ + Ka2. C2’) pH=-½Log(Ka1.C1’+Ka2.C2’)

LES MELANGES DE BASES [-OH] pOH=-Log [-OH] pH= 14 - pOH

pH=14+Log(C1’+C2’) Approximations et Considérations La dilution BASE FORTE – BASE FORTE Approximations et Considérations La dilution 1) B1 + H2O B1H+ + -OH ; C1’ 2) B2 + H2O B2H+ + -OH ; C2’ 3) H3O+ + -OH 2H2O [H3O+].[-OH]=Ke=10-14 4) BM: [B1H+] = C1’ et [B2H+] = C2’ 5) BE : [-OH]Total = [B1H+] + [B2H+] + [H3O+] 4) BM: [B1H+] = C1’ et [B2H+] = C2’ 5) BE : [-OH]Total = [B1H+] + [B2H+] + [H3O+] ([-OH]>>> [H3O+] [-OH]Total = [B1H+] + [B2H+] pH=14+Log(C1’+C2’)

pH= 14-Log2+Log[(C1’+C2’)+√(C1’+ C2’)2+4Ke] [-OH]≈[H3O+] 4) BM: [B1H+] = C1’ et [B2H+] = C2’ BE : [-OH]Total = [B1H+] + [B2H+] + [H3O+] [-OH]Total = [B1H+] + [B2H+] + Ke/ [-OH] D’où : [-OH]2 - (C1’+ C2’).[-OH] - Ke = 0 [-OH] = +(C1’+ C2’) + √(C1’+ C2’)2 + 4Ke 2 pH= 14-Log2+Log[(C1’+C2’)+√(C1’+ C2’)2+4Ke]

BASE FORTE – BASE FAIBLE [-OH] = [B1H+] + [B2H+] = C1’ + C2’.α2’ pH = 14+Log(C1’ + C2’.α2) C1’>>> C2’.α2’ ; [-OH] = C1’ pH = 14+Log C1’ (Base forte) C2’.α2’>>>C1’ ; [-OH] = C2’.α2’ pH = 14+Log C2’.α2’ (Base faible) ou pH = 14-½ pKb - ½Log C2’ C2’.α2’ ≈ C1’ ; [-OH] = C1’ + C2’.α2’ [-OH] = [(C1’-Kb)+√(C1’-Kb)2 + 4Kb.( C2’ + C1’)]/2 pH = 14-Log2 - Log[(C1’-Kb)+√(C1’-Kb)2 + 4Kb.( C2’ + C1’)]

BASE FAIBLE – BASE FAIBLE C2’; C1’; α1’; α2’ B.E : [-OH] = [B1H+] + [B2H+] [-OH] = C1’.α1’ + C2’.α2’ pH=14+Log [C1’.α1’+C2’.α2’] C2’; C1’; Ka1; Ka2 [-OH] = [B1H+] + [B2H+] [B1H+] = (Kb1*[B1])/ [-OH] ; [B2H+] = (Kb2*[B2])/ [-OH] C1’≈ [B1] C2’≈[B2] [-OH] =√(Kb1. C1’ + Kb2. C2’) pH=14-½Log(Kb1.C1’+Kb2.C2’)