Réduction des données laser-Lune GTEP (Groupe de travail sur les éphémérides planétaires) Réduction des données laser-Lune Jeudi 9 Mars 2006 Observatoire de Paris Département SYRTE Equipe Lune

Plan de l'exposé : Les observations laser-Lune. Le calcul des résidus. Les résidus et les résultats.

Observation laser-Lune Une « observation laser-Lune » est, à une date donnée t0, la durée t (moyennée sur une dizaine de minutes) entre : l'émission d'une impulsion laser depuis une station terrestre vers des rétro-réflecteurs à la surface lunaire et sa détection au retour sur terre par la même station (ou une station voisine).

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Station de Calerne (Grasse, France)

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Un laser

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Une impulsion laser Un rétro-réflecteur sur la Lune 45 cm x 45 cm

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Wettzell Grasse (1984-2004) 10210 Apollo (Oct. 2005-... ) Mac Donald (1972-...) 5261 Matera (2003-2004) 15 Shanghai Haleakala (1987-1990) 448 Canberra

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Une impulsion laser Sur la distance aller-retour Terre-Lune 1 ns 15 cm 0.2 ns temps t0 18 10 Photons par impulsion  = 532 nm (vert)

Un train d'impulsions chaque seconde durant une dizaine de minutes Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Une impulsion laser 0.2 ns 0.2 ns 0.2 ns 0.2 ns 2.9 ns temps t0 t0 Train d'impulsions = 10 impulsions successives Un train d'impulsions chaque seconde durant une dizaine de minutes

Emission d'une impulsion laser à l'instant t0 daté sur une horloge atomique

Diamètre spatial de l'émission 1.5 m (= D. Télescope)

Diamètre spatial de l'émission 1.5 m (= D. Télescope) Divergence du laser 0.64 " d'arc 0.64 " 1.5 m

Diamètre spatial de l'émission 1.5 m (= D. Télescope) Divergence du laser 0.64 " d'arc Diamètre de la tâche d'Airy due à la diffraction du télescope 0.16 " d'arc 0.64 " 0.16 " 1.5 m

Diamètre de la tâche d'Airy à la surface de la Lune 1.3 km 360 000 km

Diamètre de la tâche d'Airy à la surface de la Lune SANS ATMOSPHERE 1.5 m 320 m 1.3 km 360 000 km

AVEC ATMOSPHERE 320 m 10 km 1.5 m 360 000 km

Observation laser-Lune Un télescope sur Terre Une impulsion laser Un rétro-réflecteur sur la Lune 45 cm x 45 cm

Lunakhod 1 (lost) Lunakhod 2

Observation laser-Lune Rendement de l'instrument

Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10

Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre

Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère

Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère  diamètre de la tâche de l'impulsion au retour sur Terre = 25 km

Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère  diamètre de la tâche de l'impulsion au retour sur Terre = 25 km -11 Surface Tél. / Surface Imp. = 10

Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère Observation laser-Lune Rendement de l'instrument -9 Surface Réf. / Surface Imp. = 10 18 9  sur les 10 photons d'une impulsion , 10 repartent vers la Terre Imperfection des coins de cube et de l'atmosphère  diamètre de la tâche de l'impulsion au retour sur Terre = 25 km -11 Surface Tél. / Surface Imp. = 10 18  sur les 10 photons d'une impulsion , 0,01 sont détectés sur Terre

Observation laser-Lune Précision d'un écho

Observation laser-Lune Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps

Observation laser-Lune Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps imprécision due à la traversé de l'atmosphère :  atm = 0 à 150 ps

Observation laser-Lune Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps imprécision due à la traversé de l'atmosphère :  atm = 0 à 150 ps imprécision due à l'orientation des rétro-réflecteurs : ref = 135 ps ( = 8°) Direction de la Terre 

