Auteur : Alain Stenger
Jeux de l’oie
Situation problème : TTrois joueurs jouent au jeu de l’oie. NNous avons la situation suivante : Un cavalier sur la case 56, un autre sur la case 59 et le dernier sur la case 61. Sachant que, pour gagner, il faut atteindre la case 63.
SSachant que nous lançons 2 dés simultanément, quel est le joueur le mieux placer pour gagner lors du prochain lancé des 2 dés ?
Documents d’accompagnement EEssayer de faire une simulation avec une vingtaine de lancers de dés pour savoir quel est la somme qui revient le plus souvent ? EEssayer de généraliser la situation avec un tableur ?
AAide (si nécessaire): Que remarquez vous pour la valeur 7 ? Même question pour les valeurs 2 et 12 ?
Documents d’accompagnement CCompléter le tableau avec l’ensemble des possibilités. (Pour chaque case, faire la somme du dé 1 plus du dé 2)
Dé 1 Dé
AAide (si nécessaire): Combien y a-t-il au total de possibilités différentes ? Combien y a-t-il de possibilité pour obtenir une somme égale à 7 ? à 2 ? à 3 ?
Acquisition et structuration Dé 1 Dé
Analyse des résultats SommeEffectifsFréquences 210, , , , , , , , , , ,028 TOTAL :361,000
PProblème posé (avec documents d’accompagnement) 110 à 15 minutes de réflexion par groupe 2-3, les propositions sont mises par écrit CCollecte de toutes les propositions au tableau, discussion. NNouveaux questionnements (si nécessaire) NNouvelle phase de réflexion par groupe CConclusion TTrace écrite Déroulement de la séance
Les 7 moments clés d’une séquence d’investigation. 1. Choix d’une situation problème. 2. Appropriation du problème par les élèves 3. Formulation d’hypothèses 4. Investigation ou résolution du problème 5. Echange argumenté 6. Acquisition et structuration 7. Réinvestissement et évaluation des connaissances