1 1 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Récapitulatif : Variables qualitatives Variables qualitatives : –on se demande si elles sont liées :  2

2 2 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Variables quantitatives –On veut un intervalle de confiance de la moyenne : Loi normale –On veut comparer deux moyennes (ou une moyenne à la population) : Loi normale et T de student –On veut comparer plus de deux moyennes : ANOVA –On veut savoir si deux variables sont liées : Covariance, corrélation –On veut évaluer une variable grâce à une autre : Régression linéaire

3 3 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Exemple de problèmes Rythme cardiaque et âge chez les coureurs Impact de la pratique sportive sur l’estime de soi chez les handicapés. Mobilité sociale Volume du mercure et température

4 4 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Influence de l’âge sur le rythme cardiaque

5 5 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Fréquence seuil La fréquence seuil est la fréquence cardiaque qui s'obtient après trois quarts d'heure d'effort soutenu (course à pied ou vélo) On la mesure avec un cardio-fréquence-mètre.

6 6 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Question : l’âge influence-t-il le FS ?

7 7 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Qu’elle est l’influence de l’age sur le FS ? Méthode : on prend au hasard 26 sportifs amateurs.

8 8 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Question : l’age influence-t-il le FS ? Méthode : on prend au hasard 26 sportifs amateurs. –On note leur age. –On mesure leur Fréquence seuil.

9 9 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Question : l’age influence-t-il le FS ? Méthode : on prend au hasard 26 sportifs amateurs. –On note leur age. –On mesure leur Fréquence seuil. On fait une régression linéaire entre du Fréquence seuil en fonction de l’âge. La connaissance de l’âge nous donnera une estimation du fréquence seuil

10 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Mesures

11 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Analyse préliminaire de FS

12 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Représentation graphique

13 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Élimination des valeurs aberrantes

14 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Analyse préliminaire

15 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Calcul de la droite a = -0,111 b = 174,22 FC = -0,111 x Age + 174,22

16 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Conclusion ? ? ?

17 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Conclusion ? ? ? L’estimation n’est pas valable puisqu’on n’a pas testé le r !!!

18 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Conclusion ? ? ? L’estimation n’est pas valable puisqu’on n’a pas testé le r !!!

19 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Coefficient de corrélation r = -0,42 T Th = 2,07 La différence est significative (faiblement, mais ça suffit)

20 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Impact de la pratique sportive sur l’estime de soi chez les handicapés.

21 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Méthodologie Questionnaire Collecte des données Analyse

22 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Questionnaire

23 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Collecte des données

24 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Analyse

25 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Conclusion ?

26 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Conclusion ? Il manque un ANOVA pour toutes les données.

27 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Mobilité sociale

28 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini On dispose de données …

29 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Traitement préliminaire

30 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Analyse : Khi²

31 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Trajectoires Le tableau des trajectoires –Le nombre est l’écart au carré pondéré (4ieme tableau) –Le signe est le signe de l’écart (3ieme tableau)

32 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Trajectoires

33 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Volume du mercure et température

34 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Problème On dispose d’une certaine quantité (fixe) de mercure On se demande s’il existe un lien entre le volume du mercure et la température de la pièce

35 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Mesure

36 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Mesure

37 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Mesure r = 1 !!!

38 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Conclusion La corrélation entre la température et du volume est parfaite Connaissant le volume, on peut connaître la température.  On vient de réinventer le thermomètre…

39 Licence Stat-info CM7 a 2004 V1Christophe Genolini Attention : lien n’est pas causalité Volume du mercure et température ? Salaire et ancienneté ? Bière et rhume ? Cigarette et cancer ?