Présentée et soutenue par Sébastien Emmanuel LUCIANI Amphithéâtre de l’IUSTI Vendredi 28 Août 2009, Soutenance de thèse publique pour obtenir le titre de Docteur de l’Université de Provence Discipline : Mécanique, Physique et Modélisation Instrumentation locale et techniques inverses appliquées à la caractérisation de l’ébullition convective en microgravité au sein de minicanaux Présentée et soutenue par Sébastien Emmanuel LUCIANI Devant le jury composé de : COLIN Catherine Professeur, INPL, Toulouse Rapporteur LE MASSON Philippe Professeur, Université de Bretagne Sud, Lorient Rapporteur BRUTIN David Maître de conférence, Université Paul Cézanne, Marseille Examinateur DI MARCO Paolo Professeur, Université de Pise, Pise Examinateur LE NILIOT Christophe Professeur, Université de Provence, Marseille Directeur de thèse MARTY Philippe Professeur, Université Joseph Fourier, Grenoble Examinateur TADRIST Lounès Professeur, Université de Provence, Marseille Co-directeur de thèse Marseille, Laboratoire IUSTI UMR - CNRS 6595 1

Sébastien Emmanuel LUCIANI Ingénieur Polytech’ Marseille École Polytechnique Universitaire de Marseille - IUSTI UMR CNRS 6595, Technopôle de Château Gombert - 5 Rue Enrico Fermi 13453 Marseille Cedex 13. France Sébastien Emmanuel LUCIANI Ingénieur Polytech’ Marseille et École Doctorale des Sciences pour l’Ingénieur, Université de Provence, Aix-Marseille I Instrumentation locale et techniques inverses appliquées à la caractérisation de l’ébullition convective en microgravité au sein de minicanaux Directeur de thèse : Christophe Le Niliot, Université de Provence, Laboratoire IUSTI, UMR CNRS 6595, Marseille Co-directeur : Lounès Tadrist Université de Provence, Laboratoire IUSTI, UMR CNRS 6595, Marseille Co-encadrant : David Brutin, Université Paul Cézanne, Laboratoire IUSTI, UMR CNRS 6595, Marseille

Besoin de transférer des flux de chaleur importants Contexte: pourquoi l’ébullition convective en minicanaux Besoin de transférer des flux de chaleur importants Puissance et échanges thermiques croissants Utilisation de boucles diphasiques Installation d’équipements en augmentation Echangeurs, évaporateurs … Nécessité de miniaturiser les équipements Minicanaux Coefficients de transferts, Flux critiques, Structure d’écoulements Comprendre les phénomènes physiques Fournir des connaissances de base sur les systèmes de refroidissement diphasiques pour des conditions semblabes à ceux de l’ISS Températures et Flux inaccessibles à la mesure directe sans perturber les transferts Comment quantifier les transferts thermiques locaux et les comparer aux modèles et corrélationsde la littérature ? ISS

Ébullition convective Ebullition convective 1g Années 60/70 ébullition convective en tubes millimétriques : instabilités des systèmes diphasiques (Neal et Zivi 1967) Années 90 ébullition convective en minicanaux : concept d’ébullition fictive et d’espace d’évaporation  instrumentation en microcanaux quasi impossible (Peng et Wang 1998) Années 2000 ébullition dans un réseau de microcanaux (Qu et Mudawar 2003) Coefficient de transfert de chaleur qui croît avec le nombre de Reynolds (Jung 09) Écoulement laminaire Coefficient de transfert de chaleur qui décroît avec le titre massique (Agostini 08) Ebullition µg Années 2000 Ohta 97, Celata 05, Di Marco 03, Colin 09 Peu d’études Expérience coûteuse et courte (de 2 à 20 secondes) Problème : chauffer, visualiser et mesurer localement en même temps

