Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques »

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » a) L’optique géométrique

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » a) L’optique géométrique b) L’optique ondulatoire

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » 2) Caractéristiques des ondes lumineuses

Ordres de grandeur : 0(UV) < 400 nm ; 0(bleu)  500 nm ; 0(jaune)  550 nm ; 0 (rouge)  700 nm ; 0(IR) > 750 nm.

Ordres de grandeur : Le domaine du visible s’étend environ de 400 nm à 750 nm dans le vide. Les fréquences des ondes lumineuses sont de l’ordre de 5.1014 Hz et les périodes de l’ordre de 10–15 s.

Propriétés : La longueur d’onde associée à une couleur dépend du milieu transparent,   0 La pulsation  et la fréquence  liées à une couleur sont des invariants de cette couleur, elles sont indépendantes du matériau.

Dispersion

k(P) = k(P).u(P) u(P) P (R) : rayon lumineux

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses 1) Les « deux optiques » 2) Caractéristiques des ondes lumineuses 3) Notion de chemin optique

cos(t + /3) cos(t) cos(t – /2)

Définition du chemin optique On note M la durée que met l’onde pour aller de S à M le long du rayon lumineux. M est le retard temporel de l’onde en M par rapport à S.

Chemin optique M k(P) u(P) P P’ n(P) (R) : rayon lumineux S : Source lumineuse

Définition du chemin optique = = = M =

Définition : Le chemin optique entre S et M est défini par : = c.M (SM) =

Définition : Le chemin optique (SM) représente la distance algébrique que parcourrait la lumière dans le vide à la vitesse c pendant le même temps M qu’elle met à parcourir le trajet réel entre S et M dans le milieu considéré.

Conséquence : Pour le calcul de M, donc de M, grâce au chemin optique (SM), on a remplacé le problème réel de propagation dans un milieu entre les points S et M par un problème virtuel de propagation dans le vide à temps constant.

Continuités de la phase B transmission réflexion vitreuse : n2 < n1 A n2 n1 I B (B) – (A) = k0 (B) – (A) = k0

Discontinuités de la phase de  B métal réflexion métallique réflexion vitreuse : n2 > n1 A n2 n1 I B (B) – (A) =  + k0 (B) – (A) =  + k0 F Passage par un foyer A B (B) – (A) =  + k0.n.

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions

Elle est définie par (SM) = cte Définition : Une surface d’onde est une surface définie par l’ensemble des points M séparés de la source ponctuelle par le même chemin optique (SM). Elle est définie par (SM) = cte

Propriété : Entre deux surfaces d’onde, le chemin optique est constant quel que soit le rayon lumineux suivi

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions 2) Le théorème de Malus

Théorème de Malus : Après un nombre quelconque de réflexions et de réfractions, les rayons lumineux issus d’une source ponctuelle S sont perpendiculaires aux surfaces d’ondes

n1 n2 M1 M2 P1 P2 Q2 Q1 i2 i1 S() n1 < n2 donc i1 > i2

Les trois chemins optiques sont égaux. (M1M2) = (P1P2) = (Q1Q2) : Les trois chemins optiques sont égaux. Les temps mis par la lumière pour parcourir les distances M1M2, P1P2 et Q1Q2 sont égaux.

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 1) Définitions 2) Le théorème de Malus 3) Stigmatisme rigoureux

Stigmatisme rigoureux : Le chemin optique entre deux points conjugués par un système optique stigmatique est indépendant du rayon qui les relie.

Ecran S1 S2 a f’  M O

Ecran S1 S2 a f’ M O H 

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 4) Surfaces d’ondes particulières a) Les ondes sphériques

Surfaces d’ondes : Ondes sphériques u(M) u(P) S P M 1 2 3 SM = SP ; (M) = (P)

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes 4) Surfaces d’ondes particulières a) Les ondes sphériques b) Les ondes planes

Plan d’onde : (O) = (H) Surfaces d’ondes : Ondes planes (R) M H S() O u r = OM  Plan d’onde : (O) = (H)

Onde plane L’onde plane est la limite d’une onde sphérique lorsque la source ponctuelle S est infiniment éloignée de la zone d’observation limitée dans l’espace.

Plan d’onde : (O) = (H) Surfaces d’ondes : Ondes planes (R) M H S() O u r = OM  Plan d’onde : (O) = (H)

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes III) Aspect énergétique 1) Éclairement

On montre que si Td >> T : (M) = 2<E2(M, t)> = (M) = = E2(M)

Notions de base de l’optique ondulatoire I) Les ondes lumineuses II) Les surfaces d’ondes III) Aspect énergétique 1) Éclairement 2) Notation complexe