1 CHAPITRE 7 - La structure des Hadrons - Bjorken Scaling 7.1 Diffusion Electromagnétique e-p a)Nous avons montré (5.2) que pour la diffusion classique de Rutherford (et M.Q. non-relativiste), la diffusion élastique d ’une particule de masse m contre une particule de masse M >> m, subissant une force F=(Ze)e/r 2 : b)Nous avons montré (5.6) que pour A + A  B + B (par exemple (e + e -   +  - ) avec A, B spinless : c)Nous avons aussi indiqué (Rosselet, QED) les règles Feynmann pour l’évaluation de et pour les interactions électromagnétiques rappel : Les Leptons sont sensibles aux interactions électromagnétiques et faibles. Les Quarks sont sensibles en plus aux interactions fortes

2 7.1 (cont.) Diffusion Electromagnétique e-p c) (cont). Diffusion e   e  Nous avons discuté l’équation de Mott pour la diffusion élastique e   e . Particularité de spin s i impulsion p i. Factorisation

3 7.1 (cont.) Diffusion Electromagnétique e-p d)En principe, comme e   e . L’interprétation de la diffusion Mott n’est pas en accord avec les résultats des expériences Raison :  = une particule fondamentale p = une particule composée de 3 charges  Composite.Si on imagine le proton comme un distribution de charge on obtient un Facteur de forme On peut écrire La modification de la formule est seulement au vertex (p  p) La factorisation reste intacte.

4 e)La formule Rosenbluth. Mott. Rosenbluth. On peut écrire K 1, K 2 avec différents paramètres - Dirac - par analogie peut être écrit K 1, K 2 doivent être mesurés charge spin « non-flip » moment magnétique « spin-flip » K= moment magnétique « anormal »

5.La formule Rosenbluth peut être écrite : Fonctions de structure

6 (le commencement d’une petite disgression : Les interactions (eq) peuvent aussi être évaluées comme la diffusion (e  ). Cette fois, les quarks sont élémentaires.) On mesure :

7 7.2 La diffusion ep inélastique Energie E* Impulsion p* Masse W* (on garde la factorisation) a) Cinématique b) Nous définissons : c) pour le cas Elastique : pour le cas Inélastique : 2 variables indépendantes

8 On peut écrire, en analogie avec la diffusion (ep) élastique :

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10. BJORKEN a proposé que pour :. confirmé par les expériences (à voir plus tard) Distribution expérimentales de F 1 (x), F 2 (x)..CALLAN et GROSS ont montré que pour 3 quarks de SPIN 1/2. Confirmé par expérience (à voir plus tard) d) Les expériences

Validité de la proposition de Bjorken a) On a déjà défini « x » comme une quantité cinématique b) Maintenant, prenons une collision élastique d’un parton de mass m et d’impulsion (KP), et d’un électron. On peut imaginer le cas P>>M, P = (p, p, 0, 0) Puis : c)La valeur K peut être associée avec la fraction de l’impulsion portée par le quark (parton).

12 d). On a défini dans un système de référence où. On introduit maintenant la variable x i = Fraction d’impulsion portée par le QUARK i Si f i = f i (x) = Probabilité qu’un QUARK porte une fraction x de l’impulsion p. On transforme proton  quark selon proton quark (parton) énergie E xE impulsion mass M m = xM La somme ici est sur les « quarks chargés » + les particules neutres

13. Maintenant, écrivons Pour le proton, une comparaison de Dans le cas d’un PARTON ayant une charge e i : si le parton porte fraction Z de l’impulsion du proton puis, pour l’ingétrale

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15 e). Le proton/neutron consiste en des quarks valence, quarks MER, gluons. Les quarks de MER et les gluons portent une partie d’impulsion du nucléon. Les gluons ne sont pas sensibles aux interactions électromagnétiques. u(x) = probabilité d’un quark u,...

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17 somme des (charge) 2 des 6 quarks de mer L’évidence expérimentale est que u v >> d v pour x ~ 1

18 f) Impulsion des gluons. Impulsion totale du proton :. Expériences : ~ 50% de l’impulsion du nucléon est portée par les gluons