Observation laser-Lune Précision d'un écho précision du détecteur de départ : d = 6 ps précision du détecteur de retour : r = 40 ps imprécision due à la largeur d'impulsion : i = 60 ps précision des dateurs : dat = 10 ps imprécision due à la traversé de l'atmosphère :  atm = 0 à 150 ps imprécision due à l'orientation des rétro-réflecteurs : ref = 135 ps ( = 8°) Total = 220 ps Soit 3 cm

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes

Précision théorique d'un point normal Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes Précision théorique d'un point normal (60 échos) PN =  Total /√ Nechos = 220 / √60 = 28 ps Soit 4 mm

Observation laser-Lune Point normal sur 10 minutes Précision théorique d'un point normal (60 échos) PN =  Total /√ Nechos = 220 / √60 = 28 ps Soit 4 mm Précision observée d'un point normal (60 échos) PN(obs) = 170 ps Soit 2.5 cm

Observation laser-Lune

Observation laser-Lune

Observation laser-Lune

Observation laser-Lune

Observation laser-Lune

Observation laser-Lune

Le calcul des Résidus

Le calcul des Résidus Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) L(t1) R(t1) B G(t1) T(t1) O(t1) Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) Observations t1’ : Instant de l’émission (UTC) DT : Temps de lumière (aller-retour) (TAI)

Le calcul des Résidus Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) L(t2) R(t2) R(t0) B G(t2) G(t0) T(t2) O(t2) O(t0) Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) t2 : Instant de la réflexion (TDB) Observations t1’ : Instant de l’émission (UTC) DT : Temps de lumière (aller-retour) (TAI)

Le calcul des Résidus Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) L(t3) R(t1) R(t3) R(t0) B B G(t3) G(t0) T(t3) O(t1) O(t3) O(t0) Calculs t1 : Instant de l’émission (TDB) t2 : Instant de la réflexion (TDB) t3 : Instant de la réception (TDB)  DTC : Temps de lumière calculé (TAI) Observations t1’ : Instant de l’émission (UTC) DT : Temps de lumière (aller-retour) (TAI)

Les changements d'échelle de temps Les étapes du calcul des Résidus Première étape : Passage de la date d'émission observée t1' en Temps Universel Coordonné (UTC) à t1 en Temps Dynamique Barycentrique (TDB) Les changements d'échelle de temps DT0 = TT-UTC = (TAI +32.184s) -UTC (TAI-UTC publié par l'IERS) DT1 = TDB-TT (fourni par les théories planétaires)

Les Corrections du temps de lumière Les étapes du calcul des Résidus Deuxième étape : Calculs de l'instant t2 de réflexion de l'impulsion par le rétro-réflecteur en Temps Dynamique Barycentrique (TDB) Les Corrections du temps de lumière DT3 = Correction relativiste (déviation gravitationnelle des rayons lumineux) DT4 = Correction de réfraction (troposphère)

les composantes des vecteurs Les étapes du calcul des Résidus Deuxième étape : les composantes des vecteurs BG(t) Coordonnées barycentriques du Barycentre Terre-Lune (JPL, ou VSOP2000 ou INPOP) GT(t) =( mL/(mT+mL) TL ) (solution ELP MPP 02 ou INPOP) TL(t) Coordonnées géocentriques de la Lune (solution ELP MPP 02 ou INPOP) LR(t) Coordonnées sélénocentriques des réflecteurs (libration de la Lune MOONS +comp. analytiques ou INPOP) TO(t) Coordonnées géocentriques des stations LLR calculées à partir des éléments suivants : Coordonnées des stations dans un repère terrestre Cordonnées du pôle obtenues à partir des valeurs de l'IERS  Temps sidéral (Aoki) corrigé de la constante de la précession Nutation (Herring, convention IERS 1996) Précession (Williams 1994) corrigée avec les dérivées (Simon et al. 1994) Corrections relativistes pour le passage d'un KGRS à un BRS Corrections dues aux marées terrestres Corrections dues aux marées océaniques Corrections dues à la pression atmosphérique

