1ère année APP Optique cours de restructuration Distance algébrique ? -Stigmatisme? -Comment faire la distinction entre image réelle et virtuelle ? -Définition des foyers ? -Dioptres sphériques : convergent ? Divergent ? Position des foyers? - Revoir les méthodes de détermination de la position et de la taille d'une image donnée par une lentille, ou un miroir sphérique avec les notions de diamètre/rayon apparent, les différentes relations (newton, conjugaison). - Revoir les outils de caractérisation des systèmes optiques, vergence, grossissement, grandissement. 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration Quels sont les rapports entre toutes les relations de conjugaison, que ce soit pour les miroirs, les dioptres sphériques ou les lentilles? Pourriez vous nous faire une construction avec plusieurs dioptres, qui nous permettrait de faire l'image d'un objet réel par un dioptre qui donnerait une image virtuelle. Puis considérer cette image comme un objet virtuel et faire son image par le second dioptre ? 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration Stigmatisme Conditions de Gauss Représentation d’une surface sphérique dans les conditions de Gauss Objets, images Foyers Miroirs sphériques Dioptres sphériques Lentilles minces Objet à l’infini 1ère année APP Optique cours de restructuration

STIGMATISME RIGOUREUX Tous les rayons issus d’un point objet se coupent au même point appelé image Exemple : miroir plan, miroir parabolique pour un objet à l’infini ou au foyer A A’ A A’ 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration MIROIR PARABOLIQUE Exemples Objet à l’infini : Antenne satellite Objet au foyer : phare de voiture 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration STIGMATISME APPROCHE Les rayons issus du point objet A se coupent « presque » au même point. On obtient une tache que l’on peut considérer comme ponctuelle. A 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

1ère année APP Optique cours de restructuration CONDITIONS DE GAUSS Rayons paraxiaux : proches de l’axe et peu inclinés par rapport à l’axe Donc angles d’incidence petits sini#i #tani 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration MIROIR SPHERIQUE 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS Zone à utiliser pour être dans les conditions de Gauss 1ère année APP Optique cours de restructuration

SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS 1ère année APP Optique cours de restructuration

SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS 1ère année APP Optique cours de restructuration

SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS 1ère année APP Optique cours de restructuration

SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS 1ère année APP Optique cours de restructuration

SURFACE SPHERIQUE DANS LES CONDITIONS DE GAUSS n’<n Exemple : dioptre sphérique 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

OBJETS IMAGES Objet réel Image réelle Objet réel Image virtuelle Objet virtuel Image réelle 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration OBJETS IMAGES S1 S2 S3 A A1 A2 A3 A : objet réel pour S1 A1 : image virtuelle pour S1, objet réel pour S2 A2 : image réelle pour S2, objet virtuel pour S3 A3 : image réelle pour S3 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

1ère année APP Optique cours de restructuration FOYERS Objet à l’infini sur l’axeimage au foyer image F’ F’ F’ Système convergentF’ réel Système convergentF réel Système divergentF virtuel Système divergentF’ virtuel Image à l’infini sur l’axeobjet au foyer objet F F F 1ère année APP Optique cours de restructuration

Détermination des images Formules de conjugaison avec origine au sommet Constructions géométriques Formule de Newton FA.F’A’=f.f’ La formule de Newton est valable pour les lentilles, les miroirs et les dioptres sphériques 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration MIROIRS SPHERIQUES S F C C F S Convexe Concave Formule de conjugaison 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE F C B B’ 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE F C B B’ 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B1 B3 B3 B4 B5 A2 A4 A5 A1 F C 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 B5 A2 A’1 A1 F C B’5 B’4 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 B5 A’2 A2 A1 F C 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B’3 B4 B3 B5 A’2 A2 A’1 A1 F C B’5 B’3 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 B5 A2 A’1 A1 F C B’5 B’4 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 B5 A2 A’1 A1 F C B’5 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION GEOMETRIQUE POUR UN MIROIR SPHERIQUE CONVEXE B4 B3 B5 A’2 A2 A’1 A1 F C B’5 B’4 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE Surface sphérique séparant deux milieux d’indices différents. C : centre de la sphère. S : sommet du dioptre Stigmatisme approché dans les conditions de Gauss n n’ S C 1ère année APP Optique cours de restructuration

REPRESENTATION DU DIOPTRE SPHERIQUE DANS L’APPROXIMATION DE GAUSS C 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE Formule de conjugaison : Attention au sens de la lumière! n : 1er milieu, n’ : 2ème milieu Formule du grandissement : 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE Il existe d’autres formule de conjugaison : Origine aux foyers : formule de Newton Thales Origine au centre F S C F’ B A A’ B’ I J 1ère année APP Optique cours de restructuration

DIOPTRE SPHERIQUE Distances focales : Convergent : SF’>0 n’>n et SC>0 ou n’<n et SC<0 n n’ C S Un dioptre est convergent si C est dans le milieu d’indice le plus grand 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration F’2 F’ C2 A A’ F2 F 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE Sens de la lumière F F’ C n = n1 n’= n2 (<n1) S A B A’ B’ Attention : grandissements inverses ! Sens de la lumière F’ F C n’= n1 n = n2 (<n1) S A B B’ A’ 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration DIOPTRE SPHERIQUE F’1 A1 B1 F’2 n F2 C2 F1 C1 F’1 A A1 B B1 n n’ B’ F F’ B1 n n’ F2 C2 F’2 A1 A’ B’ 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

1ère année APP Optique cours de restructuration LENTILLES MINCES F’ F O Divergente F F’ O Convergente Formule de conjugaison : Grandissement : F O F ’ A B A’ B’ 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration LENTILLE DIVERGENTE Sens de la lumière A2’ A1 A4 A1’ A4’ A2 A3 A3’ F’ O F 1ère année APP Optique cours de restructuration

CONSTRUCTION D’UN RAYON QUELCONQUE F’ O F Convergente F’ F O Divergente 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

Relation de conjugaison   C S n n' A’ A I a’ i’ w i a   Snell-Descartes : n . i = n’ . i’ On cherche w : w = a – i = a’ – i’ Donc n (a – w) = n’ (a’ – w) Finalement : 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration Objet à l’infini B1 A Diamètre apparent B2 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration Objet à l’infini Plan focal image B’1 B’2 a F’ Diamètre apparent 2a 1ère année APP Optique cours de restructuration Fin

1ère année APP Optique cours de restructuration CHOIX DE L’OBJECTIF 10m>>135mm Objet à 10m image au foyer image A’1 A’2 B’2 B’1 AB à l’infini F’1 F’2 Image à 10m objet au foyer objet A1 B’2 B1 à l’infini A2 B2 B’1 F1 F2 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration Exercice r1 > i1 n' A’ A i1 C1 n n1 > n1’ : dioptre convergent 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration Exercice n' A’ A i2 r2 < i2 C2 n n2 < n2’ : dioptre divergent 1ère année APP Optique cours de restructuration

1ère année APP Optique cours de restructuration Exercice Le centre peut-il être entre A et A’ ? n' A’ A C n IMPOSSIBLE ! 1ère année APP Optique cours de restructuration