Développement d’outils d’aide à la décision pour l’optimisation de portefeuille 12.09.2007

Market Monitor input data ACP_22_08_07 modéle fonds v4 Méthode et stratégie Univers Univers 167 indicateurs Données en niveau 167 indicateurs Données redressées Redressement des données Market Monitor input data ACP Choix de 7 axes factoriels {F1, …, F7} Analyse des corrélation et projection sur axes factoriels 167 variables et 547 individus ACP_22_08_07 Modélisation Détermination de la sensibilité des fonds aux facteurs obtenus de l’ACP Estimation du rendement des actifs étudiés Simulation et analyse de portefeuille linéaire modéle fonds v4

Le modèle multifactoriel Supposons que les rendements des actifs financiers décrivent un modèle multifactoriel Où Rendement attendu de l’actif i Facteurs Mesure la sensibilité de l’actif i au facteur k Bruit idiosyncratique De plus

Indices par pays (change, courbe des taux et actions) Zone Géographique Pays Devise Taux courts 3 mois Taux long 2 ans 10 ans Indices locaux G 10 Eurozone USA JAPON Grande Bretagne Canada Australie EUR Dollar Yen Livre CAD AUD EUR003M US0003M JY0003M BP0003M CDOR03 BBSW3M EUSA2 USSWAP2 JYSWAP2 BPSW2 CDSW2 ADSWAP2Q EUSA10/GECU10YR USSWAP10/USGG10YR JYSWAP10/GJGB10 BPSW10/GUKG10 CDSW10/GCAN10YR ADSWAP10/GACGB10 Voir focus indices Stoxx et Euronext SPX / CCMP / INDU NKY MCX SPTSX AS52 EMEA FRANCE TCHEQUIE HONGRIE POLOGNE RUSSIE TURQUIE AFRIQUE DU SUD Couronne Forint Zloty Rouble Nvelle Lire turque Rand PRIB03M BUBOR03M WIBO3M MOIB31/9 TRLIB3M JIBA3M CKSW2 HFSW2 PZSW2 RRNI2Y TYSW2V3 SASW2 CKSW10 HFSW10 PZSW10 TYSW10v3 SASW10 Voir focus indices Euronext PX BUX WIG20 RTSI$ XU100 TOP40 ASIE CHINA HONG KONG INDONESIE INDE COREE DU SUD THAILANDE SINGAPOUR MALAISIE TAIWAN Yuan Roupie Won Baht SGD MYR TWD CCSWOC CDBH HIHD03M IHDRC IRSWOC KWCDC THFX3M SORF3M KLIB3M CPTW90DY CCSWO2 CDBH HDSW2 IHSWO2 IRSWO2 KWSWO2 TBSWO2 SDSW2 MRSWQO2 TRSWO2 CCSWO10 CDBH HDSW10 IHSWO10 IRSWO10 KWSWO10 TBSWO10 SDSW10 MRSWQO10 TRSWO10 SZCOMP / SHCOMP HSI SENSEX KOSPI100 SET50 SESALL KLCI TW50 AMERIQUE LATINE BRESIL ARGENTINE MEXIQUE Real Peso MXN BCNI3M APNI3M MPSWC APNI2Y MPSW2B MPSW10K IBOV MERVAL MEXBOL

Focus Marchés Actions Développés Euronext Paris EuroZone/ Europe World USD Indices de capitalisation Large / Mid / Small CAC 40 (CAC) CAC NEXT 20 (CN20) CAC MID100 (CM100) CAC SMALL90 (CS90) DJ EURO STOXX 50 Rt (SX5T / SX5U) DJ STOXX 50 Rt (SX5R / SX5V) DJ STOXX 200 Large (LCXR / LCXV) DJ STOXX 200 Mid (MCXR / MCXV) DJ STOXX 200 Small (SCXR / SCXV) MSCI Daily TR Net Small cap World USD (NCUDWI) MSERWI Secteurs Rien DJ STOXX 600 Rt : Basic Ressources : SXPR/SXPV Technology : SX8R / SX8V Industrial goods : SXNR / SXNV Banks : SX7R / SX7V Media : SXMR / SXMV Travel & leisure : SXTR / SXTV NDWUCSTA / NDWUFNCL / NDWUHC / NDWUIND / NDWUIT / NDWUMAT / NDWUTEL / NDWUUTI Value / Growth Bloomberg EUR NEW MKT 50 (BENMAX50) MSCI Daily TR Net Growth World USD (NDUGWI) MSCI Daily TR Net Value World Free USD (NDUVWIF)

Indices MSCI Emergents Zone Géographique Indice Asie hors Japon MSCI AC ASIA x JAPAN (MXASJ) Europe MSCI Emerging Markets Europe Local (MSELEMEU) MSCI Emerging Markets Europe USD (MSEUEMEU) Europe & Moyen Orient MSCI Emerging Markets Europe&middle east Local (MSELEGFM) Amérique Latine MS EM Latin America Local (MSELEGFL)

