Vers la division décimale

Adrien a amené des sachets de bonbons pour son anniversaire. Il donne un sachet à chacun de ses 8 amis. En tout, il les a achetés 38 € Combien coûte chaque sachet ? 38 : 8 = 4 reste 7 Pas besoin de faire une division pur cela…

Oui…mais que signifient ces 6 au reste ?

Pour partager cela en 8, il faut tout convertir en pièces de 1€.

J’ai bien 38 pièces…

Répartissons ces pièces entre les 8 sachets :

Voilà le reste

S’il y a un reste, c’est que le sachet coûte plus de 4 €…. Mais combien de plus ? On ne peut pas partager ces 6 pièces en 8… Mais on peut les échanger contre des pièces de 10 centimes :

Ce qui me fait 60 pièces de 10 centimes, à répartir :

J’ai placé 7 pièces de 10 centimes devant chaque sachet. Il me reste encore 4 pièces de 10 centimes

J’échange chacune de ces 4 pièces contres dix pièces de 1 centime :

J’ai à présent 40 pièces de 1 centime, que je peux répartir à leur tour :

Je place 4 pièces de 1 centime devant chaque sachet ; il ne me reste plus RIEN : j’ai fini ma répartition.

Reprenons ce partage, en suivant la division :

Pour partager cela en 8, il faut tout convertir en pièces de 1€, car 3 (billets) divisés par 8, c’est impossible : 38 8

J’ai bien 38 pièces… 38 8

Répartissons ces pièces entre les 8 sachets : 38 8

Voilà le reste

En 38, combien de fois 8 ? 4 fois 4 fois 8 égale 32, que j’enlève 38 – 32 = 6 J’échange les pièces de 1 € contre des pièces de 10 centimes : x 8 = 32 reste 6

Ce qui me fait 60 pièces de 10 centimes…

1 : Je place la virgule après le dividende 38 et après le quotient 4. 2 : Je rajoute un 0 au dividende, après la virgule. 3 : J’abaisse ce 0 : j’ai à présent les 60 pièces de 10 centimes, que je peux partager. Attention : pas de virgule entre le 6 et le 0 : ce sont bien 60 pièces que je partage ! 38, , En 60, combien de fois 8 ? 7 fois. 7 fois 8 égale 56, que j’enlève : 60 – 56 = 4 Il me reste 4 pièces de 10 centimes

J’échange chacune de ces 4 pièces contre dix pièces de 1 centime :

J’ai à présent 40 pièces de 1 centime, que je peux répartir à leur tour :

38, , : Je rajoute un 0 au dividende, après l’autre 0 ; c’est le zéro des centièmes ou des centimes. 2 : J’abaisse ce 0 : j’ai à présent les 40 pièces de 1 centime, que je peux partager. En 40, combien de fois 8 ? 5 fois 5 fois 8 égale 40, que j’enlève : 40 – 40 = 0

Adrien a amené des sachets de bonbons pour son anniversaire. Il donne un sachet à chacun de ses 8 amis. En tout, il les a achetés 38 € Combien coûte chaque sachet ? 38 : 8 = 4,75 Chaque sachet coûte 4,75 €. 38, ,