Paroi inaccessible à la mesure Estimation locale non intrusive Inversion de mesures Méthodes inverses d’estimation de conditions limites inconnues (inversion de mesures pour la complétion de données) Paroi inaccessible à la mesure q et j inconnus Problème inverse : résolution de l’équation de la chaleur à partir d’observations effectuées sur le système étudié Problème mal-posé (instable et solution non unique) Frontière G Conditions aux limites W2 W1 Températures internes (thermocouples) Peu d’études d’inversion de mesures appliquées au diphasique Système mince, 1D-2D, rarement 3D Techniques de régularisation : pénalisation (Tikhonov), troncature (SVD), itérative (discrepancy principle) contact Conditions aux limites q température sur le contour j densité de flux de chaleur sortant Années 80 problème inverse 1D avec quelques thermocouples : par exemple le retour vers la surface (Raynaud et Bransier 1986) Années 90 problème inverse 2D : Méthode numérique globale + pénalisation (Le Niliot et al. 1998) ou itérative (Abou Khachfe et Jarny 2001) Années 2000 problème inverse 3D : Méhode numérique + troncature (Le Niliot, Lesnic 02) ou itérative (Le Masson 08) Estimation locale non intrusive

Problématique + Ebullition convective [D.Brutin] Méthode inverse [C. Le Niliot] Influence du confinement sur la perte de pression et sur le coefficient de chaleur global dans des minicanaux Expérimentation des régimes d’écoulement et mise en place d’un dispositif expérimental à bord de vols paraboliques capteurs (P,T), caméra rapide Estimation des conditions aux limites inconnues (Températures, Flux, sources) à l’aide de données expérimentales Géométrie (2D, 3D), équation de la chaleur en stationnaire et instationnaire B.E.M.(Boundary Element Method), TC + thermographie IR Transferts thermiques en microcanaux pendant l’ébullition convective fonction de la gravité + Méthode inverse avec accès aux grandeurs inconnues par inversion de mesures (températures) Application de techniques inverses à l’ébullition convective [S. Luciani] Mise au point de la méthode d’estimation et réalisation d’une campagne d’expérience en microgravité Etude locale des transferts de chaleur dans des minicanaux Comparaison résultats expérimentaux - modèles existants Thèse

Plan de l’exposé Investigation sur les écoulements diphasiques et les méthodes inverses Contexte scientifique Expérimentation en microgravité Design de l’expérience Contraintes techniques Développement de la méthode inverse Formulation de la méthode d’estimation de conditions aux limites inconnues Prise en compte du terme source Traitement des données expérimentales issues des vols paraboliques Analyse de l’ébullition convective Inversion des mesures de températures Conclusions et perspectives

Campagnes à bord de l’ A300 Zero-G Cahier des charges Objectif : Etudier l’nfluence de la microgravité sur un écoulement diphasique Moyens - 2 minicanaux : visualisation et mesures Métrologie par thermocouples situés sous le minicanal =>Analyse à l’aide d’une méthode inverse Résultats attendus Comparaison des coefficients locaux de chaleur en mirogravité (µg), gravité normale (1g) et hypergravité (1.8 g) - Etude d’écoulement stationnaire et instationnaire But : Utiliser une expérience en microgravité à bord de l’A300-Zero G Contrainte : Encombrement spatial réduit Faible inertie thermique Faible consommation électrique Campagnes à bord de l’ A300 Zero-G France (Bordeaux) Expérience A.B.I.M.M - PF52 (CNES) – Septembre 2005 PF53 (ESA) – Octobre 2005 PF63 (ESA) – Mars 2007 8

Vols Paraboliques 4’ 5’ 8’ 31 paraboles / vol Phase 1 : 1.8g puis 1,5g durant 20 s Phase 2 : µg durant 22s Phase 3 : 1.8g pendant 22 s

Dispositif expérimental

Boucle fluide 11

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Éprouvettes : contraintes expérimentales Minicanaux (654 454 254 µm) - HFE-7100 (54°C à 835 mbar) + Fluide entrant à 2°C sous Tsat Chauffage par résistance Mesures de températures par thermocouple (TC) Flux uniforme à la surface et faible inertie Choix techniques Minicanaux en inconel Géométrie multicouches : fluxmètre + minicanal + semelle en polycarbonate Matériaux avec une faible différence de dilatabilité Fluxmètre inverse en ciment (diélectrique) : 21 thermocouples non gainés (140 µm) Chauffage intégré au fluxmètre : 5 fils chauffants de 0.3 mm (sources linéïques 15 à 50 W/m)

