Antennes Techniques et systèmes de transmission Alexandre Boyer 4e année Informatique & Réseau Techniques et systèmes de transmission Antennes Alexandre Boyer alexandre.boyer@insa-toulouse.fr www.alexandre-boyer.fr

Antennes Concepts de base Caractéristiques des antennes Antennes pour les télécommunications Antennes de réception / modèles de propagation Réseau d’antennes

Antennes La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur : Une liaison radioélectrique est un canal de transmission entre un émetteur et un récepteur, dont le support de transmission est assuré par des ondes électromagnétiques. Comme tous les canaux de communication, il est soumis aux problèmes posés par le bruit et les perturbations, qui vont limiter les performances du système de transmission. Downlink Uplink La maitrise d’une liaison radioélectrique repose sur : La connaissance des propriétés des antennes d’émission et de réception La connaissance de la propagation des ondes électromagnétiques dans le canal hertzien

Antennes Définition - antennes Le rôle d’une antenne est de convertir l’énergie électrique d’un signal en énergie électromagnétique transportée par une onde électromagnétique (ou inversement). « Une antenne d’émission est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie entre un émetteur et l’espace libre où cette énergie va se propager. Réciproquement, une antenne de réception est un dispositif qui assure la transmission de l’énergie d’une onde se propageant dans l’espace à un appareil récepteur » [Combes]

Antennes Notion d’antenne – transducteur d’énergie Espace libre – propagation d’une onde électromagnétique Champ lointain (onde plane) Puissance PRay Puissance PR Puissance PS Puissance PAe Puissance PAr Champ proche Guide d’ondes Guide d’ondes Source Récepteur Antenne d’émission Antenne de réception Ps : puissance électrique disponible au niveau de la source PAe : puissance électrique fournie à l’antenne d’émission PRay : puissance rayonnée (transportée par l’onde EM) PAr : puissance électrique induite par l’antenne de réception PR : puissance électrique reçue par le récepteur

Antennes I – Concepts de base

Concepts de base Electrostatique Electrostatique : les charges électriques exercent des forces entre elles. L’action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique E (V/m). Les charges électriques au repos peuvent exercer des forces électriques entre elles, cette action à distance se fait par l’intermédiaire d’un champ électrique. Toute charge électrique Q immobile créé un champ électrique E dans l’espace environnant, qui décroit inversement avec le carré de la distance. Ligne de champ électrique Charge Q Un ensemble de charges au repos sont capables d’exercer une action à distance sur d’autres charges. Loi de Gauss Potentiel électrostatique

Concepts de base Magnétostatique Magnétostatique : toute circulation de courant électrique continu est à l’origine de la création d’un champ magnétique. Loi d’Ampère J Relation entre le champ magnétique H (A/m) et l’induction magnétique B (T). Un courant électrique est capable d’exercer une action à distance à travers un champ magnétique. Les charges et les courants électriques sont les sources élémentaires des champs électromagnétiques (champs électriques et magnétiques).

Concepts de base Capacité Soit 2 conducteurs séparés par une différence de potentiel notée V. Chacun des conducteurs porte une charge Q et de signe opposée. La séparation des charges et le champ électrique associé correspond à un stockage d’énergie électrique. La capacité mesure la « quantité » d’énergie stockée par ces conducteurs. On la définit par : Remarque : on peut comparer l’énergie électrique stockée par un condensateur porté à un potentiel V à l’énergie potentielle d’un système mécanique. 9

Concepts de base Inductance Soit 1 circuit parcouru par un courant I qui génère un champ magnétique autour de lui. On note Φ le flux du champ magnétique se couplant à travers la surface présente entre les conducteurs du circuit Le mouvement des charges associé au courant électrique et le champ magnétique associé correspond à un stockage d’énergie magnétique L’inductance mesure la « quantité » d’énergie magnétique. On la définit par : On peut comparer l’énergie magnétique à l’énergie cinétique d’un système mécanique.

Couplage magnétique (ou inductif) Concepts de base Induction électromagnétique Un champ magnétique variable dans le temps induit un champ électrique Loi de Faraday : Conséquence pour un circuit électronique : induction électromagnétique ou Loi de Lenz: le flux du champ magnétique variable se couplant à la surface d’un circuit est responsable d’une force électromotrice, s’opposant à la cause lui ayant donné naissance (signe -)  couplage inductif ou magnétique entre 2 circuits distants. H (augmente) I induit Circuit 1 + Fem induite e Courant d’excitation La découverte de Faraday de relation entre le champ magnétique et électrique est importante car à l’origine de nombreuses applications (induction électromagnétique par ex.). En outre, elle permettra de poser les bases à la théorie de Maxwell et au concept de champ électromagnétique. La loi de Faraday permet de montrer un premier type de couplage entre 2 circuits distants, un couplage magnétique : le chp H produit par un circuit peut s’étendre autour de lui et induire un champ électrique ou des différences de potentiel sur un autre circuit. Circuit 2 H induit Couplage magnétique (ou inductif)

