DIVISION DECIMALE 1. Définition 2. Méthode de calcul Exemple 1 Valeurs approchées

1. Définition Exemple : Quatre amis se partagent équitablement 10 euros. Quelle est la part de chacun ? 4  … = 10 Pour trouver la part de chaque ami, on effectue la division décimale de 10 par 4 : 10 : 4 = 2,5 Chacun recevra 2,50 euros.

Définition Pour trouver le nombre manquant dans l’égalité b  … = a, avec b0, on effectue la division décimale de a par b. Le résultat de cette division décimale s’appelle le quotient de a par b et se note a : b.

Exemple : 10 : 4 = 2,5 2,5 est le quotient de 10 par 4.

Calcule un ordre de grandeur 2. Méthode de calcul Exemple 1 : 21,84 : 3 Calcule un ordre de grandeur de ce quotient. 7 21 : 3 =

Pose la division décimale à la main. Exemple 1 : 21,84 : 3 Pose la division décimale à la main. 4 8 1, 2 3 - 1 2 On place une virgule dans le quotient 8 7 , 2 8 - 6 2 4 - 4 2 dès que l'on abaisse le chiffre des dixièmes du dividende.

21,84 : 3 Exemple 1 : 4 8 1, 2 3 7 1 - 6 , Le quotient est 6 , Le quotient est un nombre décimal. La division décimale s’arrête.

Vérifie que le quotient Exemple 1 : 21,84 : 3 4 8 1, 2 3 7 1 - 6 , Vérifie que le quotient est proche de l’ordre de grandeur. 7,28 est proche de 7.

Calcule un ordre de grandeur Exemple 2 : 32,7 : 11 Calcule un ordre de grandeur de ce quotient. 33 : 11 = 3

Pose la division décimale à la main. Exemple 2 : 32,7 : 11 Pose la division décimale à la main. 7 2, 3 1 - 2 On place une virgule dans le quotient , 1 7 2 9 7 2 7 … - 9 8 - 7 3 dès que l'on abaisse le chiffre des dixièmes du dividende. - 2 8 - 7 3

32,7 : 11 Exemple 2 : , 7 2, 3 1 2 9 - 8 … Le quotient n’est pas 7 2, 3 1 2 9 - 8 … Le quotient n’est pas un nombre décimal. La division décimale ne s’arrête pas.

Vérifie que le quotient Exemple 2 : 32,7 : 11 , 7 2, 3 1 2 9 - 8 … Vérifie que le quotient est proche de l’ordre de grandeur. 2,9727… est proche de 3.

32,7 : 11 Remarque : Dans le deuxième exemple 32,7 : 11 , on ne peut pas donner de valeur décimale exacte du quotient mais seulement une valeur approchée. Exemple : 32,7 : 11  2,9727 Le symbole  signifie : “ est environ égal à ”

32,7 : 11  2,9727 par défaut par excès à l’unité au dixième au centième Valeur approchée 2 3 2,9 3 2,97 2,98

FIN