Conception des éprouvettes Barreau en ciment Chauffage par sources linéïques Couvercle en polycarbonate pour la visualisation Mesures fournies par 21 thermocouples (140 µm) Barreau Températures et flux inconnus Mesures de températures g 2D sources ponctuelles 3D sources linéïques Vue de coté Vue de face

Modélisation de l’éprouvette à l’aide de BEM x Température et flux constants sur chaque élément i (xi, yi, zi) BEM : Boundary Element Method (Méthode des Eléments de Frontière) Méthode à résidus pondérés Formulation intégrale de contour seulement Résolution sans maillage de volume Géométrie complexe (2D, 3D) Relation directe inconnues de surface - mesures de surface Pour les sources ponctuelles (linéïques) et les thermocouples : pas de raffinage de maillage autour des points (lignes)  Calcul pour chaque élément du flux et de la température surfacique  Connaissant la température de saturation , le coefficient par élément s’obtient : h fonction de la longueur du minicanal

Vérification des postulats en approche 2D Hypothèses Flux nul polycarbonate Coefficient h constant dans le canal (largeur) h=10000 W/m2.K h=10000 W/m2.K

Sensibilité de la mesure en 3D stationnaire Simulation directe : h(x) fixé + conditions limites réalistes + sources (33 W/m) Simulation directe : h(x) + dh(x) avec dh(x)=20% h(x) Température des points internes q(x)=f(h(x)) Variations de h, perceptibles par les thermocouples situés dans le barreau chauffant et Expérience sensible aux variations du coefficient d’échange Qu’en est il de la sensibilité aux paramètres supposés connus ? Par exemple : la position des thermocouples

Influence des positions Sensibilité à la position des thermocouples Evaluation Influence des positions s=0.5 mm s=0.7 mm Bruitage aléatoire de la position des thermocouples (écart type s=0.5 et 0.7) Comparaison des températures calculées avec positions exactes et positions bruitées Sensibilités en températures plus élevées aux erreurs de position qu’aux variations de h réalistes Analyse des positions par tomographie Résolution de 20 µm Biais sur les températures inférieures < au bruit de mesure (0.1 °C)

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Problème Inverse de Conduction de la Chaleur (P.I.C.C) Équation de la chaleur Problème Direct Problème Inverse Le but est de calculer le champs de température q(x ,y ,z ,t) Connaissant : La géométrie du domaine W Les propriétés thermophysiques: l, a Le terme source: g(x, y, z, t) La condition initiale et les conditions aux limites Le problème est bien posé La plupart du temps : Matrices de résolution bien conditionnées A partir d’observations (mesures), on cherche une estimation : De la géométrie du domaine: W Des propriétés thermophysiques l,a De la condition initiales Du terme source : g(x, y, z, t) De conditions limites inconnues (flux de chaleur et températures) Problème mal-posé (Hadamard) : existence, unicité, stabilité de la solution Matrices mal-conditionnées Méthode d’optimisation par minimisation d’un écart modèle-mesures Méthodes itératives : FEM + état adjoint Méthodes globales : Semi-Analytiques, Numériques (BEM + SVD)

Formulation intégrale Considérons l’équation de la chaleur en stationnaire sans terme source : - la fonction  est une fonction harmonique de l’espace dans le domaine W - le domaine W est délimité par un contour fermé G. Soit la fonction de pondération T*, choisie comme solution fondamentale de l’équation de Laplace telle que : d(M,P) = 0 if M≠M’ d(M,P) = ∞ if M=M’ - T*(M) fonction continue et deux fois dérivable dans W - T*(M) fonction de Green de l’espace Double intégration par partie + théorème de Green Frontière Domaine W cM=1 si M est un point interne, cM=1/2 si M est sur G (régulière) M (cM=1) M (c=1/2) On obtient l’équation intégrale de frontière Pas d’intégrale de volume Pas de maillage de domaine B.I.E

Hi,j et Gi,j coefficients géométriques Formulation discrète cM=1 si M est un point interne, cM=1/2 si M est sur G (régulière) N éléments de frontières N’ points internes Gi  qi, ji constants sur chaque élément (mesures) Frontière G B.I.E Domaine W Sources linéiques de chaleur Intégrale de volume Température sur l’élément Gi . Flux de chaleur sur l’élément Gi Équation intégrale de frontière sur Gi Formulation Hi,j et Gi,j coefficients géométriques Forme du terme source ?

