Analyse des sources de bruit limitant la sensibilité de l’interféromètre VIRGO Romain Gouaty, doctorant au LAPP (Annecy), pour la collaboration VIRGO Strasbourg, 01/06/05 Journées SF2A, session PCHE

2 Sommaire Introduction Analyse des courbes de sensibilité de VIRGO (runs de Commissioning) Utilisation de la simulation Bilan et perspectives

Les courbes de sensibilité du Commissioning 3 Contrôle du « full Virgo » : premier objectif atteint (Octobre 2004) Réduire les bruits instrumentaux pour atteindre la sensibilité nominale  deuxième phase du Commissioning (« Noise hunting ») ! h  m/Hz x 3000 0.7 W 10 W x 50 C1 & C2 : simple cavité Fabry-Perot / C3 & C4 : Recombiné / C5 & after : Recyclé

4 Introduction Objectifs de cette analyse : Identifier les sources de bruit qui limitent la sensibilité de l’intertféromètre Comprendre comment ces bruits se propagent dans l’interféromètre Deux approches sont utilisées : L’analyse des données prises pendant les runs de Commissioning La simulation

5 I - Première approche : Techniques d’analyse utilisant les données des runs de Commissioning

6 Méthode utilisée pour identifier un bruit limitant la courbe de sensibilité 1. Première étape : Identifier les sources de bruits éventuelles  Méthode : fonctions de cohérence entre le signal de frange noire et les autres canaux (signaux de correction envoyés sur les miroirs, signaux de monitoring) 2. Deuxième étape : Comprendre le mécanisme de propagation du bruit depuis la source jusqu’au signal de frange noire  Méthode : trouver un modèle analytique décrivant la propagation du bruit 3. Etape finale : Projection du bruit sur la courbe de sensibilité  Modèle analytique et/ou  Mesure de fonction de transfert, en injectant du bruit  Validation de l’analyse : bruit identifié et mécanisme de propagation compris  Amélioration du système concerné et/ou réduction de la source de bruit

Exemple : la configuration Recyclé Schéma de locking 7 Exemple : la configuration Recyclé Schéma de locking + - Laser 0 Signal de frange noire (sensible à l’asymétrie de longueur des Fabry-Perot) B1 Contrôle du Mode Différentiel

Exemple : la configuration Recyclé Schéma de locking 8 Exemple : la configuration Recyclé Schéma de locking + Laser Miroir de recyclage 0 - Signal réfléchi par l’interféromètre (sensible à une variation de longueur de la cavité de recyclage) B2 B1 Contrôle du Mode Différentiel

Exemple : la configuration Recyclé Schéma de locking 9 Exemple : la configuration Recyclé Schéma de locking + Laser Séparatrice (correction de l’asymétrie du petit Michelson) Miroir de recyclage 0 - B5 Signal réfléchi par la deuxième face de la séparatrice B2 B1 Contrôle du Mode Différentiel B5q Asservissement de la fréquence du laser B5p

Sensibilité du Run C5 (décembre 2004) 10 Sensibilité du Run C5 (décembre 2004) Haute fréquence (400 Hz - 10 kHz) : bruit « électronique » sur le signal de frange noire Basse fréquence (10 Hz - 100 Hz) : bruits introduits par les contrôles (longitudinaux, angulaires) Sensibilité du run C5 (0,7W) Design (10W) Bruit « électronique » lié à la quantité et la qualité du signal arrivant sur la photodiode B1 Bruits de contrôle Exemples développés: identification du bruit de contrôle longitudinal de la séparatrice bruit de l’électronique des actionneurs des miroirs

Exemple du bruit de contrôle longitudinal de la séparatrice : 11 Exemple du bruit de contrôle longitudinal de la séparatrice : Les trois étapes de l’identification d’un bruit