Concepts de base Equations de Maxwell La distribution des champs électriques et magnétiques dans l’espace peut être déterminée à partir des équations de Maxwell. Loi de conservation de la charge : Théorème de Gauss Conservation du flux Équation de Maxwell-Faraday Équation de Maxwell-Ampère Loi d’Ohm : ρ : densité volumique de charge ε : permittivité électrique (F/m). A noter ε0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 8.85e-12) et εr : permittivité électrique relative telle que ε = ε0× εr μ : perméabilité magnétique (H/m). A noter μ0 : permittivité diélectrique dans le vide (= 4π.10-7) et μr : permittivité magnétique relative telle que μ = μ0× μr Avec l’approximation quasi-statique, nous avons pu faire apparaître des phénomènes de couplage électrique et magnétique entre circuits. Dès qu’on sort de ce cadre, un traitement rigoureux des champs E et H basé sur les équations de Maxwell est nécessaire. Deux phénomènes vont apparaître et qui vont avoir une importance pour l’étude des couplages électromagnétiques et des problèmes liées au comportement électromagnétique : 1. l’apparition d’une onde électromagnétique qui se propage et 2. le rayonnement c’est-à-dire le transport en espace libre de l’énergie associée à une onde électromagnétique. Conséquences de la résolution des équations de Maxwell : Propagation d’une onde électromagnétique Rayonnement électromagnétique

Concepts de base Onde électromagnétique – description qualitative … Soit un circuit parcouru par un courant variable i(t). A partir des équations de Maxwell-Ampère et Maxwell Faraday : C4; S4 E(t4;r4) … C2; S2 E(t2;r2) i(t) H(t3;r3) C3; S3 C1; S1 H(t1;r1) Génération mutuelle de proche en proche de champs électriques et magnétiques  champ et onde électromagnétique.

Concepts de base Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Considérons le cas d’un milieu de propagation en espace libre, sans pertes, caractérisé par des constantes diélectriques et magnétiques réelles, où il n’y a donc aucune charge et courant. En combinant alors les équations de Maxwell-Ampère et de Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire les 2 équations différentielles du 2e ordre, dites de propagation : Ces 2 équations admettent comme solutions générales , où γ est appelé constante de propagation, A,B,C,D des constantes qui vont dépendre de l’excitation et des conditions aux limites:

Concepts de base Onde électromagnétique – résolution des équations de Maxwell Interprétation : Cette équation traduit l’apparition d’une fonction temporelle qui se déplace (par convention le long de l’axe z, dans un sens (onde incidente) ou dans l’autre (onde rétrograde). La vitesse v de propagation dans l’espace de la fonction dépend des propriétés électriques et magnétiques du milieu environnant : Il est possible de relier E et H par une constante η appelée impédance d’onde Solutions : Dans un milieu diélectriques sans pertes (pas de charges, pas de courant), en combinant les équations de Maxwell-Ampère et Maxwell-Faraday, il est possible d’écrire 2 équations différentielles dites de propagation. Elles sont appelées ainsi car elles décrivent à la fois un champ électrique et un champ magnétique qui se propagent. On parle d’onde électromagnétique, car elles possèdent 2 composantes liées (les champs E et H). Comme elle se propage dans l’espace, on parle d’onde progressive. Sa vitesse dépend des valeurs de la permittivité électrique et de la perméabilité magnétique du milieu de propagation. Dans le vide, cette vitesse est notée c = vitesse de la lumière = 3e8. Il est intéressant d’écrire la solution de cette équation en régime sinusoïdal en considérant la propagation orientée selon un axe donné. Elle décrit une onde qui se propage dans une direction et dans le sens opposée. (La solution décrit la propagation d’une onde sinusoïdale car, si on prend un point de phase constante sur l’onde, ωt+/-βz doit rester constant. Donc si t augmente, alors z augmente ou diminue, càd que ce point s’est déplacé dans l’espace. La vitesse de propagation se calcule en dérivant le terme de phase d/dt (ωt+/-βz ) = d/dt (constante) = 0  ω+/-β dz/dt = 0  dz/dt = v = +/- ω/β ).

