GEL−2007 Design II (modélisation) 2017-04-13 GEL−2007 Design II (modélisation) Complément Actionneur Électromagnétique Animation & Mise en œuvre de FEMM P.Viarouge

Fonctionnement Actionneur Électromagnétique Dans cette animation, on force la bobine alimentée par un courant continu constant à se déplacer / à aimant On visualise les lignes d’induction B, c. à d. les lignes d’équi-flux magnétique dues aux interactions de l’aimant & du courant continu dans bobine 2 sources de champ magnétique dans ce système: aimant permanent & courant dans bobine de l’actionneur Hiver 2015 @P.Viarouge GEL−2007 Design II (modélisation)

Fonctionnement Actionneur Électromagnétique Animation avec Aimant seul Les lignes d’équi-flux dues à l’aimant ne bougent pas Pas de courant dans la bobine Pas de force Variation de flux dans bobine en fonction de sa position Tension induite aux bornes bobines proportionnelle à vitesse de déplacement bobine Hiver 2015 @P.Viarouge GEL−2007 Design II (modélisation)

Fonctionnement Actionneur Électromagnétique Animation avec Courant constant seul Pas d’aimant dans circuit magnétique Pas de force (?????...) Les lignes d’équi-flux dues au courant bougent! (pourtant courant constant!) Variation de flux dans bobine bien que le courant y soit constant! Si le flux varie & que le courant est constant, cela veut dire que l’inductance n’est pas constante en fonction de la position Hiver 2015 @P.Viarouge GEL−2007 Design II (modélisation)

Fonctionnement Actionneur Électromagnétique Aimant seul, Courant nul dans bobine Pas d’Aimant , Courant constant dans bobine Hiver 2015 @P.Viarouge GEL−2007 Design II (modélisation)

Fonctionnement Actionneur Électromagnétique Aimant & courant dans la bobine Les lignes d’équi-flux dues au courant & à l’aimant bougent! (pourtant courant constant!) Force sur la bobine Variation de flux dans bobine Tension induite aux bornes bobine proportionnelle à vitesse de déplacement Hiver 2015 @P.Viarouge GEL−2007 Design II (modélisation)

Pour exécuter le démo téléchargeable sur le site Voir exemple de fichier script LUA : HP_DII_15_demo.lua Pour exécuter script HP_DII_15_demo.lua, lancer FEMM, cliquer sur Il suffit de partir de ce fichier initial pour entrer la géométrie de l’actionneur … 80% du travail a été fait dans cet exemple! Fichier HP_DII_15_demo.lua téléchargeable sur le site (fichier de texte qui s’ouvre dans n’importe quel éditeur de texte, Notepad+ conseillé) Toutes les instructions de FEMM interprétées en LUA sont décrites dans le Help de FEMM (c’est un fichier pdf: menu Help/Help Topics sur la barre de menu du haut de la fenêtre FEMM) Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation) 10

Addendum: Choix Dimensions Domaine Étude & Maillage Limites de la méthode des Éléments finis: Connaissance à priori des potentiels sur les frontières éloignées du domaine d’étude est nécessaire (hypothèse de modélisation) Précision et temps de calcul dépendent de la discrétisation spatiale du domaine (taille des triangles imposées au mailleur) Comment choisir les dimensions du domaine d’étude où le potentiel vecteur est nul par hypothèse (alors que d’après Maxwell, il n’est nul qu’à l’ infini)? Comment choisir les variables dimensionnelles fixant le nombre de mailles du domaine d’étude? Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation) 10

Choix des Dimensions du Domaine d’Étude y x b B(T) B≠0 sur frontière !! B(T) Meilleur B≈0 sur frontière x (m) x (m) a=.12m b=.13m a=.55m b=.45m Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation)

Choix des Dimensions du Domaine d’Étude Meilleur Force sur cylindre (Fx,Fy) vs Dimension Domaine d’étude Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation)

GEL−2004 Design II (modélisation) Influence Du Maillage Maillage initial Force sur cylindre (Fx,Fy) Fx= 0.000552341 N Fy= -0.000651521 N Maillage initial 2 fois plus fin Force sur cylindre (Fx,Fy) Fx= 0.00054771 N Fy= -0.000651143 N Conclusion: pour ce problème, inutile de mettre 500000 mailles!! Hiver 2013 GEL−2004 Design II (modélisation)

Choix Dimensions Domaine Étude & Maillage Comment choisir les dimensions du domaine d’étude où le potentiel vecteur est nul par hypothèse (alors que d’après Maxwell il n’est nul qu’à l’ infini)? Solution: faire des essais de simulation avec des domaines d’étude de dimensions différentes et calculer la sensibilité du calcul de la force à ces dimensions Comment choisir les variables dimensionnelles fixant le nombre de mailles du domaine d’étude? Solution: faire des essais de simulation avec des tailles différentes de triangles imposées au mailleur (dans chaque objet) & calculer la sensibilité du calcul de la force à ces variables. Il suffit de changer les dimensions dans le script LUA pour faire ces essais et trouver des compromis acceptables en termes de précision vs temps de calcul Hiver 2014 GEL−2004 Design II (modélisation) 10

GEL−2007 Design II (modélisation) Hiver 2015 @P.Viarouge GEL−2007 Design II (modélisation)