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Prise en compte de la source linéique On cherche à évaluer le terme Schéma de la source linéïque g a une forme particulière K sources linéïques (K=5) dans W réprésentées par Lk g0k valeur algébrique de la source linéique (W/m) constante H est la fonction d’Heavyside Expression du terme de source de chaleur Igi en stationnaire tF instant de résolution en instationnaire Arriver à une expression de Igi qui ne fasse pas intervenir de maillage

Formulation stationnaire f(Lk) nulle partout sauf sur Lk Pour la source k ri,k distance de l’élément à la ligne Lk avec

Formulation instationnaire f(Lk) nulle partout sauf sur Lk Pour la source k évaluer

Introduction de la fonction Formulation instationnaire – intégration sur le temps On va transformer Changement de variable Introduction de la fonction Expression semi-analytique sur le temps avec

Méhode des Poids de Gauss Conclusion sources linéïques En stationnaire et instationnaire, on doit évaluer une intégrale curviligne sur l’espace On utilise le théorème suivant Méhode des Poids de Gauss Avec F une fonction de l’espace et C une constante propre au stationnaire et à l’instationnaire On se ramène a un terme source qui peut être rajouté sous la forme d’un terme additif du second membre de type Formulation BEM sans maillage de domaine T vecteur des températures des qi aux N éléments de contour, F vecteur des flux de chaleur aux N éléments de contour, S le terme source associé aux éléments et aux points internes et H et G des matrices (NN) des coefficients Hi,j et Gi,j

Formulation matricielle Complétion de données et régularisation problème sous déterminé Formulation matricielle Considérant les mesures internes, le terme source, on veut une estimation des conditions inconnues (flux de chaleur et températures dans le minicanal) On regroupe les inconnues dans X Problème mal-posé (Hadamard) : existence, unicité : moins d’équations que d’inconnues stabilité : A est mal-conditionnée Matrice fonction du maillage Vecteur des inconnues solution de moindre énergie Vecteur contenant des mesures + CL + sources Problème mal-posé ( est instable) + problème sous-déterminé A X = B solution très sensible au bruit de mesure Troncature par SVD

Régularisation avec SVD: Décomposition et troncature La matrice A’ peut se décomposer telle que A’ = U W VT U et V (M,M) sont des matrices orthogonales UTU=VVT=1 W est la matrice diagonale (M,M) des valeurs singulières wj Solution si (N+N’)M: la solution est identique à celle obtenue à l’aide des moindres carrés si (N+N’)<M: on complète la matrice A en ajoutant des lignes de 0 afin d’obtenir une matrice carrée modifiée A’ qui est décomposée. On a M-(N+N’) valeur singulières nulles qui sont éliminées lors de la troncature  Si A est mal-conditionnée wj ->0 (1/wj ->∞) et les erreurs sont amplifiées Régularisation de la solution  Wt-1 tronquée des valeurs (1/wj) trop grandes ou infinies (si wj=0)  Manque d’information dans le système mais stabilité des résultats  Création d’un biais dans les résidus Compromis entre stabilité et faibles résidus  par exemple la courbe en "L" (Hansen 98) Attention Beaucoup plus longue qu’une “décomposition” de type LU et pivot de Gauss Calculs // pour les problèmes transitoires

Conclusions méthode numérique Courbe en "L" “Inverse crime” Norme de la solution fonction de la norme des résidus (K=107) Mesures générées par un code direct avec la même méthode et le même maillage que le code inverse Méthode numérique au point : 3D stationnaire et instationnaire avec sources linéiques Résolution du problème inverse par l’inversion d’un système linéaire Résolution et régularisation par SVD en calcul parallèle par les librairies Scalapack (Y. Jobic) Estimation des températures et flux de chaleur le long du minicanal à partir des mesures par thermocouples