Concepts de base Onde électromagnétique – régime sinusoïdal En régime sinusoïdal (i.e. en régime établi), en considérant un milieu sans pertes et la propagation le long de l’axe z. Constante de phase : La longueur d’onde représente la période spatiale de l’onde. Elle est reliée à la fréquence de l’excitation et aux caractéristiques du milieu Représentation graphique: E ou H T0 T1 Pour déterminer la valeur de beta, il faut calculer d(phi)/dt, où phi est la phase de l’onde = wt-beta.z. Pour une phase donnée, d(phi)/dt = 0, donc w-beta.dz/dt = 0. Le terme dz/dt représente la vitesse de propagation de la phase de l’onde  dz/dt = v = w/beta  beta = w/v. z

Dans le vide, vitesse de propagation v = Concepts de base Onde électromagnétique – régime sinusoïdal Une onde électromagnétique (EM) correspond à la représentation d’un rayonnement électromagnétique. La propagation d’une onde électromagnétique en espace libre se fait dans un mode appelé Transverse Electromagnétique (TEM), où les champs E et H sont perpendiculaires entre eux et à la direction de propagation. Dans le cas d’un milieu de propagation sans pertes, les champs E et H sont en phase et sont reliés entre eux par l’impédance d’onde. Dans le vide, ηo = Dans le vide, vitesse de propagation v = Il est important de conserver cette image d’onde électromagnétique. Tout d’abord, toute distribution de charge et circulation de courant variable conduira à la création d’une onde électromagnétique, qui pourra être vue comme une onde plane à grande distance de la source qui lui a donné naissance. Le rayonnement électromagnétique sera associée à une onde EM plane. Ensuite, comme nous le verrons, la tension et le courant que nous voyons le long d’une ligne ne sont qu’une vue basse fréquence d’une onde électromagnétique guidée. Il est essentiel de comprendre les propriétés d’une onde électromagnétique progressive pour comprendre les phénomènes associés et les conditions permettant une bonne transmission du signal associé à cette onde. Onde localement plane

Longueur d’onde dans un milieu matériel : Concepts de base Longueur d’onde – Tout est lié à la longueur d’onde ! Approximation quasi-statique : Si on considère une onde électromagnétique sur une distance d << λ, alors on peut négliger le phénomène de propagation. On considère que les champs E et H sont identiques sur toute la longueur d, la propagation se fait instantanément. 1 m 10 m 100 m 10 cm 1 mm 1 cm 100 µm Tout est une question de rapport entre dimension du circuit considéré et longueur d’onde…. Longueur d’onde dans un milieu matériel :

Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!! Concepts de base Rayonnement électromagnétique Localement, l’onde électromagnétique possède une énergie potentielle électrique et une énergie potentielle magnétique. L’onde EM transporte une puissance se propageant dans la direction de propagation de l’onde électromagnétique. Le transfert de puissance est caractérisé par le vecteur de Poynting P , qui donne la densité d’énergie de l’onde électromagnétique (W:m²), dont la valeur moyenne est donnée par : Cas d’une onde TEM (E et H en phase et reliée par l’impédance d’onde): Transfert sans contact, sans fil d’énergie ou d’information !!!

Concepts de base Rayonnement électromagnétique - Exemple Une mesure de champ électromagnétique a été effectuée dans un appartement situé à proximité d’un émetteur radiofréquence. La mesure est effectuée à l’aide d’un mesureur de champ électrique. La mesure indique un champ électrique d’amplitude crête de 10 V/m.   1. Déterminez la densité de puissance crête et moyenne transportée par l’onde électromagnétique. 2. Les recommandations européennes d’exposition du public aux champs électromagnétiques exigent que les personnes ne soient pas soumises à une densité de puissance crête > 2 W/m². Que concluez-vous de cette mesure ?

Concepts de base Polarisation Quelles sont les directions des champs E et H ? On les repère par la notion de polarisation = direction du champ électrique.

Concepts de base Polarisation Si les 2 composantes u et u vibrent en phase, polarisation rectiligne. Sinon, polarisation elliptique (voire circulaire si l’opposition de phase est quadratique). Polarisation rectiligne Polarisation elliptique

Concepts de base Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz) Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’excitation sinusoïdal d’amplitude quasi constant le long de l’antenne. Expression des champs E et H (en coordonnées sphériques) : h Onde électromagnétique en mode TEM ? Transport d’une puissance active par l’onde EM ?

