Couche limite atmosphérique Micrométéorologie Définition La couche limite atmosphérique est la partie de l’atmosphère en contact avec la surface terrestre, directement influencée par la présence de celle-ci

Théorie de la longueur de mélange Prandtl, 1925 Conditions d’applicabilité: 1) neutralité statique; 2) le profil vertical des autres quantités moyennes doit être une fonction linéaire de z

Théorie de la longueur de mélange Paramétrisation du flux d ’humidité Stull, fig. 6.1

Théorie de la longueur de mélange Paramétrisation du flux d ’humidité Est la variance des déplacements turbulents de la parcelle.

Théorie de la longueur de mélange Paramétrisation du flux d ’humidité Est la variance des déplacements turbulents de la parcelle. Signification physique ??? Longueur de mélange turbulent

Théorie de la longueur de mélange Paramétrisation du flux d ’humidité Le coefficient d ’échange turbulent augmente avec le cisaillement (intensité de la turbulence) Le coefficient d ’échange turbulent augmente avec la longueur de mélange, c ’est-à-dire, l ’efficacité de la turbulence à mélanger les parcelles d ’air des divers niveaux.

Théorie de la longueur de mélange Paramétrisation de la longueur de mélange dans la couche de surface neutre La présence de la surface limite la taille des tourbillons: la longueur de mélange est considérée proportionnelle à la distance à la surface :

Théorie de la longueur de mélange Paramétrisation de la longueur de mélange dans la couche de surface stable Delage, 1974

Théorie de la longueur de mélange Limitations Cette hypothèse est valide seulement dans le cas ou la couche est statiquement neutre Profils linéaires. Approximation de Taylor d ’ordre 1 ... Fermeture locale en cas de petits turbillons (Small eddy theory)

Couche de surface + orientation de l ’axe de x selon la direction du mouvement La somme des contraintes de Reynolds et des contraintes de viscosité est constante dans toute l ’épaisseur de la couche de surface homogène et stationnaire

Couche de surface Dans l ’atmosphère, en dehors de la couche visqueuse Dans la couche de surface le flux de quantité de mouvement ne dépend pas de z. Dans la couche de surface

Couche de surface Soit la force de contrainte exercé à la surface par les fluctuations turbulentes. On défini une échelle de vitesse caractéristique de la couche de surface par:

Couche de surface Paramètre de rugosité : hauteur à laquelle la vitesse moyenne s ’annule.

Paramètre de rugosité Type de surface z0 (cm) glace 0.001 hauteur à laquelle la vitesse moyenne s’annule. Type de surface z0 (cm) glace 0.001 sable 0.01 - 0.1 neige 0.1 - 0.6 herbe courte 0.6 - 1.0 herbe moyenne 1.0 - 4.0 herbe haute 4.0 - 10.0 Transparent pp 380, Stull

Couche de d ’Ekman, homogène et stationnaire = constante

Couche de d ’Ekman, homogène et stationnaire Couche barotrope : ??? La solution de ce système d ’équations différentielles couplées s ’obtient en faisant un changement de variable L ’axe des x est orienté dans la direction du vent géostrophique

Couche de d ’Ekman, homogène, stationnaire et barotrope. Axe des x selon la direction du vent géostrophique Conditions frontières: Solution, Holton, 1979

Couche de d ’Ekman, homogène, stationnaire barotrope : Les contraintes de surface ont la même direction que le vent. ???

Couche de d ’Ekman, homogène, stationnaire barotrope :

Couche de d ’Ekman, homogène, stationnaire barotrope : Selon cette solution les vents de surface font un angle de /4 avec le vent géostrophique (dans l ’hémisphère nord, à gauche de celui-ci) h Les vents sont approximativement géostrophiques quand La hauteur de la couche d ’Ekman est alors:

Odographe : la spirale d ’Ekman (couche homogène, stationnaire et barotrope) :

La spirale d ’Ekman : océan En négligeant les gradients de pression dans l ’océan on a comme équations de mouvement: Choix d ’axe des x aligné avec les contraintes de surface u*(océan) Conditions frontières

La spirale d ’Ekman : océan

Couplage entre la circulation atmosphérique et la circulation océanique

La spirale d ’Ekman : atmosphère et océan

La spirale d ’Ekman : atmosphère et océan

La spirale d ’Ekman : limitations du modèle. Mesures de vent dans la couche d ’Ekman Barocline ? Neutre ? K = constant ? Homogène ? Clarke, 1970

Caractéristiques de K On sait que: K varie avec z K est propriété de l ’écoulement K doit être proportionnelle à l ’échelle de vitesse et à la taille des tourbillons les plus énergétiques K se comporte, tout proche de la surface comme: K ait des valeurs plus petits au sommet de la couche limite

Caractéristiques de K On sait que: La flottabilité a une grande influence sur la valeur de K. Sensibilité des tourbillons de tailles différentes à la flottabilité : Forces de flottabilité induites

Caractéristiques de K Forces de flottabilité induites : destabilisantes Forces d ’inertie : stabilisantes Le rapport entre ces deux forces = Ainsi les tourbillons les plus grands ressentent le plus les effets de la flottabilité

Couche de mélange convective Grandes tourbillons Dans l ’atmosphère réelle il y a des situations où les flux sont contre le gradient Kh doit être négatif ??? La théorie de longueur de mélange de Prandtl ne s ’applique pas... Des grands tourbillons ...

Couche de mélange convective Grandes tourbillons Deardoff, 1966