12 Première étape : Rechercher des signaux de contrôle cohérents avec le signal de frange noire Fonctions de cohérence entre le signal de frange noire et des signaux de correction Contrôles angulaires Contrôles longitudinaux Correction angulaire du miroir d’entrée du bras Ouest Correction envoyée sur la séparatrice Entre 10 et 100 Hz : signal de frange noire cohérent avec les signaux de correction envoyés sur la séparatrice et le miroir de recyclage De quelle boucle de contrôle le bruit provient-il vraiment ? Correction envoyée sur le miroir de recyclage Correction angulaire de la séparatrice  trouver un modèle de propagation

Signal de correction (Volts) Electronique des actionneurs 13 Deuxième étape : Elaboration d’un modèle de propagation But : convertir le bruit en un déplacement équivalent des miroirs de bout de bras (asymétrie des Fabry-Perot) 1/ Modèle analytique DAC Signal de correction (Volts) Bobine i (Ampères) Newton Electronique des actionneurs Pendule Zoom sur les actionneurs Correction envoyée sur la séparatrice (Volts) Cavité Fabry-Perot résonante  30 aller-retours Filtre FT(actionneurs) Volts mètres B5q FT(actionneurs) = FT(électronique) x FT(pendule) Modèle : Signal de correction x FT(actionneurs) x 1/30 2/ Mesure directe de fonction de transfert : bruit sur le miroir  L des cavités Fabry-Perot

Etape finale : Confrontation du modèle à la sensibilité mesurée 14 Etape finale : Confrontation du modèle à la sensibilité mesurée Comparaison du modèle analytique avec la fonction de transfert mesurée Données du 03 juin 2005 Bruit de contrôle de la séparatrice : Modèle analytique Projection obtenue après mesure de la fonction de transfert Bon accord entre le modèle analytique et la mesure de fonction de transfert  validation du modèle de propagation  quelle contribution par rapport à la courbe de sensibilité ?

Etape finale : Confrontation du modèle à la sensibilité mesurée 15 Etape finale : Confrontation du modèle à la sensibilité mesurée Bruit de contrôle de la séparatrice : Modèle analytique Projection obtenue après mesure de la fonction de transfert Sensibilité obtenue le 03 juin 2005 Assez bon accord entre 20 et 50 Hz  Sensibilité limitée par un bruit introduit par la boucle de contrôle de la séparatrice Région des résonances mécaniques du banc d’injection Améliorations futures :  optimisation du filtre de la boucle de contrôle  remplacement du banc d’injection (déplacement des résonances)  compenser ce bruit en introduisant une correction supplémentaire sur les miroirs des Fabry-Perot

16 Autre exemple : Le bruit des convertisseurs numériques analogiques (DAC) de la chaîne des actionneurs

Electronique des actionneurs Mesure du bruit des DAC (Convertisseurs numériques-analogiques) 17 Mesure du bruit des DAC ( i) Bruit des DAC Laser Pendule Modèle pour un DAC = bruit mesuré x TF_mécanique(iL) bruit total = somme quadratique (pour les 5 miroirs) Electronique des actionneurs i (Ampères) DAC Bobine Newton DAC Bobine L (mètres)

Bruit des DAC : confrontation du modèle à la courbe de sensibilité 18 Sensibilité du run C4 (recombiné, 7 W) Bruit des DAC (modèle C4) Sensibilité du run C5 (recyclé, 0,7 W) Bruit des DAC (modèle C5, extrait d’une mesure) Design de VIRGO Pendant C4, le bruit des DAC limitait la sensibilité entre 80 et 300 Hz  amélioration de l’électronique des actionneurs  bruit des DAC   d’autres améliorations prévues pour atteindre le design (suivront la progression de la courbe de sensibilité)

Bruit haute fréquence du run C5 19 Bruit haute fréquence du run C5 bruit électronique (sans faisceau laser) au même niveau que bruit de photons Quand le faisceau laser atteint la photodiode :  bruit du signal de frange noire : x 20  400 Hz - 10 kHz : bruit proportionnel à la quantité de signal arrivant sur la photodiode et sensible à la qualité de l’alignement (Alignement angulaire automatique non implémenté) Sensibilité du run C5 Bruit électronique Bruit de photons Perspectives d’amélioration Amélioration des performances des contrôles angulaires des miroirs (contrôles locaux et alignement automatique) Modification de l’électronique du signal de frange noire x 20

