La pression Définitions et mesures Variations verticales loi de LAPLACE utilisations conséquences application Variations dans le temps en un lieu en surface régulières accidentelles Valeurs extrêmes Le champ de pression au niveau mer les isobares carte principe distribution moyenne en janvier distribution moyenne en juillet Le champ de pression en altitude les isohypses les isothermes Equivalence isobares - isohypses Importance aéronautique QUITTER

Définitions et mesures (1/3) Pression atmosphérique : poids d’une colonne verticale d’air, au-dessus d’une surface, s’étendant jusqu’à la limite supérieure de l’atmosphère S  P P = S  A B vide h Mercure (Hg) Mesure : le baromètre à mercure P(A) = P(B) = h.(Hg).g Correspondances des unités : 1N/m2 = 1 Pascal (Pa) (SI) à t = 0°C, g = 9,80665 m/s2 760 mm = 101325 Pa = 1013,25 hPa = 29,92 inches

Définitions et mesures (2/3) capsule anéroïde Baromètres anéroïdes capsules métalliques étanches qui se déforment à la pression barographe utilisation barographes baromètres à lecture directe baromètre altimètres …. altimètre Baromètres numérique de référence  l’élément sensible est un cristal de quartz sur lequel est appliquée une contrainte proportionnelle à la pression et qui délivre une fréquence

Définitions et mesures (3/3) Pression à la station Pst = P(A) + corrections corrections instrumentale (constructeur) gravité : mesure ramenée à g = g0 = 9,80665 m/s2 température : mesure ramenée à t = 0°C Pression à un niveau de référence c’est à partir de la pression à la station que sont calculées les pressions à des niveaux de référence spécifiés le niveau de la mer : pression QFF ou pression QNH le niveau de l’aérodrome : pression QFE …..

Variations verticales (loi dite de Laplace) En s’élevant dans l’atmosphère le poids de la colonne d’air diminue donc la pression diminue La pression peut être choisie comme référence verticale en aéronautique (positionnement vertical) en météorologie (modèles) La variation verticale de la pression n’est pas linéaire Elle peut s’exprimer par la relation : Z(P1)-Z(P2) = 67,445.Tvm.log10 P1 P2 Z (altitude en mgp), P(pression en hPa ou Pa) Tm (température moyenne de la tranche P1-P2 en K)

Variations verticales (utilisations) A partir d’un profil vertical (température et humidité) donné, on peut calculer : la pression à une altitude donnée l’altitude d’un niveau de pression donné En général on calcule la pression réduite au niveau de la mer selon les pratiques météorologiques (QFF) l’altitude des niveaux de pression 850, 700, 600, 500, 400, 300, 250, 200, 150, 100 (70h Pa)

Variations verticales (conséquences) Z(P1)-Z(P2) = 67,445.Tvm.log10 P1 P2 La relation ci-dessus montre que pour deux niveaux de pressions fixés (P1 et P2), leur différence d’altitude est proportionnelle à la température moyenne de la tranche P1-P2 Z(P1) - Z(P2) = K Tm Z P P1 Z(P1) P2 Z(P2) Tm Tm

Variations verticales (applications) Equateur tropo Pôle Z t Deux sondages effectués vers le pôle et vers l’équateur Z P Pôle Nord Equateur P4 P3 P*pente maxi P2 P1

Variations dans le temps en un lieu (1/2) En surface : variations régulières, cycle jour/nuit temps P Amplitude a Heures solaires à l ’équinoxe 10 16 22 04 Amplitude (marée barométrique) 1 hPa aux latitudes moyennes 3 hPa à l ’équateur négligeable aux pôles

Variations dans le temps en un lieu (2/2) En surface : variations accidentelles cyclone P temps 12h 60 hPa perturbations 1h P temps 24/48h averse/orage perturbations extra tropicales : quelques dizaines de hPa orage : quelques hPa cyclones : plusieurs dizaines de hPa

Quelques valeurs extrêmes Au niveau mer Les plus élevées 1083,5 hPa à Agata en Sibérie 1050 hPa à Paris Les plus basses 867 hPa dans l’œil d’un typhon 947 hPa à Boulogne sur mer

Représentation du champ de pression Le tracé s’effectue de 5 en 5 hPa de part et d’autre de la 1015 hPa au niveau de la mer : tracé d’isobares A x1014 x1013 x995 x1012 x1026 x1029 x1015 x1023 x1008 x998 x1017 x1019 x1002 x1022 x1032 x1000 x992 x1004 x997 x1007 x996 x1006 x991 x1003 x1018 x1011 x1009 x1005 1010 1005 1015 1000 995 D col D 1015 995 1010 1020 1000 1005 1010 dorsale d a marais barométrique 1025 1015 talweg 1030 A Niveau de la mer

Carte de pression au niveau de la mer (analyse)