Zone réactive ou de champ proche Concepts de base Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz) A proximité de l’antenne, si βR << 1 : E et H sont en quadrature de phase  pas de transport de puissance active, conservation d’une puissance dite réactive. E, H et la direction de propagation ne forment pas un trièdre direct avec la direction de propagation.  le mode de propagation n’est pas TEM. Décroissance rapide en 1/r³ du champ. Zone réactive ou de champ proche

Zone radiative ou de champ lointain Concepts de base Une antenne basique – dipôle élémentaire (de Hertz) A grande distance de l’antenne, si βR >> 1 : E et H sont en phase  transport de puissance active, partie réactive négligeable. Le rapport E / H = η, l’impédance d’onde dans le milieu de propagation E, H et la direction de propagation forment un trièdre direct avec la direction de propagation.  le mode de propagation est TEM. Décroissance du champ en 1/r. Zone radiative ou de champ lointain

Notions fondamentales Champ proche / Champ lointain L’environnement d’une antenne peut être séparé en 2 zones : Champ lointain Champ proche Point d’observation r Antenne I exp(iωt) D Rlim Couplage en champ proche En champ proche, la distance entre le point d’observation et les différents points de l’antenne ne sont pas toutes égales. Autrement dit, l’amplitude du champ E ou H provenant des différents points de l’antenne n’est pas similaire. On ne parle pas d’un rayonnement EM. Dans cette zone, les champs restent intenses et un conducteur métallique à proximité sera couplé (de manière inductive ou capacitive) avec certaines parties de l’antenne. On parle de zone de champ proche ou réactive En zone de champ lointain, l’amplitude du champ émis par chaque point de l’antenne est égal et devrait se compenser. Mais comme on l’a vu avant, en raison de la différence de phase, ces différentes contributions ne s’annulent pas. C’est l’origine du rayonnement EM. On parle de zone de champ lointain ou radiative. Rayonnement EM

II – Caractéristiques des antennes

Caractéristiques des antennes Structure typique d’une antenne Une antenne peut réciproquement être utilisée en émission et en réception. Le schéma ci-dessous représente une antenne d’émission Onde électromagnétique rayonnée Puissance PS Eléments rayonnants réseau de polarisation Amplification - filtrage … Sources … … Puissance PRay Puissance PAs

Caractéristiques des antennes Structure typique d’une antenne Tour / Mat Antenne Réglage tilt antenne Duplexeur (séparation voie montante/ descendante Amplificateur monté sur tour (mast-head amplifier) Station de base Diviseur RX Contrôleur réseau radio Dans une antenne, il n’y a pas seulement les éléments rayonnants, mais aussi la source d’énergie (qui fournit le signal électrique modulé contenant l’information à transmettre), la connexion aux éléments rayonnants (cables, structure d’adaptation, d’amplification …), les strcutures de montage mécaniques (couplages en champ proche qui vont modifier le rayonnement), les structures de protection des éléments rayonnants (radomes, protection contre l’humidité, les impacts …, mais qui ne doivent pas influer sur le rayonnement). TX Câbles à faibles pertes Amplificateur de puissance

Caractéristiques des antennes Structure typique d’une antenne Antenne panneau Wi-Fi Toutes ces antennes jouent le même rôle : si elles sont utilisées en émission, convertir efficacement de l’énergie électrique en une énergie électromagnétique transportée par une onde EM, « focalisée » dans une ou plusieurs directions privilégiées. On va voir les caractéristiques qui permettent de qualifier ces différentes antennes Antenne Yagi TV

Caractéristiques des antennes Comment une antenne rayonne t-elle la puissance incidente dans l’espace ? Dans quelle direction ? Avec quelle efficacité se fait le transfert d’énergie entre la puissance de l’émetteur et la puissance rayonnée ? Sur quelle bande de fréquence l’antenne rayonne de manière optimale ? Quelles sont les propriétés données par l’antenne à l’onde électromagnétique émise ? Les caractéristiques fondamentales d’une antenne vont permettre de répondre à ces questions.

Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement Puissance rayonnée par une antenne : angle solide Ω Z R θ Puissance antenne PA O Y φ X Puissance rayonnée dans une direction (θ,φ) : Puissance rayonnée par une unité de surface dans une direction (θ,φ) et à une distance R : Puissance rayonnée totale :

Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement – antenne isotrope Cas d’une antenne isotrope ou omnidirectionnelle : l’antenne rayonne de manière constante dans toutes les directions de l’espace (antennes sans pertes) : Puissance rayonnée à une distance R de l’antenne Relation puissance rayonnée et champ électrique :

Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement Rappel sur les repères cartésien et sphériques z Plan vertical θ Plan horizontal y φ x Plan vertical : θ varie de 0 à pi, φ = constante comprise entre 0 et 2*pi Plan horizontal : θ = pi/2, φ varie de 0 et 2*pi

Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement – Fonction caractéristique de rayonnement Les antennes sont rarement omnidirectionnelles et émettent ou reçoivent dans des directions privilégiées. Le diagramme de rayonnement représente les variations de la puissance rayonnée par l’antenne dans les différentes directions de l’espace. Il indique les directions de l’espace (θ0,φ0) dans lesquelles la puissance rayonnée est maximale. Fonction caractéristique de rayonnement r(θ,φ) : Différentes manières de représenter le diagramme de rayonnement : Puissance rayonnée dans une direction quelconque Puissance rayonnée max. Puissance rayonnée dans l’espace – Vue 3D Repère polaire Repère cartésien Z φ0 r(θ,φ) 1 φ θ 1 O Y φ θ0 θ

Caractéristiques des antennes Diagramme de rayonnement – Lobe principal et lobes secondaires Diagramme de rayonnement d’une antenne Yagi dans le plan vertical :

Caractéristiques des antennes Angle d’ouverture (beamwidth) Il caractérise la largeur du lobe principal. L’angle d’ouverture à 3 dB 2θ3 représente la portion de l’espace dans lequel la majeure partie de la puissance est rayonnée.

Caractéristiques des antennes Angle d’ouverture (beamwidth) D’autres grandeurs sont utiles pour caractériser le lobe : Angle entre la direction du lobe principal et le premier zero Azimuth beamwidth Elevation beamwidth Tilt

Caractéristiques des antennes Directivité, gain, rendement La directivité D(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) et la puissance que rayonnerait une antenne isotrope. Le gain G(θ,φ) d’une antenne dans une direction (θ,φ) est le rapport entre la puissance rayonnée dans une direction donnée P(θ,φ) sur la puissance que rayonnerait une antenne isotrope sans pertes. Directivité et gain caractérise la capacité de l’antenne à focaliser la puissance rayonnée dans une direction donnée de l’espace. En général, le gain G correspond au gain dans la direction de rayonnement maximal (θ0,φ0).

Caractéristiques des antennes Directivité, gain, rendement Le rendement η d’une antenne traduit sa capacité à transmettre la puissance électrique en entrée PA sous forme de puissance rayonnée PR. Le rendement est lié aux pertes dans le réseau de polarisation et dans les éléments rayonnants.

Caractéristiques des antennes Directivité, gain, rendement Lien entre le gain et l’angle d’ouverture : Plus le gain est fort, plus la puissance est rayonnée dans un lobe étroit  l’angle d’ouverture diminue. Exercice TD n°2

Caractéristiques des antennes PIRE La puissance isotrope rayonnée équivalente d’une antenne (PIRE ou EIRP en anglais) définit, dans la direction de rayonnement maximal, la puissance électrique qu’il faudrait apporter à une antenne isotrope pour obtenir la même puissance rayonnée dans cette direction.

Caractéristiques des antennes Caractéristiques d’une antenne – Fréquence de résonance Une antenne rayonne efficacement sur une bande de fréquence étroite qui correspond à sa fréquence de résonance (mise en oscillation permanente des charges par l’excitation de l’antenne). Le phénomène de résonance apparaît lorsqu’une des dimensions de l’antenne Lg est (environ) égale à une demi longueur d’onde λres. Exemple : dipôle demi-onde Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation.. Lorsque la fréquence est telle que la longueur L = λ/2, le dipôle devient résonant. Fréquence de résonance :

Annulation de la partie réactive lors de la résonance d’une antenne Caractéristiques des antennes Modèle électrique d’une antenne – impédance d’entrée On définit l’impédance d’entrée complexe d’une antenne par : Partie active Partie réactive Annulation de la partie réactive lors de la résonance d’une antenne Résistance de rayonnement Résistance de pertes

Caractéristiques des antennes Résistance de rayonnement Résistance de rayonnement : Il ne s’agit pas d’une résistance ohmique. Elle traduit la conversion de l’énergie électrique fournie à l’antenne en énergie électromagnétique véhiculée par une onde plane. Efficacité d’une antenne : Une partie de la puissance active fournie à l’antenne est dissipée par la résistance ohmique de l’antenne  pertes. L’efficacité est le rapport entre la puissance rayonnée et la puissance active totale. L’efficacité est le rapport entre le gain et la directivité d’une antenne.

Caractéristiques des antennes Caractéristiques d’une antenne – Optimisation du transfert de puissance Soit le modèle électrique équivalent d’une antenne connectée à une excitation. Quelle est la condition d’impédance qui assure le transfert de puissance max à l’antenne ? Condition d’adaptation d’impédance pour optimiser le transfert de puissance :

Caractéristiques des antennes Adaptation – condition d’adaptation Ps PA Ligne Zc Source Antenne Une antenne est reliée à la source par une ligne de transmission d’impédance caractéristique ZC. Pour assurer un transfert maximal de puissance entre l’alimentation et l’antenne, il est nécessaire d’assurer une adaptation d’impédance. L’adaptation permet d’annuler le coefficient de réflexion Γin ou S11 en entrée de l’antenne. Condition d’adaptation Perte liée à la désadaptation (mismatch loss) :