Récentes améliorations de la courbe de sensibilité 20 Récentes améliorations de la courbe de sensibilité Sensibilité du run C5 (décembre 2004) Sensibilité obtenue en Mai 2005 Réduction du bruit de contrôle longitudinal de la séparatrice : filtré à partir de 50 Hz (au lieu de 100 Hz) Réduction de la quantité de signal arrivant sur la photodiode (contrôles angulaires) Réduction du bruit des DAC de la séparatrice Améliorations des contrôles angulaires de la séparatrice

II - Seconde approche : Techniques d’analyse utilisant la simulation 21 II - Seconde approche : Techniques d’analyse utilisant la simulation

Principes de la simulation 22 Principes de la simulation Objectifs de la simulation : Confirmer les résultats extraits des données du Commissioning  vérifier l’accord entre les modèles analytiques et la simulation Modèles difficiles à élaborer en raison des couplages entre les différents degrés de liberté et de l’effet des boucles de contrôle  simulation nécessaire pour comprendre les mécanismes de propagation des bruits Estimer des paramètres mal connus en comparant la simulation aux vraies données SIESTA : simulation dans le domaine temporel développée par la collaboration - Caractéristiques des miroirs (courbure, pertes, réflectivité) Boucles de contrôle Actionneurs des miroirs et Super-Atténuateurs Electronique des photodiodes Effets dynamiques (temps de propagation de la lumière dans les Fabry-Perot)

Contrôle du Mode Différentiel Asservissement de la fréquence du laser 23 Impact du bruit électronique des photodiodes sur la sensibilité Bruit électronique des photodiodes fournissant les signaux d’erreur des boucles de contrôle  réinjecté dans l’interféromètre + Miroir de recyclage Séparatrice Laser 0 - B5 B2 B1 Contrôle du Mode Différentiel B5q Asservissement de la fréquence du laser B5p

Impact du bruit électronique des photodiodes sur la sensibilité 24 Sensibilité de C5 (Plaser = 0.7 W) simulation : bruit électronique sur B1 (frange noire) simulation : bruit électronique sur B1 + B5p (fréquence du laser) simulation : bruit électronique sur B1 + B2 (miroir de recyclage) simulation : bruit électronique sur B1 + B5q (séparatrice) simulation : bruit électronique sur toutes les photodiodes Design de VIRGO (Plaser = 10 W) Entre 10 et 100 Hz : les résultats de la simulation sont tous en accord avec le modèle de propagation par la boucle de contrôle de la séparatrice  les bruits électroniques sont réinjectés par cette boucle Solution : amélioration des contrôles (meilleur découplage des degrés de liberté, soustraction du bruit à l’aide des corrections envoyées aux miroirs des bouts de bras)

25 Conclusion Analyse à partir des données des runs de Commissioning (Recyclé C5) : - Basse fréquence : bruit de contrôle des miroirs - Haute fréquence : bruit “électronique” lié à la quantité de signal arrivant sur la photodiode et à la qualité de l’alignement Simulation : - Compréhension des mécanismes de propagation de bruit - Anticipation du bruit qui pourrait limiter la sensibilité dans un proche avenir  Préparation des solutions Perspectives : - Amélioration des contrôles, - Implémentation de l’alignement automatique, - Augmentation de la puissance après changement du banc d’injection

Sensibilité de VIRGO par rapport aux événements attendus 26 Evénements attendus : Coalescences (étoiles à neutrons, trous noirs) Plusieurs/an dans 100 Mpc ? Supernovae 1/an dans 10 Mpc ? Pulsars Plusieurs/an dans la Galaxie ?