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Taille des bulles fonction de la gravité Expérience en microgravité sortie Modélisation Expérience Littérature 50 Référence 1g seulement Vu de dessus minicanal µg 1.8g Vu de dessous 6 mm 1 (épaisseur 254 µm) inconel x (mm) 12 mm 2 chauffage ciment Taille des bulles fonction de la gravité entrée Principes Flux de chaleur imposé sous le minicanal Caméra rapide au dessus Enceinte de confinement Boucle fluide Influence de la gravité Ebullition convective Transferts de chaleur Structures d’écoulements différentes

Mesures expérimentales issues des vols paraboliques Températures et niveau de gravité mesurés en fonction du temps 3 thermocouples représentés Visualisation directe de deux paraboles 50 secondes de transitoire dues aux changements des conditions de l’expérience Système non stabilisé au démarrage de la 2ième parabole

Zone transitoire en phase de microgravité : variation de 0.7 °C Analyse d’une parabole Températures et niveau de gravité mesurés en fonction du temps Perturbation en phase de microgravité Régime quasi-stationnaire en fin de parabole zone transitoire zone stationnaire zone stationnaire Pour traiter une parabole entière (70 s)  3D instationnaire Zone stationnaire : bruit de mesure de +/- 0.1 °C (chaîne d’acquisition) Zone transitoire en phase de microgravité : variation de 0.7 °C Mise en évidence d’une zone stationnaire en fin de phase de microgravité  possibilité d’utiliser une approche 3D stationnaire

Structures d’écoulements: 1.8g et µg Caméra rapide à 1000 img/s Qm = 0.26 g/s Qw = 32 kW/m2 Epaisseur de confinement : 0.454 mm Longueur: 50 mm Largeur: 6 mm Longueur capillaire: 1.8g  0.72mm (Co = 0.8) 1g  0.96 mm (Co = 1.1) µg  4.3 mm (Co = 5.0) 1.8g µg Structure d’écoulement en 1.8g et 1g similaires et en accord avec les structures classiques : bulles, bouchons… Structure d’écoulement en µg grosses pôches de vapeur s’écoulant à faibles vitesses Modifications des structures

Longueur capillaire et structures 1g 1.8g : -26 %: 1g  µg : +300 % Hypergravité Microgravité

Perte de pression Conditions Qw=32 kW/m2 P=20.3 W Dh=0.84 JZ ≈ 1.8 hypergravité JZ ≈ 1 gravité normale JZ ≈ 0.05 microgravité Variation linéaire de la perte de pression totale fonction du titre Plus la gravité est forte, plus la perte de pression est grande Hypergravité (1.8g): bulles se développent plus rapidement et leur nombre augmente 38

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Résultats de l’inversion : profil 3D de température Conditions Campagne PF53 Text = 45°C Tsat= 54°C Qw=32 kW/m2 < 1% perte de puissance sur le bilan d’énergie aux frontières Inconel Observations Flux de chaleur distribué totalement sous le minicanal Profil de température croissant dans le minicanal Tsurf > Tsat Titre vapeur en sortie (m=1)

Profil de la température et du flux de surface Conditions PF63J3 Dh=0.84 mm Longeur capillaire: 1.8g  0.72mm (Co = 0.8) 1g  0.96 mm (Co = 1.1) µg  4.3 mm (Co = 5.0) Dm=3.3e-4 kg/s U=0.153 m/s P=20.3 W Profil croissant : ébullition convective Profils en gravité normale (1g) et hypergravité (1.8g) quasi semblables 4 °C de différence sur la température de surface entre 1g et µg

Coefficient de transfert de chaleur local Conditions PF63J3 Dh=0.84 mm Dm=3.3e-4 kg/s U=0.153 m/s P=20.3 W h plus grand en entrée du minicanal Résultats en hypergravité (1.8 g) et gravité terrestre (1g) similaires Meilleur transfert de chaleur en microgravité (µg) S. Luciani, D. Brutin, C. Le Niliot , O. Rahli, L. Tadrist, Flow boiling in minichannels under normal, hyper and microgravity: local heat transfer analysis using inverse methods, Journal of Heat Transfer, October 2008, Vol. 130, pp 101502-1 1015026-13. 42