Différences : ELP(MPP 02) – INPOP (05a) (seconde d'arc) RMS 0.0015844 " (seconde d'arc) Longitude 0.0005490 " Latitude (mètre) 0.7223 m Distance

Les Corrections du temps de lumière Les étapes du calcul des Résidus Troisième étape : Calculs de l'instant t3 de détection du retour de l'impulsion à la station terrestre en Temps Dynamique Barycentrique (TDB) Les Corrections du temps de lumière DT3 = Correction relativiste (déviation gravitationnelle des rayons lumineux) DT4 = Correction de réfraction (troposphère)

Les changements d'échelle de temps Les étapes du calcul des Résidus Quatrième étape : Calculs de DTC, le temps de lumière calculé en Temps Atomique international (TAI) Les changements d'échelle de temps DT1 = TDB-TT (fourni par les théories planétaires)

Les étapes du calcul des Résidus Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C)

Les étapes du calcul des Résidus Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = 55.184 000 s (TT-UTC) DT1 =-0.001 624 s (TDB-TT)

Les étapes du calcul des Résidus Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = 55.184 000 s (TT-UTC) DT1 =-0.001 624 s (TDB-TT) Corrections au temps de lumière aller (DT/2) DT3 = 26.344 ns soit 7,900 mètres (relativité) DT4 = 8.468 ns soit 2,530 mètres (réfraction) (erreur des modèles :1%)

Les étapes du calcul des Résidus Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = 55.184 000 s (TT-UTC) DT1 =-0.001 624 s (TDB-TT) Corrections au temps de lumière aller (DT/2) DT3 = 26.344 ns soit 7,900 mètres (relativité) DT4 = 8.468 ns soit 2,530 mètres (réfraction) (erreur des modèles :1%) Corrections de la positions des réflecteurs DP1 = 3.3 " DP2 = 8.2 " Dtau = 1.8 " (libration libre) DP1 = 0.07 " DP2 = 0.01 " Dtau = 0.01 " (effet figure / figure) DP1 = 0.2 " DP2 = 0.2 " Dtau = 0.4 " Dr = ? (effet de marées)

Les étapes du calcul des Résidus Estimations des différentes contributions : Temps de lumière mesuré aller et retour (point normal) : DT = 2.5 s ± 170 ps Temps de lumière calculé aller et retour (programme Caroll) : DT-DTC  200 ps (O-C) Corrections à la date d'observation DT0 = 55.184 000 s (TT-UTC) DT1 =-0.001 624 s (TDB-TT) Corrections au temps de lumière aller (DT/2) DT3 = 26.344 ns soit 7,900 mètres (relativité) DT4 = 8.468 ns soit 2,530 mètres (réfraction) (erreur des modèles :1%) Corrections de la positions des réflecteurs DP1 = 3.3 " DP2 = 8.2 " Dtau = 1.8 " (libration libre) DP1 = 0.07 " DP2 = 0.01 " Dtau = 0.01 " (effet figure / figure) DP1 = 0.2 " DP2 = 0.2 " Dtau = 0.4 " Dr = ? (effet de marées) Corrections aux coordonnées des stations Dx1= 0.032 m Dy1=-0.066 m Dz1=-0.054 m (relativité) Dx2=-0.046 m Dy2= 0.033 m Dz2= 0.016 m (marées terrestres) Dx3= 0.004 m Dy3=-0.007 m Dz3=-0.005 m (marées océaniques) Dx4=-0.001 m Dy4= 0.003 m Dz4= 0.003 m (pression atmosph. )

Résidus et résultats

Résidus

Résidus

Résidus

Résidus

X = Apollo 11 □ = Apollo 14 + = Apollo 15 ∆ = Lunakhod 2 Résidus

X = Apollo 11 □ = Apollo 14 + = Apollo 15 ∆ = Lunakhod 2 Résidus

X = Apollo 11 □ = Apollo 14 + = Apollo 15 ∆ = Lunakhod 2 Résidus

Résultats

Résultats

Résultats

Résultats

Résultats

Résultats

Résultats