Méthode d’Ératosthène :

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Méthode d’Ératosthène pour mesurer le rayon terrestre
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Méthode d’Ératosthène pour mesurer le rayon terrestre
Transcription de la présentation:

Méthode d’Ératosthène : l   31° 24°

 Relation entre les angles On a :  =   

Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l )  Calcul de   Ombre du gnomon à la surface de la Terre ( l ) gnomon ( h ) Dans ce triangle rectangle, on a donc : tan  = = On peut alors en déduire  = 7,6 °

 Calcul de la distance entre les 2 villes Sachant qu’il y a 5000 stades entre les villes de Syène et d’Alexandrie et qu’un stade vaut 157 m, on en déduit la distance ( d ) entre les 2 villes : d = 5000  157 = 785.103 m = 785 km

 Calcul de la circonférence de la Terre périmètre (p) 360° d  La terre On a donc = Ce qui donne : p = = 3,72.104 km

 Calcul du rayon de la Terre Connaissant le périmètre ( p ) de la Terre, on peut en déduire le rayon moyen : R = = 5,9.103 km