Caractéristiques des antennes Bande passante et facteur de qualité La bande passante d’une antenne correspond à la bande de fréquence où le transfert d’énergie de l’alimentation vers l’antenne ou de l’antenne vers le récepteur est maximale. A l’intérieur de la bande passante, le coefficient de réflexion est faible. Pour optimiser la bande passante, on peut agir directement sur l’antenne afin de modifier son impédance, ou ajouter un élément d’adaptation. S11 0 dB -10 dB Exercice TD n°5 Fréquence Bande passante Analogie avec un filtre RLC : Notion de facteur de qualité

Caractéristiques des antennes Polarisation d’une antenne Comment déterminer la polarisation d’une antenne ? En utilisant les propriétés de symétrie. Exemple d’une antenne dipôle :

Caractéristiques des antennes Pertes de polarisation La perte de polarisation dépend de l’angle α entre les 2 antennes qui représente la différence d’alignement.

Caractéristiques des antennes Tout est dans la datasheet L’antenne présentée ici est une antenne « rubber duck » = canard en caoutchouc (1958). Il s’agit d’un monopole électrique court (longueur < lambda /4 ). Utilisation pour des applis portables. Ajout d’une inductance série pour les faire résonner. Dans la plupart es modèles, l’antenne est en fait une hélice, qui présente une grande inductance.

III –Antennes pour les télécommunications

Antennes pour les télécoms Dipôle élémentaire (de Hertz) Fil électriquement court (h << λ/10). Courant d’amplitude quasi constant le long de l’antenne. Antenne « électrique » En champ lointain :

Antennes pour les télécoms Boucle élémentaire Boucle de rayon b petit devant λ. Antenne « magnétique » En champ lointain :

Antennes pour les télécoms Antenne boucle – application RFID (antenne champ proche) Antenne RFID (13.56 MHz) Rayonnement faible en champ lointain. Par contre, création d’un champ magnétique très fort en champ proche. Pas de couplage rayonné, mais un couplage inductif en champ proche.

Antennes pour les télécoms Antenne ferrite (n = 160 tours, μr = 60, L =820 µH)

Antennes pour les télécoms Antenne dipôle demi-onde Un dipôle est constitué de 2 tiges cylindriques de diamètre fin (d < λ/100), connectées à une source d’excitation. Longueur L = λ/2  le dipôle devient résonant. Fréquence de résonance : A la résonance, annulation des composantes réactives du modèle électrique équivalent !

Antennes pour les télécoms Antenne dipôle demi-onde Diagramme de rayonnement et gain : Gain = 2.15 dBi Angle d’ouverture à 3 dB (plan vertical) = 78°

Antennes pour les télécoms Antenne dipôle demi-onde Impédance d’entrée d’un dipôle infiniment fin en condition demi onde (L = λ/2) : La résonance (annulation de la partie imaginaire se fait lorsque L ≈ 0.46 λ - 0.48 λ. Effet du diamètre d du dipôle – Impédance d’entrée en condition demi-onde : La longueur de résonance devient :

Antennes pour les télécoms Antenne dipôle demi-onde Influence du diamètre sur l’impédance à L = λ/2 Influence du diamètre sur la longueur de résonance (L = x* λ)

Antennes pour les télécoms Antenne dipôle demi-onde

Antennes pour les télécoms Antenne dipôle demi-onde Facteur de qualité : Réduction du facteur de qualité : Dipôle replié

Antennes pour les télécoms Antenne monopôle (quart d’onde) I2 La présence d’objets métalliques à proximité d’une antenne modifie ses propriétés. Un plan métallique se comporte comme un plan d’antisymétrie pour tout conducteur. I1 I1 I2 Lorsqu’un conducteur est placé au dessus d’un plan de masse, tout se passe comme si un conducteur de retour virtuel était placé sous le premier conducteur, de manière symétrique par rapport au plan de masse. Un monopôle correspond à un demi dipôle au dessus d’un plan métallique de référence. En raison de la symétrie apportée par le plan métallique, le monopôle se comporte comme un dipôle. Brin du demi dipôle Brin virtuel

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch Intégration des antennes au plus près des systèmes électroniques.

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch Structure d’un patch rectangulaire: La longueur est proche de la demi longueur d’onde. Les dimensions du plan de masse doivent être grandes devant celles de l’élément rayonnant (au moins 3 à 4 fois plus grand) Plusieurs méthodes d’alimentation (connexion coaxiale, microstrip, ligne couplée) Gravure ou placement des éléments d’adaptation au plus près de l’élément rayonnant.

