Structures de données et complexité

Notions de Complexité

Notion d'algorithme Algorithme : ensemble d'actions de traitement l'information échanger, recevoir, ranger, compter… Agit sur des données initiales ("entrées") Produit des résultats ("sorties") Programmation d'un algorithme: Expression dans un langage de programmation Styles de programmation (itérative, récursive…)

Complexité d’un algorithme Mesurer l’efficacité d’un algorithme Coût en nombre d’opérations: Fonction du nombre n de données (mots mémoire ou bits) à traiter Algorithme polynomial : O(n 2) , O(n 3), … opérations Parcours d’une matrice carrée n x n, produit de 2 matrices, ... Algorithme exponentiel : O(e n) Très lent en pratique Coût moyen : pas facile à calculer hypothèses probabilistes sur la répartition des données Complexité : coût maximal, pire des cas

Structures de données

A quoi ça sert ?!? Savoir ranger les données Tableaux limités Agencer les données d’une certaine manière Ex: Processus physiques de type flux…

Les PILES - Stack (LIFO) Last In – First Out Principe de la pile d’assiette

Opérations sur les piles Empiler(e): ajouter e en haut de la pile Dépiler(): extraire l’élément au sommet Vide(): vider la pile EstVide(): teste si la pile est vide EstPleine(): teste si la pile est pleine

Exemple d’utilisation Notation postfixée des expressions arithmétiques 2+5*6 256*- Détermination de palindrome, etc…

Implémentation par tableau Empile Dépile Empile

Les FILES (FIFO) First In – First Out Principe de la File d’attente

Opérations sur les files Enfiler(e): ajouter e en haut de la file Défiler(): extraire l’élément en bas Vide(): vider la file EstVide(): teste si la file est vide EstPleine(): teste si la file est pleine

Exemple d’utilisation File d’attente utilisateur ou processus Base de données Etc…

Implémentation par tableau Enfile Défile Empile

Vision circulaire de la file Test pour plein: Fin = Début Test pour vide: Comment faire ? Variable booléenne

Les Listes chaînées Inconvénients des précédents: nombres limités d’éléments Principe: le jeu de piste; pointeur vers l’élément suivant

Opérations sur les Listes Ajoute(e): ajouter e au bout de la liste Récupère(n): extraire l’élément à la nième position Vide(): vider la liste EstVide(): teste si la liste est vide …etc…

Exemple d’utilisation On peut implémenter des piles, files, tableaux et bien d’autres choses avec des listes.

Les Listes doublement chaînées Inconvénients des listes simplement chaînées: un seul sens de parcours Principe: on rajoute un sens; pointeur vers l’élément suivant et l’élément précédent

Arbres Binaires Structures arborescentes Utilisations: Langage naturel Algorithme de recherche Jeu, echecs

Possibilités pour le prochain cours Théorie des graphes Sécurité informatique (Net & Réseaux) Base de donnée et + si temps libre Théorie de la complexité avancée Programmation objet Intelligence artificielle distribuée Intelligence artificielle « Logique » Vie Artificielle et Programmation génétique