Les opérations avec les matrices
Qu’est-ce que c’est une matrice? MATRICE: Un arrangement de numéros en colonnes et rangées en forme rectangulaire. L’ORDRE d’une matrice est le nombre de rangées par le nombre de colonnes. Les rangées sont lis premièrement et ensuite les colonnes. Chaque numéro dans une matrice s’appelle un élément Quand on lit la position d’un élément, on lit la rangée premièrement et la colonne deuxièmêment. Exemple: l’élément “5” se trouve en rangée 2, et colonne 3. Alors, on écrit 5 se trouve en position 2,3 L’ordre de cette matrice est un 2 x 3. colonnes rangées
Quel est l’ordre? (une matrice carrée ) 3 x 3 (Aussi, une matrice d’une rangée) 1 x 4 3 x 5 ( une matrice rectangulaire) (une matrice carrée) 2 x 2 4 x 1 (Aussi une matrice d’une colonne)
L’Addition des matrices Pour pouvoir additionner deux matrices, ils doivent avoir le même ordre. Pour additionner, on ajoute les éléments correspondants.
= 7 7 4 5 = 7 5 7
La Soustraction des matrices Pour pouvoir soustraire deux matrices, ils doivent avoir le même ordre. On soustrait les éléments correspondants.
2-0 -4-1 3-8 -5 2 -5 8-3 0-(-1) -7-1 5 -8 1 = = 1-(-4) 5-2 0-7 5 3 -7
L aMultiplication d’une matrice par une scalaire Dans l’algèbre des matrices, un nombre réel souvent s’appelle une SCALAIRE. Pour multiplier une matrice par une scalaire on multiplie chaque élément dans la matrice par la SCALAIRE. Une scalaire est une quantité numérique.
-3 3 -2 6 -5 -2(-3) -2(3) 6 -6 -12 -2(6) -2(-5) 10