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement Supposons h petit : Le patch et le plan de masse forme une cavité résonante en raison des conditions en circuit ouvert à chaque extrémité. Répartition du champ électrique à l’intérieur du patch : m et n réels > 0 Existence de fréquences de résonance où le rayonnement en champ lointain est optimisé : m et n entiers > 0

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement L x Supposons W < L. Fréquence de résonance primaire : F1,0 y Répartition du champ électrique le long de x (m = 1, n = 0) :

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch – Principe de fonctionnement Rayonnement du patch à la fréquence de résonance F1,0 : E E - - - - - - - - - - - - « Equivalence » Patch I O - Bords rayonnants ++++++++++++ Plan de masse L=λ/2 z H E + L Dipôle ½ onde y x w Remarque : la résonance apparaît autour de L = 0.48λ – 0.49 λ, en raison des dimensions des bords rayonnants.

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch rectangulaire Le rayonnement est max. pour θ = 0°. La polarisation est rectiligne. Cependant, en raison de la présence du plan de masse, le rayonnement ne se fait que dans le ½ plan au dessus du plan de masse. Quelques valeurs typiques : gain = 6 – 8 dBi, angle d’ouverture à 3 dB = 70 – 90°. Directivité : Angle d’ouverture :

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch rectangulaire Résistance d’entrée : Influence du point de polarisation :

Antennes pour les télécoms Antenne imprimée ou patch rectangulaire Dimensionnement : Calcul de la largeur du patch : b. Calcul de la longueur d’onde effective λe et de la constante diélectrique effective εe : c. Calcul de l’extension de longueur du patch ΔL : En pratique, on trouve d. Calcul de la longueur du patch L : e. Calcul de la position du point d’alimentation 

IV –Antennes de réception

Antennes de réception Surface équivalente d’une antenne Relation entre le gain et la surface équivalente : Gain d’une antenne émettrice = capacité à rayonner dans une direction donnée de l’espace. Gain d’une antenne réceptrice = capacité à coupler l’énergie rayonnée provenant d’une direction de l’espace. Pour une antenne passive, qu’elle soit utilisée en émission ou en réception, le gain reste le même !

Antennes de réception Facteur d’antenne Soit une puissance électrique reçue PA. Quelle est la valeur du champ électrique incident reçu (champ lointain) ? Si le récepteur est équivalent à une résistance RR : Facteur d’antenne (inverse de la sensibilité) :

Antennes de réception E Pray Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis En champ lointain, l’onde EM émise par une antenne est une onde sphérique qui se propage. En espace libre, dans toute direction de l’espace : E Sphère de surface = Pray d Antenne émettrice Si l’antenne est isotrope et sans pertes, la puissance rayonnée par unité de surface : Si l’antenne n’est pas isotrope :

Antennes de réception E Pray Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis Antenne réceptrice E Pray d Antenne émettrice La puissance reçue par l’antenne est donnée par :

Antennes de réception Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis Formule de Friis ou affaiblissement de liaison en espace libre (path loss) : Donnée utile pour les bilans de liaison

Antennes de réception Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis Path Loss à 900 MHz Path Loss à 900 MHz

Antennes de réception Atténuation de la puissance électromagnétique en espace libre – Formule de Friis Comparaison avec des modèles de propagation dans des environnements terrestres (modèle Okumura-Hata)

Antennes V – Réseau d’antennes

Réseau d’antennes Réseaux d’antennes – Un exemple simple En utilisant le repère géométrique ci-dessous centré sur le point O, déterminez l’expression théorique du champ électrique en champ lointain. On note I1 et I2 les courants circulant sur chacune des 2 antennes. On pourra supposer que |I1| = |I2|. Les longueurs L des antennes sont égales et petites devant la longueur d’onde.

Réseau d’antennes Réseaux d’antennes - concept Emetteur … Récepteur Combiner le rayonnement de plusieurs éléments rayonnants afin d’accroître le rayonnement de l’antenne dans une ou plusieurs directions données Les éléments rayonnants peuvent être des dipôles, des fentes rayonnantes, des patchs. Il s’agit de créer une interférence constructive entre les ondes électromagnétiques issues de différentes sources. La combinaison de ces différentes ondes va dépendre de la disposition et de la séparation entre les éléments rayonnants, ainsi que des propriétés en amplitude et en phase de l’excitation Diagramme de rayonnement θ Att φ Direction du lobe principal Emetteur Att φ Atténuateurs Déphaseurs Eléments rayonnants … Faire au tableau le dessin de 2 antennes et d’un point d’observation. Dessiner les 2 ondes issues des 2 antennes qui arrivent au point d’observation (champ lointain). L’atténuation est quasi identique, mais leurs phases sont différentes si il existe une différence de marche et si les excitations des 2 antennes sont différentes ! Récepteur Att φ Att φ

