PENETRANCE ET EXPRESSIVITE

d/D D/D . D/D . d/D D/D d/D ? d/D D/D Maladie autosomique dominante avec pénétrance incomplète

PENETRANCE Grandeur exprimée en % Pénétrance complète = 1 Pénétrance incomplète 0 < p < 1 Calcul concerne surtout Maladies dominantes Nbre individus malades P = Nbre individus porteurs genotype morbide

P < 1  Malades <  G M Pénétrance dépend de : Facteurs génétiques Facteurs environnementaux Pénétrance variable Pénétrance varie moins dans les maladies récessives que dans les maladies dominantes

EXPRESSIVITE Expressivité Variable Des maladies génétiques peuvent se présenter avec une symptomatologie variable WILSON Surcharge en cuivre - Atteintes neurologiques - Atteintes hépatiques Difficultés de séparation - Expressivité Variable - Pénétrance Variable

Calculs de Risque Maladies Dominantes AA Aa ? a Risque = 0,5 Si P = 1 Sexe indéterminé Avortement spontané

R = Probabilité d'être atteint ? Pénétrance = 0,8 R = 0,5  0,8 = 0,4 R = Probabilité d'être atteint R  Risque

Maladies Dominantes liées à l'X Maladies Récessives liées à l'X XX P Atteint = 1/2 Maladies Récessives liées à l'X  XX P Atteint = 1/2

Probabilité conditionnelle Théorème de BAYES 1763 Permet de combiner plusieurs probabilités en une probabilité globale Évènement A - Probabilité de A = P(A) - Probabilité de non A = P(nA) Évènement 0 compte tenu évènement A - Probabilité que 0 survienne étant donné A : P(0/A) - Probabilité que 0 survienne si non A : P (0/NA) Probabilité conditionnelle

Probabilité de A étant donné 0 P(A).P(0/A) P(A/0) = P(A).P(0/A) + P(nonA).P(0/non A) Ce théorème permet de résoudre les probabilités des causes ou probabilités a posteriori à partir des probabilités à priori

P Jointes : P(A)  P(0/A) et P(NA)  P(0/NA) Table de BAYES P Jointes : P(A)  P(0/A) et P(NA)  P(0/NA) Probabilité a posteriori que l'évènement A survienne (étant donné 0) P(A)  P(0/A) P(A/0) = P(A)  P(0/A) + [P(NA)  P(0/NA)]

Myopathie de Duchenne De Boulogne Application : Myopathie de Duchenne De Boulogne 1 2 I II 1 2 3 III Probabilité que la femme II2 soit porteuse de la maladie étant donné 3 fils sains

Démarche : 1 - Etablir un tableau avec une colonne pour chacune des hypothèses 2 - Etablir chaque probabilité La probabilité d'être porteuse P(A) : 1/2 La probabilité de ne pas être porteuse P(NA) = 1/2 La somme de P(A) et P(NA) Doit être = 1

q2 = q (Fréquence de A) 1 - q = Fréquence de a (p) p2 = Fréquence des homozygotes atteints 2 pq = Fréquence de hétérozygotes

Ce sont les probabilités à priori de ne pas être porteuse Probabilité être porteuse P(A) = 1/2 P(NA) = 1/2 Ce sont les probabilités à priori

3 - Calculer la probabilité dans chaque colonne pour les conditions posées  Probabilités conditionnelles - Probabilité de l'information étant donné l'hypothèse - Probabilité d'avoir 3 fils sains si II2 est porteuse P(0/A) = 1/2  1/2  1/2 = 1/8 - Probabilité d'avoir 3 fils sains si II2 n'est pas porteuse P(0/NA) = 1  1  1  = 1

Probabilité d'être porteuse  A priori P(A) = 1/2  Conditionnelle (3 fils sains) P(0/A) = 1/8 Probabilités Jointes 1/2. 1/8 = 1/16 Probabilité de ne pas être porteuse P(nA) = 1/2 P(0/nA) = 1 1/2.1 = 1/2

P(A/0) = 1/16 1/16 + 1/2 = 1/9 Très différent de 1/2, c'est à dire de la probabilité a priori

Application : Chorée de Huntington Maladie Dominante 1 2 I II ? 1 Homme âgé de 35 ans Probabilité que le sujet II, soit porteur du gène de la Chorée de Huntington si à 35 ans 20 % des sujets porteurs ont déjà des signes cliniques Pénétrance de 0.2 à 35 ans

P(A/0) = 1 – pénétrance / 2 - pénétrance Probabilité d'être porteur Probabilité  A priori 1/2 ; P(A)  Conditionnelle Cliniquement 1 – 0.2 normal P(0/A) Jointes 1/2 (0.8) Probabilité de ne pas être porteur 1/2 ; P(NA) 1 ; P(0/nA) 1/2  1 1/2 (0.8) = 0,44 P(A/0) = 1/2 (0.8) + 0.5 P(A/0) = 1 – pénétrance / 2 - pénétrance