Activités mentales rapides Chapitre 4 Fonction inverse Fonctions homographiques Activités mentales rapides

On considère un réel non nul 𝑥 Question 1 On considère un réel non nul 𝑥 L’inverse de l’inverse de 𝑥 est : −𝑥 𝑥 1 𝑥 10 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

On considère deux réels 𝑥 et 𝑦 non nuls. Question 2 On considère deux réels 𝑥 et 𝑦 non nuls. L’inverse 1 𝑥𝑦 de leur produit vérifie : 1 𝑥𝑦 = 1 𝑥 ×𝑦 1 𝑥𝑦 =𝑥× 1 𝑦 1 𝑥𝑦 = 1 𝑥 × 1 𝑦 10 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

Question 3 Si 1≤𝑥≤3 alors : 1≤ 1 𝑥 ≤3 −3≤ 1 𝑥 ≤−1 1 3 ≤ 1 𝑥 ≤1 15 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

Si 𝑎 et 𝑏 sont des réels non nuls tels que 𝑎<𝑏, alors : Question 4 Si 𝑎 et 𝑏 sont des réels non nuls tels que 𝑎<𝑏, alors : on ne peut pas comparer 1 𝑎 et 1 𝑏 1 𝑎 < 1 𝑏 1 𝑎 > 1 𝑏 10 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

La réunion 𝐼∪𝐽 des intervalles 𝐼= −∞ ;3 et 𝐽= −4 ;5 : Question 5 La réunion 𝐼∪𝐽 des intervalles 𝐼= −∞ ;3 et 𝐽= −4 ;5 : a) n’est pas un intervalle b) est l’intervalle −∞ ;5 c) est l’intervalle −4 ;3 15 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

On considère la fonction 𝑓: 𝑥↦ 𝑥²+1 𝑥 . Question 6 On considère la fonction 𝑓: 𝑥↦ 𝑥²+1 𝑥 . a) 𝑓 est une fonction du second degré b) 𝑓 est une fonction homographique c) 𝑓 n’est ni une fonction homographique, ni une fonction du second degré 5 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

a) ℝ\ − 1 3 b) ℝ\ 1 3 c) ℝ\ −3 Question 7 La fonction 𝑓: 𝑥↦ 2𝑥−3 3𝑥+1 a pour ensemble de définition : a) ℝ\ − 1 3 b) ℝ\ 1 3 c) ℝ\ −3 15 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

On considère la fonction 𝑓: 𝑥↦ 𝑥−5,5 2𝑥−1 . Question 8 On considère la fonction 𝑓: 𝑥↦ 𝑥−5,5 2𝑥−1 . Une autre expression de 𝑓(𝑥) est : a) 2− 5 2𝑥−1 b) 1− 5,5 2𝑥−1 c) 0,5− 5 2𝑥−1 45 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.

Question 9 Parmi les tableaux de variations suivants, lequel peut être celui d’une fonction homographique ? a) 𝑥 −∞ 2 +∞ 𝑓(𝑥) b) 𝒙 −∞ 2 +∞ 𝑓(𝑥) c) 𝒙 −∞ 2 +∞ 𝑓(𝑥) 15 secondes Chapitre 4 © Maths Déclic 2de, Hachette Education, 2014.