Réseau d’antennes Réseaux d’antennes - Théorie M Soit N sources identiques indépendantes Si sur une surface quelconque. On suppose que le couplages entres les sources sont nuls (distance > λ) Sk : centre de la source Ak.exp(jΦk) : alimentation complexe de chaque source |SkM| = rk ≈ r : M est situé loin des sources αk est l’angle d’élévation, entre la surface et la direction SkM fk(θk) : fonction caractéristique de rayonnement. On suppose une symétrie de révolution (diagramme de rayonnement indépendant de φ) S3 SN α1 d1 S1 S2 O Champ rayonné en M par une antenne (K est un facteur constant, dépendant des éléments rayonnants employés) : Dans l’expression Etot, les angles θi apparaît dans le terme de somme. Celui-ci correspond donc au diagramme de rayonnement FN du réseau, puisqu’il est dépendant de la direction θi. ψi Ψi correspond à la phase de l’onde issues d’une antenne, par rapport à une antenne de réf (dépend du déphasage entre les sources et des distances entre les antennes).

Réseau d’antennes Réseaux d’antennes - Théorie Champ rayonné total au point en M (somme des contributions des N antennes ) : Observation dans un plan donné de l’espace :

Réseau d’antennes Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes L’excitation des antennes présente une amplitude constante, mais leur phase présente un gradient constant. Calcul du facteur de réseau il est possible de déterminer l’expression analytique du facteur de réseau pour des alignements différents (par exemple sur 2 dimensions) et des variations d’amplitude et de phase plus complexes. Ces cas ne seront pas traités dans ce cours, nous nous limiterons au cas simple d’un réseau à 1 dimension formé par des antennes colinéaires équidistantes.

Comportement périodique du facteur d’antenne en fonction de Ψ et N Réseau d’antennes Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes Comportement périodique du facteur d’antenne en fonction de Ψ et N Valeur max de AF :

Réseau d’antennes Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes Exemple : N = 8 antennes séparées de d = λ, pas de déphasage entre sources : Φ=0°.

Réseau d’antennes Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes Effet du déphasage entre source : modification de la direction du lobe principal Condition pour avoir un maximum : Lobe principal si :

Réseau d’antennes Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes Réduction des lobes secondaires Condition d’apparition d’un lobe secondaire : ψ = +/- 2π Direction d’un lobe secondaire : Pour faire disparaître un lobe secondaire, il suffit d’avoir : |cos(α1)| > 1

Réseau d’antennes Application à un réseau à N antennes colinéaires équidistantes Réduction des lobes secondaires- Exemple : N = 8, Φ = 0° et d = 0.8λ

Réseau d’antennes Exemple de réseau d’antennes – antenne Yagi … > Cette antenne est particulièrement employée pour la réception TV. Le faisceau doit être pointé vers l’émetteur TV (angle d’ouverture relativement étroit et orienté vers l’horizon) Une antenne Yagi est composée de N antennes dipôles parallèles. U dipôle est l’élément directeur (alimenté), les autres sont excités par couplage en champ proche  excitation déphasée. Le déphasage est choisi pour avoir un rayonnement optimal dans la direction longitudinal (α0 = 0°) : … Lobe primaire S1 S2 S3 SN Φ1 > Φ2 > Φ3 > ΦN La plupart du temps, un réflecteur est situé à à l’arrière du réseau pour réduire l’amplitude des lobes secondaires.

Technologie antennes intelligentes Réseau d’antennes Antennes intelligentes - Beamforming Même si on optimise la couverture, celle-ci ne sera jamais totale et dans le cas de canal non stationnaire, la couverture ne restera pas optimale. De plus, l’effet de la propagation multi-trajet induit des interférences destructives localisées. Apparition du concept d’antennes intelligentes pour : Réduire l’effet des trajets multiples Améliorer le rapport signal à bruit et la capacité du canal Accroître la réutilisation des fréquences dans un espace donné Technologie standard Technologie antennes intelligentes Interférant Interférant Interférant Interférant Signal désiré Signal désiré Principe de fonctionnement : 1. la station de base intelligente focalise sur un signal en particulier, plutôt que de capter les signaux provenant de toutes les directions. 2. Former des faisceaux d’énergie orientés vers un usager sans connaître sa position (dispositif de poursuite) 3. Réduire l’énergie rayonnée en focalisant l’énergie dans un cône étroit. Diagramme de rayonnement Réseau d’antennes Diagramme de rayonnement Traitement numérique – Beamforming Antenne omni.

Réseau d’antennes Exercice TD n°8 Exemple de réseau d’antennes – Application Exercice TD n°8