VIRGO Novembre 2004 comparé à LIGO 27 LIGO (septembre 2002) VIRGO (mai 2005) LIGO (Avril 2003)

28 Sensibilité de LIGO

Contrôle du Mode Différentiel Asservissement de la fréquence du laser 29 Compensation du bruit introduit par le contrôle de la séparatrice à l’aide de la correction envoyée aux bouts de bras Technique du « alpha » + + Laser  Séparatrice - 0 - B5 B2 B1 Filtre Contrôle du Mode Différentiel B5q Asservissement de la fréquence du laser B5p

Technique du « alpha » Résultats de simulation 30 Technique du « alpha » Résultats de simulation Introduction du bruit électronique des photodiodes par les boucles contrôle stratégie « habituelle » ( = 0) 0 (valeur optimale) 0 (1 + 0,02) 0 (1 + 0,05) 0 (1 - 0,15) 0 (1 + 0,50) Sensibilité du run C5  nette réduction du bruit dès qu’on s’approche du 0 à 10% près Design VIRGO

Bruit de contrôle angulaire des miroirs 31 Laser B1 Signal de frange noire Bras Ouest Fonctions de cohérence entre le signal de frange noire et des signaux de correction angulaire Correction angulaire du miroir d’entrée du bras Ouest Bras Nord Angle de vue Faisceau réfléchi vers le bras Ouest Correction angulaire de la séparatrice Faisceau incident, décentré par rapport à la séparatrice Faisceau transmis vers le bras Nord Axe de rotation Séparatrice Hypothèse pour le modèle analytique de propagation du bruit de contrôle angulaire de la séparatrice

Modèle du bruit de contrôle angulaire de la séparatrice 32 Modèle : correction angulaire x FT(actionneurs) x 1/32 x 2d (d: décentrage vertical de la séparatrice) Résultat obtenu pour d = 3 cm Sensibilité le 25 Mai 2005 Modèle du bruit angulaire de la séparatrice (25 Mai 2005) Sensibilité après amélioration des contrôles angulaires de la séparatrice (01 Juin 2005) Modèle du bruit angulaire de la séparatrice après amélioration (01 Juin 2005) Gain en sensibilité suite à l’amélioration du filtrage du signal de correction angulaire de la séparatrice

Caractéristiques de l’interféromètre VIRGO 33 Laser 3000 m Cavité Fabry-Perot 144 m Mode Cleaner d’entrée 20 W  = 1064 nm Cellule de Pockels : Modulation Miroir de recyclage Séparatrice Mode Cleaner de sortie Photodiodes du banc de détection, électronique de démodulation (deux voies : 0°, 90º) Bras Ouest Bras Nord Modulation frontale (6,26 MHz) Mode Cleaner : nettoyer le faisceau (profil de puissance gaussien) Cavité Fabry-Perot :  30 aller-retours  chem. Opt. 200 km Cavité de Recyclage : puissance x 50   bruit de photons

Carte de démodulation 34 ACp ACq A D C 16bits 20kHz Photodiode RF RF G1 RF BF G2 Filtres Compression & AA BF 0° A D C 16bits 20kHz Préampli. LO 0° LO G Déphaseur 0/90° LO 90° ACq G1 G2 Filtres Compression & AA BF 90° RF BF DC CIV Filtre AA Carte de démodulation

bruit de B1 phase vs niveau du signal sur B1 quad 35 Run C5 : bruit de phase ?  investigations bruit de B1 phase vs niveau du signal sur B1 quad Relation linéaire entre bruit haute fréquence de la voie en PHASE et niveau du signal sur la voie en QUADRATURE

36 Première étape : Rechercher des signaux de contrôle cohérents avec le signal de frange noire Contributions individuelles après soustraction des inter-cohérences contrôle longitudinal de la séparatrice contrôle angulaire de la séparatrice contrôle longitudinal du miroir de recyclage Région dominée par du bruit introduit par le contrôle longitudinal de la séparatrice ?  à confirmer par l’élaboration d’un modèle