Coefficient de transfert de chaleur global Conditions PF63J3 Dh=0.84 mm Longeur capillaire: 1.8g  0.72mm (Co = 0.8) 1g  0.96 mm (Co = 1.1) µg  4.3 mm (Co = 5.0) Points expérimentaux obtenus à partir des h locaux Résultats en hypergravité (1.8 g) et gravité terrestre (1g) similaires S. Luciani, D. Brutin, C. Le Niliot , O. Rahli, L. Tadrist,, Influence of gravity on heat transfer during flow boiling conditions inside vertical minichannels: an inverse method for local heat transfer estimation, Journal of Multiphase Science and Technology, Preprint 2009.

Corrélation en gravité normale (1g) Conditions PF63J3 Dh=0.84 mm Longeur capillaire: 1.8g  0.72mm (Co = 0.8) 1g  0.96 mm (Co = 1.1) µg  4.3 mm (Co = 5.0) P=20.3 W Écoulement en gravité normale (1g) cohérent avec la littérature Accord satisfaisant avec nos points expérimentaux 44

Conclusion expérimentale Diminution du coefficient de transfert de chaleur lorsque le titre augmente quelque soit le niveau de gravité Meilleur transfert de chaleur en microgravité (µg)  validés 45

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Conclusions générales Influence de la gravité sur l’écoulement Modification de la valeur du coefficient de transfert : plus grand en microgravité (µg) pour les situations traitées Résultats similaires en gravité normale (1g) et hypergravité (1.8g) pour les situations traitées Observation des structures d’écoulement en microgravité et obtention du coefficient d’échanges associées Amélioration des transferts thermiques selon nos observations pour les situations traitées Inversion 3D expérimentale avec sources linéiques des mesures TC Instrumentation et matériaux adaptés à notre problème (3D stationnaire) Éprouvette servant à la fois pour le chauffage et les mesures (indirectes) du flux Expérience moins adaptée au 3D instationnaire (faible sensibilité au DT, lissage des profils, nombre de conditionnement élevé) Problème mal-posé => solution très sensible aux erreurs de mesures SVD : outil de régularisation spatial et temporel efficace avec un niveau de troncature choisi avec la courbe en "L" Erreur relative due au bruit de mesure et à la position (x, y, z) des capteurs maîtrisée

Perspectives Travail à venir Instrumentation Traitement des données restantes pour confirmer les premiers résultats Instrumentation Application du 3D instationnaire à d’autres cas que l’ébullition convective Fluxmètre inverse passif à géométrie complexe Semelle très fine filmée par caméra IR pour limiter les effets inertiels (par exemple avec la A40 du laboratoire qui a déjà volé)  calcul des flux directement à partir des images IR

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Publications S. Luciani, D. Brutin, C. Le Niliot, O. Rahli, L. Tadrist, Influence of gravity on heat transfer duringflow boiling conditions inside vertical minichannels: an inverse method for local heat transfer estimation, Journal of Multiphase Science and Technology, Preprint 2009. S. Luciani, C. Le Niliot, Local heat transfer estimation in microchannels during convective boilingunder microgravity conditions: 3D inverse heat conduction problem using BEM techniques, Journal of Physics: Conference Series: 6th International Conference on Inverse Problems in Engineering, Novembre 2008, Vol. 135 012067 (8pp). S. Luciani, D. Brutin, C. Le Niliot, O. Rahli, L. Tadrist, Flow boiling in minichannels under normal, hyper and microgravity: local heat transfer analysis using inverse methods, Journal of Heat Transfer, October 2008, Vol. 130, pp 101502-1 1015026-13.

Positions des soudures et des fils chauffants à 20 µm près Localisation des positions thermocouples Positions évaluées par photographie avant moulage 2006 Erreur sur le couples (x,y,z) des thermocouples y x Positions évaluées par rayons x ESRF 2007 Erreur max de 10 % sur x et y 12 % d’erreur max sur z y Positions des soudures et des fils chauffants à 20 µm près x

Sensibilité et X-ray barreau ciment

Taux de vide