Principe de la représentation au niveau de la mer Surface 1000 Z Surface 1005 0 m 1005 1000 D A 1000 1005 Forme cuvette Forme «bosse»

Distribution moyenne de la pression en surface (janvier) Equateur météo D A D

Distribution moyenne de la pression en surface (juillet) Equateur météo A D

Représentation du champ de pression en altitude Tracé de lignes d’égale altitude d’une surface isobare x549 x551 x569 x568 x556 x558 x547 x565 x548 x554 x546 x570 x543 x552 x550 x557 x555 x563 x553 x544 x564 x561 x567 x562 Le tracé s’effectue de 40 en 40 mgp jusqu’à de 240 à 240 mgp 500 hPa 5480 5560 talweg 5520 5600 dorsale 5560 5600 5640 5520 5480 5680 5440 L H x544 isohypses

Représentation du champ de température en altitude tracé d'isothermes d'une surface isobare 5640 5680 5560 5600 5520 5480 5440 500 hPa -24° -20° -16° -12° -28°

Carte en altitude (analyse Z et T 500) H L L L -20 L H

Principe de la représentation en altitude surface P Z Z+Z Z Z+Z P L H Z

Distribution moyenne en altitude (janvier) 8520 H 9640 8680

Distribution moyenne en altitude (juillet) 9160 9640 H 8360

Equivalence isobare - isohypse Z gradPZ P P+P Z Z+Z gradHP Z+Z gradHP = .9,8.gradPZ Z P P+P Z+Z Z Z P P+P P

Importance aéronautique Séparation verticale des aéronefs La pression conditionne la masse volumique de l’air rendement moteur, consommation portance distance de décollage, respect des pentes Relation entre la pression et le vent recherche de FL optimum

Equilibre vertical P2 Z(P1)-Z(P2) = 67,445.Tvm.log10 P1 dp = -.g.dz Loi de l’équilibre hydrostatique Notion de géopotentiel d = g.dz = 9,8.dZ Air atmosphérique = gaz parfait (notion de température virtuelle) P = .Ra.Tv dZ = - Tv dP P Ra 9,8 Loi élémentaire de variation de P avec Z dZ = - Tv dP P Ra 9,8 ZP2 ZP1 P2 P1 Loi de variation de P avec Z Z(P1)-Z(P2) = 67,445.Tvm.log10 P1 P2 Retour

Le géopotentiel D'une manière générale, l'altitude d'un point P est son éloignement d'une surface de référence proche du géoïde. Seule la différence de potentiel entre les deux points est invariante. L'altitude d'un point P, H*(P), est telle que : g*(P).H*(P) = (O) - (P) O est un point de référence dont l'altitude est conventionnellement nulle, par exemple le niveau moyen de la mer. Le symbole (*) distingue les différents types d'altitude liée au choix de la valeur de la pesanteur g* Dans le domaine météorologique et pour les besoins d’une atmosphère standard la notion d’altitude est l’altitude géopotentielle déterminée par le choix d’une valeur constante pour caractériser la valeur de la pesanteur Pour l’altitude géopotentielle météorologique (Z), la valeur de g est fixée à 9,8 constante sans dimension. Z a donc les dimensions d’un travail (L2T-2) soit les dimensions de la longueur géopotentielle et l’unité utilisée est le mètre géopotentiel (mgp) Retour

La température virtuelle La température virtuelle est la température qu’aurait de l’air sec pris dans les mêmes conditions de pression et de masse volumique que l’air atmosphérique considéré Pour établir l’équation d’état de l’air atmosphérique compte tenu de la présence de vapeur en quantité variable mais faible devant la quantité d’air sec, on choisit la constante de l’air sec mais on modifie donc la température qu’on appelle température virtuelle P =  Rh T =  Ra Tv La différence Tv -T est faible (mais croissante avec la quantité de vapeur) de l’ordre du degré Retour

Calcul de la pression réduite au niveau de la mer Z tv 0 m Le QFF se déduit de la relation : Zst Pst 0,65°/100 m Tvm QFF ZST = 67,445.Tvm.log10 PST QFF Tvm est la température virtuelle moyenne de la tranche d’air fictive située entre le baromètre et le niveau de la mer calculée à partir de la mesure sous abri et en admettant un gradient de température de 0,65°C/100m Retour

Calcul de l’altitude d’une surface isobare L’altitude d’une surface isobare P se déduit de la relation : Z(P) = Z(Pref) - 67,445.Tvm.log10 Pref P P Z tv Pref Z(Pref) Z(P)? moyenne graphique Tvm par égalisation des surfaces "vertes" Pref est une pression de référence dont on connaît l’altitude les altitudes des surfaces isobares se calculent à partir d’un sondage de température, qui permet de déterminer la température virtuelle moyenne entre P et Pref Courbe de Tv Tvm Retour

La pression FIN Première diapositive