Optimisation de l’ordonnancement dans un milieu prévisionnel incertain Djamel BERKOUNE ATER INSA de Toulouse Département Génie Électrique et Informatique Laboratoire d’Architecture et Analyses des Systèmes LAAS - CNRS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Aspects de recherche Activités menées jusqu’à présent dans deux aspects de la planification : Planification et Ordonnancement dans le milieu Hospitalier Ordonnancement de production LAGIS –EC Lille GEMTEX –ENSAIT/ Roubaix Prof. B. Rabenasolo Dr. K. Mesghouni GIPSA-Lab (Ex-LAG) Prof. P. Ladet Projet région Rhône Alpes (HRP3) : Hôpitaux en Réseaux :Prévoir, Partager et Piloter D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Plan Introduction générale Choix des outils de résolution Problème d’insertion des demandes prévisionnelles Bornes inférieures du makespan et du coût de production Approches d’ordonnancement multicritères Ré-ordonnancement en cas de pannes Insertion d’urgences dans un hôpital Conclusion & perspectives D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Introduction : Ordonnancement Résolution d’un problème d’Ordonnancement organiser une réalisation d’un ensemble d’opérations élémentaires (tâches) exploiter les capacités des machines disponibles respecter certaines contraintes, présentant le maximum d’efficacité Eléments principaux d’un problème d’ordonnancement les tâches, les gammes, les ressources (renouvelable, non renouvelable), les contraintes, la (les) fonction(s) critère(s). D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Introduction : Ordonnancement Problème considéré : problème d’ordonnancement Job-Shop Flexible (FJSP) : NP-difficile espace de recherche: hautement combinatoire Deux difficultés affectation des opérations sur les machines appropriées. calcul des dates de début en tenant compte des contraintes Objectif Allouer les machines aux opérations dans le but d’optimiser les critères considérés Deux approches d’ordonnancement Statique Dynamique D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Introduction : Ordonnancement Objectif prise en compte de la notion d’incertitude satisfaire les demandes urgentes Tâche : Développer des méthodes de résolution ordonnancement des jobs fermes insertion des demandes prévisionnelles réordonnancement à temps réel D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Introduction : Méthodes de résolution Méthodes de résolution Méthodes exactes branch and bound, programmation linéaire… temps d’exécution considérable (croit exponentiellement avec la taille du problème) Méthodes approchées heuristiques, métaheuristiques (recuit simulé, algorithmes génétiques…) solution proche de l’optimale temps de calcul raisonnable D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Introduction : Méthodes de résolution Nos méthodes de résolution Ordonnancement des jobs fermes demandes certaines (outil : algorithme génétique) Insertion des demandes prévisionnelles demandes en cours de négociation tâches de maintenances demandes urgentes Réordonnancement demandes fermes arrivant en moment de la production. D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Outils de résolution : Les algorithmes génétiques Génération de la population initiale Génération de la population initiale Chromosome 1 Évaluation Évaluation Évaluation Fonction Objectif Gène muté Croisement avant croisement après croisement Mutation 1 Sélection Sélection Sélection Technique pour choisir des chromosomes de la population pour l’étape suivant Croisement, Mutation Croisement, Mutation Évaluation des chromosomes générés Évaluation des chromosomes générés Construction de la nouvelle génération Construction de la nouvelle génération non arrêt arrêt oui Meilleurs solutions Meilleurs solutions