L’algèbre By: Mathieu Anndréa Darianne

Propriétés des exposants 1)a m  a n = a m+n Exemple #1: 2 4  2 5 = 2 9 #2: 7 -2  7 -6 = = 7 4 2) a m ÷ a n = a m-n Exemple #1: 5 7 ÷5 9 =5 -2 = 1/5 2 #2: a 5 ÷a -3 = a 8 3) (a m ) n = a m  n Exemple #1: (2 3 ) 2 = 2 3  2 3 = 2 6 #2: (x 3 ) 5 =x 15 4) (a  b) m = a m  b m Exemple #1: (2 3  4 2 ) 5 =2 15  4 10 #2: (x 2  y 6 )=x 4 y 12

Définition des mots de vocabulaire Expression algébrique : ensemble de lettre et de nombre relié entre eux par des signe indiquant les opération a effectuer ex : a 2 +b 2 =a+b 2 Variable : lettre ou symbole qui peut prendre différente valeur ex : x,y,n… Coefficient : nombre par le quelle le groupe variable est multiplié ex: -2a 2 coefficient -2 Terme algébrique : terme constitué d’un coefficient et d’un groupe variable ex :7x 2 terme algébrique x 2 Terme constant : terme former seulement d’un nombre (sans variable) ex:1,- 2,3 2 … Terme semblable : deux ou plusieurs terme sont dit semblable lorsqu’il ont le même groupe variable (même variable affecter des même exposant) ex: 4a et -2a  semblable ex: x 2 y et 4xy 2  non semblable Polynôme : expression algébrique former d’un ou plusieurs terme algébrique  monôme (1 terme) : 3n,-5…  Binôme (2 terme) : 3n+4,3b 2 +4a…  Trinôme (3 terme) : 3m+2n-5…

L’addition de polynômes Addition de deux polynômes se fait essentiellement qu’en additionnant les termes de chaque polynôme qui sont semblables. 1)On doit additionner les termes constant ensemble 2) On doit additionner les coefficients des termes constant. Le même groupe variable. Ex: 2n+3n=5n Ex: (2n-1)-(4n+6)=2n-1+4n+6  6n+5

Soustraction de polynôme Comme l’addition de deux polynôme la soustraction se fait essentiellement qu’en soustrayant les termes de chaque polynôme qui sont semblables. Ex: 5a-3b(non semblable) Ex: 5a 2 -7a 2 =-2a 2

La multiplication d’un polynôme par un monôme Pour multiplier un nombre avec une expression algébrique, ont doit :multiplier se nombre avec chacun des termes de l’expression. Ex: -46n=-24n Ex: 5(2n+3)=10n+15

La division d’un polynôme pas un monôme Pour diviser polynôme par un monôme, on divise tous les termes de ce polynôme par le monôme Ex:-20x÷4= -5x Ex:(12c+3)-3=12c÷3 et 3÷3=4c+1