Obligations Zone Géographique Pays Indice EUROPE Eurozone Euro MTS 1-3 Year Index Yield Closing Fixing Euro MTS 3-5 Year Index Yield Closing Fixing Euro MTS 5-7 Year Index Yield Closing Fixing Euro MTS 7-10 Year Index Yield Closing Fixing Euro MTS 10-15 Year Index Yield Closing Fixing Euro MTS Over 15 Year Index Yield Closing Fixing Euro MTS Global Index Yield Closing Fixing Amérique du Nord USA BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 2 Y BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 5 Y BFV USD US Industrial Medium Term Note (BB) 10 Y

Spread crédits, Indices de vol, matières premières Crédit et CDS iTRAXX Europe 5 Year High Vol (JITXE5HF) iTRAXX Europe 5 Yr Main Sector (JITXE5MF) iTRAXX Crossover 5 Year Funded (JITXE5XF) CS High Yield Index II STW (DLJHSTW) Matière Premières Commodity Research Bureau / Reuters US Spot All Commodities -Matières premières (CRB CMDT) Bloomberg West Texas Intermediate Cushing Crude Oil Spot Price -Pétrole Brut (EUCRBRDT) Bloomberg European Dates Brent Forties Oseberg Spot Price -Brent (USCRWTIC) Volatilité implicite VIX : CBOE SPX VOLATILITY INDEX V2X : VSTOXX INDEX VDAX : GERM VDAX VOLATILITY IDX

Présentation Méthode statistique Qui permet une étude des corrélations entre les différentes variables Résultats : déterminer les axes qui expliquent le mieux la dispersion de tous les points disponibles Utilité : Importante réduction de l’espace d’étude Projection de tout le nuage sur l’espace choisi Ces axes dit factoriels, sont ceux qui expliquent le mieux l’échantillon observé.

Composantes principales Choix de 7 axes factoriels : {F1, …, F7} Environ 90% de la variance expliquée

Contribution des 10 premières variables F1 12.87% F2 24.28% F3 27.22% F4 43.94% F5 35.05% F6 43.66% F7 34.98% BENMAX50 GECU10YR SENSEX HKDEUR PRIB03M KWCDC BPSW2 PX EUSA10 RTSI$ USDEUR IRSWO2 IRSWO10 BP0003M NDUGWI EMTXDCY WIBO3M CNYEUR SGDEUR GBPEUR SCXR GCAN10YR THFX3M ARSEUR JPYEUR APNI3M SESALL EMTXcCY MPSWC RUBEUR MYREUR IRSWOC BRLEUR MEXBOL HDSW10 SDSW2 MXNEUR SET50 KWSWO2 XU100 CDSW10 SORF3M CADEUR RRNI2Y NDWUCSTA EUCRBRDT MSERWI BPSW10 VIX TWDEUR JITXE5HF IDREUR SXNR GUKG10 TBSWO2 IHSWO2 TRYEUR CDSW2 THBEUR MPSW10K JIBA3M

Facteurs explicatifs Facteur % expliqué (cumul) Sensibilités >0 F1 : Global 32 (32) Indices actions Fonds d’arbitrage de volatilité Obligations indexées sur l’inflation F2 : Emergent vs Europe 25 (57) Indices actions pays émergents Commodities Eonia Immobilier coté, Indices Small & Mid cap Europe Financières Obligations High Yield Obligations d’Etat Zone Euro F3 : Taux G5 18 (75) Indices actions Europe Obligations Zone Euro F4 : USD 7 (82) USD/EUR Actions Pays Emergents Dow Jones Industriel

Etude de la corrélation (F1 , F2)

Zoom : Indices locaux / Dow Jones / MSCI

Corrélation (F3 , F4)

ACP du 30/12/05 au 06/09/07, individus (F1,F2)

Stabilité des axes : F1_Q1 et F1_Q2

Stabilité des axes : F2_Q1 et F2_Q2 Variations plus prononcées

Modèle fonds v4 Estimation, prédiction et simulation 03/09/2007

Application aux OPCVM Environ 400 fonds disponible Taux sans risque (Risk Free Rate) Capitalisation qui vaut 1 au bout d’un an ACP  détermination de tous les facteurs aux différentes dates Régression linéaire  détermination de tous les coefficients associés aux facteurs et de la constate

Détérmination des facteurs pour 3 fonds Carmignac Patrimoine Richelieu Special AGF Multialternatives

Carmignac Patrimoine

Richelieu Special

AGF Multialternatives

CAAM Dynarbitrage International Le modèle factoriel signale que la dégradation va au-delà du comportement habituel Dans la baisse, Comme dans la reprise

APPRECIO 31/12/2005 au 30/06/2007

Allocation factorielle : PTF vs BNCH Ch Opportunité Echiquier Junior Synergy smaller Richelieu Special SGAM HY SH S + CAAM Dynarb

Composition APPRECIO

APPRECIO vs. Bench