D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Les Algorithmes génétiques : Codage Codage Inclure toutes les informations particulières N° machine, N° gamme Le chromosome est une liste d'opérations affectées chacune à une machine avec une date de début d'exécution : Oij (Mk, tijk) Exemple J2 (M2, 1) (M1, 4) (M2, 6) J1 (M1, 1) (M2, 3) (M2, 4) Opération 1 Opération 2 Opération 3 D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Les Algorithmes génétiques : Croisement Croisement Croisement Ligne Parent 1 Parent 1 J3 J2 J1 (M1,0) (M1,1) (M3,5) (M3,0) (M4,5) (M5,0) (M2,2) J3 J2 J1 (M4,0) (M5,3) (M2,6) (M1,0) (M4,3) (M4,9) (M5,0) (M3,2) (M3,?) (M4,?) (M5,?) (M2,?) (M1,?) (M4,?) (M5,?) (M3,?) Enfant 2 Enfant 1 J3 J2 J1 J3 J2 J1 (M1,0) (M1,2) (M3,4) (M4,1) (M4,7) (M5,0) (M3,2) (M4,0) (M5,3) (M2,6) (M3,0) (M3,3) (M4,5) (M2,2) (M1,?) (M3,?) (M4,?) (M5,?) (M2,?) D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Les Algorithmes génétiques : Croisement Croisement Croisement Colonne Parent 1 Parent 1 J3 J2 J1 J3 J2 J1 (M1,0) (M1,1) (M3,5) (M3,0) (M4,5) (M5,0) (M2,2) (M4,0) (M5,3) (M2,6) (M1,0) (M4,3) (M4,9) (M5,0) (M3,2) (M1,?) (M4,?) (M5,?) (M2,?) (M3,?) (M1,?) (M5,?) (M4,?) Enfant 2 Enfant 1 J3 J2 J1 J3 J2 J1 (M4,1) (M5,2) (M3,2) (M3,1) (M1,3) (M2,2) (M1,0) (M4,0) (M5,0) (M4,3) (M2,11) (M3,0) (M1,1) (M4,7) (M3,5) (M3,?) (M1,?) (M2,?) (M4,?) (M5,?) (M3,?) D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Les Algorithmes génétiques : Mutation Mutation Parent J3 J2 J1 (M1,0) (M3,0) (M1,0) (M3,0) (M3,5) (M4,7) (M1,1) (M3,7) (M5,0) (M2,2) Enfant J3 J2 J1 (M3,0) (M1,1) (M3,5) (M1,0) (M4,5) (M5,0) (M2,2) D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion Notre objectif Ordonnancement des demandes réelles (fermes) : algorithmes génétiques - minimisation du Cmax (priorité) et du coût de production Insertion des demandes prévisionnelles et urgentes Insertion des demandes incertaines dans les disponibilités machines M1 M2 M3 O21 O13 O23 O11 O12 O22 M1 M2 M3 O11 O12 O13 O21 O23 O22 Cmax=4, Coût =50€ M1 M2 M3 O11 O22 O22 O12 O21 O23 O13 Cmax=4, Coût =65€ Cmax=4, Coût =57€ D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion Coût de Production : Coût de fabrication Fj Coût de pénalité du job j : Coût de stockage des jobs : Coût de stockage du job ferme j : Coût de stockage du job prévisionnel j : Coût de lancement Coût de stockage Coût de pénalité Matière première Coût de réalisation Coût unitaire de pénalité Pj = Cpj Tj. Durée de pénalité Coût unitaire de stockage Durée de stockage D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion proposées Méthode 1 : Insertion Simple Insertion des opérations dans les disponibilités machines existantes Méthode 2 : Insertion avec élargissement des disponibilités Insertion des opérations dans les disponibilités machines existantes et élargissement de ces dernières si nécessaire. Méthode 3 : Création des disponibilités machines Insertion des demandes urgentes Méthode 4 : Réordonnancement complet Refaire un ordonnancement à temps réel si une demande ferme arrive pendant la production D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion : illustration de nos méthodes Exemple : 4 Jobs (2 fermes, 2 prévisionnels) et 3 machines O21 1 3 1 J1 O31 4 5 1 O11 1 2 2 O22 3 4 2 O32 3 1 1 O12 2 2 1 O13 1 2 1 O23 1 1 2 O33 2 2 1 M1 M2 M3 J2 J3 O14 1 1 1 O24 1 2 2 O34 1 2 2 J4 coût Mat.1ére 5€ 4€ 5€ 5€ prix de vente 45€ 45€ 70€ 40€ J1 J2 J3 J4 Coût liées aux jobs coût de production 5€/ut 1€/ut 2€/ut coût de lancement 5€ 1€ 2€ M1 M2 M3 Coût de stockage = 2€/ut Coût de pénalité = 2€/ut Date de livraison des jobs fermes =12 Coût liées aux machines Dates de livraisons possible 9 10 11 12 13 14 15 16 17 Probabilités de livraison (%) 5 20 Durées opératoires des opérations sur l’ensemble des machines Les probabilités de livraison et de stockage D. Berkoune Séminaire- LAAS

Méthodes d’insertion : Exemple Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion : Exemple ordonnancement des jobs fermes avec les AGs O32 O31 O22 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O11 O21 O12 O32 O31 O22 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O11 O21 O12 O32 O31 O22 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O11 O21 O12 Méthode 2 : Elargir les disponibilités Insertion avec élargissement des disponibilités, si nécessaire Méthode 1 : Insertion simple Insertion dans les disponibilités machines sans modifier la solution initiale O13 O23 Cmax=4; Coût= 68€; Taux=58,34% O33 O13 O23 O33 O14 O24 O34 O14 O24 O34 O32 Cmax=7; Coût= 105.70€; Taux=66,67% Cmax=6; Coût = 101.50€; Taux=83,34% D. Berkoune Séminaire- LAAS

Méthode 3 : Création des disponibilités D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion : Exemple Méthode 3 : Création des disponibilités Insertion de la commande urgente et en décalant tout les opérations nécessaire à droite A partir de la solution précédente Job 3 urgent à t=1 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O22 O12 O11 O33 O23 O13 O34 O 24 O14 O32 O31 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O21 O11 O11 O21 O21 O 24 O34 O13 O13 O14 O14 O14 O32 O32 O23 O12 O12 O22 O22 O22 O22 O31 O31 O33 Cmax=7; Coût= 105.70€; Taux=66,67% Cmax=5; Coût= 95.60€; Taux=93,34% D. Berkoune Séminaire- LAAS

Ré-ordo : heuristique ECT D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion : Méthode de réodonnancement O14 O22 O12 O21 O34 O 24 O31 O11 O13 O32 O33 O23 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 A partir de la solution précédente J3 demande ferme à t=1 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O24 O34 O14 O11 O12 O11 O21 O21 O 24 O24 O34 O13 O13 Ré-ordo : heuristique ECT Insertion des opérations dans les disponibilités où elles se terminent le plutôt possible O12 O14 O23 O23 O23 O32 Ré-ordo : AGs Optimisation complète avec l’ensemble des jobs fermes O22 O22 O22 O22 O31 O31 O33 O33 Cmax=7; Coût = 105.70€;Taux=66,67% Cmax=6; Coût=92.60€; Taux=88.89% Cmax=5; Coût = 95.60€; Taux=93,34% D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes d’insertion : récapitulation Optimisation du Cmax avec les Algorithmes Génétiques Optimisation du Cmax avec les Algorithmes Génétiques AGs AGs Méthodes d’insertion Méthodes d’insertion Élargissement des disponibilités machines 2 Élargissement des disponibilités machines 2 1 1 Insertion dans les disponibilités machines Insertion de la commande urgente en décalant les opérations à droite 3 Insertion de la commande urgente en décalant les opérations à droite 3 Insertion dans les disponibilités machines j devient job ferme à t=t0, Solution Finale Non Oui Réinitialiser le Gantt à partir de t0 j devient job ferme à t=t0, Oui Réinitialiser le Gantt à partir de t0 Ré-ordo Ordonnancer l’ensemble des jobs fermes avec ECT ECT Ré-ordo Ordonnancer l’ensemble des jobs fermes avec ECT ECT D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Applications : méthodes d’insertion Temps CPU : 86 69 + 1 (n, n’) Ordonnancement des jobs fermes avec AGs Insertion des jobs prévisionnels Ordonnancement complet des jobs avec AGs Méthode1 Méthode 2 Méthode 3 Cmax Profit Ratio CPU (10, 3) 7 121 77,15 69 9 167,8 79,85 1 8 175,9 81,25 183,5 71,11 165,90 87,15 86 (10, 7) 113 75,72 10 244,4 78 246,4 261,3 76 286,4 92,22 107 (9, 8) 74,30 62 11 260,2 74,55 14 285,3 64,3 272,9 277 105 (8, 5) 62,30 56 158,4 70,00 169,7 60,90 177,1 (16, 3) 278 83,33 114 341,1 76,36 337,7 88 344,9 344,2 93 (6, 8) 6 34 51,7 19 185,1 193,5 67,7 203,5 70 216 82,22 47 (n+1, N-n-1) Réordonnancement des jobs fermes AGs ECT Cmax Profit Ratio CPU (10,+1 3-1) 7 120 77,15 77 9 128 58,9 1 (10+1, 7-1) 108 80 (9+1, 8-1) 149 74,29 71 114 55,55 (8+1, 5-1) 73 74,30 66 48,90 (16+1, 3-1) 297 91,11 118 10 285 (6+1, 8-1) 6 60 70 24 59 50 Taille de la population  [350, 500] Nombre de générations  [6000, 12000] D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Bornes inférieures Objectif : proposer une solution proche de l’optimale Difficulté: pas d’information sur la solution optimale : problème NP- difficile Solution : calcul des bornes inférieures pour comparer les valeurs réelles des critères aux bornes correspondantes. D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Bornes inférieures : Cmax des demandes fermes Bornes inférieures du makespan des jobs fermes Proposition 1 : gij : la plus petite durée opératoire de l’opération Oij Proposition 2 : J>M Conclusion D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Bornes inférieures : Cmax des demandes prévisionnelles Borne inférieure du makespan des jobs prévisionnels M3 M2 M1 Cmax P’1j3=2+4=6 sur M3 P’1j2=2+2=4 sur M2 P’1j1=2+0=2 sur M1 les petites durées opératoires sont : ’1j = 2+ 0 -0 = 2; g‘2j = 2+ 2 -2 = 2; g‘3j = 1+ 4 – (2+2) = 1 g ’0,j=0 g ’1,j= D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Bornes inférieures : Coût de production Borne inférieure du coût des jobs fermes Coût de réalisation Matière première Coût de lancement wk : Coefficient d'utilisation de la machine k, wk ={1,0} wkLk : Coût de lancement de la machine k Borne inférieure du coût des jobs prévisionnels Coût de réalisation Matière première Coût de production des jobs fermes sans relancement D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Applications : bornes inférieures Exemples n×n’×M Ordonnancement des jobs fermes Insertion des jobs prévisionnels avec Méthode 1 Insertion des jobs prévisionnels avec Méthode 2 Cmax* Cmax 10×5×10 7 8 9 12×7×10 10 7×2×9 5 6 27×2×8 13 16 18 17 10×3×10 11 20×9×6 15 21 22 20 20×7×10 12 22×5×10 14 Valeurs des bornes inférieures Valeurs réelles des critères Dans le cas général, le petit écart qu’on peut avoir est dû à la difficulté de l’optimisation qui prend en compte différents critères non homogènes tels que les contraintes de précédence et de disponibilité des machines. D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Optimisation multicritère Problèmes d’ordonnancement multicritères prise en compte de plusieurs critères atelier de production quantité de produits les délais de livraisons et le coût de production Objectif générer une variété de solutions Pareto-optimales D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Optimisation multicritère Un PMO peut être défini de la manière suivante : F(x) = (f1(x),f2(x),…,fL(x)) Où F(x) est le vecteur des critères à optimiser, L>1 est le nombre de fonctions objectifs. Méthodes existantes Méthodes de compromis : transforme le problème (PMO) en un problème uni-objectif La démarche est : choisir un objectif à minimiser en priorité choisir un vecteur de contraintes initiales transformer les autres objectifs en contraintes d’inégalité Domaine inaccessible du fait des contraintes. e f1 f2 <e D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes de résolution : Optimisation multicritère Méthode d’ordre lexicographique : les contraintes d’inégalité relaxées min f1(x) en priorité min f2(x) avec f1 optimisée f1 f2 Etape 1 : Minimisation de f1 Etape 2 : Minimisation de f2 Méthode d’ordre lexicographique X1* X2* D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes de résolution - Méthodes d’agrégation : transforme le problème PMO en PUO avec poids, qui revient à combiner les différentes fonctions coût. F(x) = lifi (x) xC li [0…1], et li=1 Différents poids fournissent : solutions supportées : solutions qui ne sont pas dominées solutions non supportées : sont dominées par certaines combinaisons de solutions supportées f2 f1 Solutions supportées Solutions non supportées Solutions réalisables Solutions supportées Solutions non supportées D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes proposées Agrégation avec direction de recherche dynamique est utilisée pour aider le décideur quand il ne peut pas donner une préférence particulière de quelques fonctions objectifs Les démarches - calculer les bornes inférieures pour chaque objectif - soit la moyenne des solutions de la iieme fonction objectif à la kieme itération Pk: Population des solutions à la kiéme itération D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes proposées L’évaluation de la qualité des solutions se fait en utilisant les fonctions d’appartenance des différentes valeurs des critères loin proche Pour résoudre le problème des valeurs des fonctions qui peuvent appartenir à différents intervalles, on utilise la fonction suivante fH : la plus grande valeur de la fonction objectif fi(x). D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthodes proposées La fonction d'évaluation globale est la suivante : Avec µi(fi(x)) est la valeur normalisée de la fonction objectif fi(x). f*2 f*1 f1 f2 P1 Pk PTr Pk+1 Méthode d’agrégation avec direction de recherche dynamique D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Applications : multicritères Méthode d’ordre lexicographique Minimiser le Cmax en priorité Coût Meilleure Solution après insertion : Cmax=11, Coût=170,50 (Sol initiale : Cmax=9, Coût=90€) Solution Correspondante Meilleure Solution Cmax meilleure solution avant Insertion : Cmax=7, Coût=93€, Solution correspondante après insertion : Cmax=13, Coût=174,40€ D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Applications Minimiser le Coût en priorité Coût Meilleure Solution après insertion : Cmax=16, Coût=128,40€. (Sol initiale : Coût=60€, Cmax=12) Solution correspondante Meilleure Solution Cmax Meilleure solution avant insertion : Cmax=12, Coût=54€, Solution correspondante après insertion : Cmax=16, Coût=157,90€ D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Applications Méthode d’agrégation avec direction de recherche dynamique Coût Coût Coût Coût Cmax Cmax Cmax Cmax 19 jobs et 15 Machines 6 jobs et 6 Machines 10 jobs et 7 Machines 6 jobs et 4 Machines Avec la méthode d'agrégation dynamique l'ensemble de solutions se rapproche du point d'intersection des bornes inférieures des critères considérés D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Méthode de sélection Sujet : Méthode de sélection d’une solution qui sera la meilleure après insertion des demandes prévisionnelles Développer une méthode de sélection : Meilleure solution des demandes prévisionnelles Générer un ensemble de solution des demandes fermes Sélection d’une solution qui sera la meilleure solution pour les demandes prévisionnelles a : Disponibilités machines / moyenne des durées opératoires des demandes prévisionnelles Valeur du rapport a >= 60% 80 % des solutions sont les meilleures Les activités actuelles sont les suivantes : C’est dans le cas de la méthodes de compromis : c’est de trouvé la solution des demandes fermes qui sera la meilleures solution des demandes prévisionnelles, Et c’est en fonction des disponibilités machines et les durées opératoires des demandes prévisionnelles. Les résultats actuels c’est en divisant les dipo/ les durées, si le rapport est superieure à 60% cette solution sera la meilleure après insertion (Mais, pour l’ instant je suis entrain de généré plusieurs instance pour la tester, mais il s’avère que c’est pas vrai tout le temps….) Meilleure Solution après Insertion des demande prévisionnelles Solution Initiale : solution des demandes fermes D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Cas de panne de machines Sujet : Réordonnancement en cas de panne de machines Réordonnancement en cas de panne : respectant les contraintes de précédence et de disponibilités Arrête la production en respectant les contrainte de non préemption Réordonnancement avec les AGs de l’ensemble des tâches restante sur l’ensemble de machines restante en bon fonctionnement O32 O31 O22 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O11 O21 O12 O33 O23 O13 M2 M1 date 1 2 3 4 5 6 7 M3 O11 O13 O13 O13 O31 O31 Les activités actuelles sont les suivantes : C’est dans le cas de la méthodes de compromis : c’est de trouvé la solution des demandes fermes qui sera la meilleures solution des demandes prévisionnelles, Et c’est en fonction des disponibilités machines et les durées opératoires des demandes prévisionnelles. Les résultats actuels c’est en divisant les dipo/ les durées, si le rapport est superieure à 60% cette solution sera la meilleure après insertion (Mais, pour l’ instant je suis entrain de généré plusieurs instance pour la tester, mais il s’avère que c’est pas vrai tout le temps….) O22 O22 O23 O12 O21 O21 O32 O32 O33 O33 O33 O13 O13 O13 M3 en panne à t=1 D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Urgence dans un hôpital Sujet : planification et ordo dans un bloc opératoire : insertion d’urgences. Affectation des patients à des Box de soins en minimisant le Cmax (satisfaction de maximum de patients dans la journée de travail), puis l’affectation des patients juste après aux salles de réveil. Urgence : insertion dans la salle qui se libère le plutôt, et décalage des patients affectés initialement jusqu’à la fin de l’urgence Dépassement des heures régulières : réaffectation des patients à d’autres salles où il se termine le plutôt possible pour minimiser les charges, sinon, reporter au au lendemain. S2 S3 S4 Les activités actuelles sont les suivantes : C’est dans le cas de la méthodes de compromis : c’est de trouvé la solution des demandes fermes qui sera la meilleures solution des demandes prévisionnelles, Et c’est en fonction des disponibilités machines et les durées opératoires des demandes prévisionnelles. Les résultats actuels c’est en divisant les dipo/ les durées, si le rapport est superieure à 60% cette solution sera la meilleure après insertion (Mais, pour l’ instant je suis entrain de généré plusieurs instance pour la tester, mais il s’avère que c’est pas vrai tout le temps….) S2 S3 S4 S1 D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Conclusion Prise en compte de la notion d’incertitude Développer une approche de résolution : Les algorithmes génétiques Minimisation du critère Développer des approches d’insertion : Demandes prévisionnelles Minimiser les inactivités Minimiser le critère Urgence (production, hospitalisation) D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Conclusion Bornes inferieures Mesurer l’efficacité des solutions Méthodes de résolutions des PMO Ordre lexicographique Sélection d’une solution Agrégation avec recherche de direction dynamique D. Berkoune Séminaire- LAAS

D. Berkoune Séminaire- LAAS Introduction Outil … Insertion … Bornes … Multicritères Approches… Conclusion … Perspectives Application des méthodes d’insertion dans les réseaux de transport (plan de marche prévisionnel) Insertion des demandes prévisionnelles avec les algorithmes génétiques Optimisation conjointe ordonnancement de production-maintenance préventive prises en compte des tâches de maintenance comme des contraintes temporelles dans des modèles d’ordonnancement prises en compte des contraintes de productivité en planification de la maintenance préventive. D. Berkoune Séminaire- LAAS

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