Evolution le long de la séquence de Hubble Formation Post-master Dynamique des Galaxies Françoise COMBES

Galaxies Barrées La majorité des galaxies sont barrées (2/3) Environ 1/3 fortement SB, et 1/3 plus modérément (SAB) Les barres sont aussi un des moteurs de la structure spirale Environmnt Type Stochastic Global Percentage SA 15 7 32% Isolé SAB 7 16 70% SB 4 11 73% SA 3 4 57% Binaires SAB 1 16 94% SB 1 11 92% SA 15 32 68% Groupe SAB 21 38 64% SB 12 45 79%

N2442 N613 N3351 N5850

Formation des barres Les barres sont des ondes de densité, et peuvent être considérées comme la combinaison de paquets leading et trailing Elles sont plus stationnaires que les spirales (pas de couples, si seulement stellaire)  quasi mode Les premières simulations numériques N-corps (Hohl 1971, Miller et al 1970) ne trouvent pas de spirales, mais des barres robustes sur un temps de Hubble, car uniquement stellaires

Orbites dans un potentiel barré Bisymétrique m=2 (composante de Fourier) Dans le référentiel tournant, à la vitesse de la barre Ωb Φ eq = Φ (r, θ, z) - Ωb2 r2/2 Intégrale du mouvement (Jacobien) Energie dans ce référentiel: EJ = v2/2 + Φ (r, θ, z) - Ωb2 r2/2 Lz non conservé bien sûr, puisque potentiel non-axisymétrique (couples)

Forme du potentiel équivalent, dans le reférentiel tournant Barre parallèle à Ox Points de Lagrange: points stationnaires L4 et L5 maxima, L1 t L2 point de selle (max en x, min en y) Autour de la corotation Les orbites ont été calculées précisèment (cf Contopoulos & Papayannopoulos 1980)

Familles d'orbites Les orbites périodiques sont le squelette; elles attirent et piègent les autres orbites (sauf les orbites chaotiques) (1) très près du centre, les orbites sont // barre, famille x1 (il existe aussi des orbites rétrogrades x4, très peu peuplées) (2) Entre les deux ILR, si elles existent, on trouve les x2, perpendiculaires à la barre, directes et stables (aussi x3 instables) x2 disparaît si la force de la barre est trop grande (supprime les ILR) (3) entre ILR et corotation, à nouveau des x1, // barre avec des lobes secondaires (4) à CR, autour des L4 et L5, orbites stables (5) après CR, à nouveau les orbites changent d'orientation (presque circulaires, toutefois)

Lorsque l'on s'approche de CR, résonances de plus en plus élevées Familles x1 et x2 Après la corotation Contopoulos & Papayannopoulos 1980

Bien sûr les orbites x1 supportent la barre, alors que les orbites x2 l'affaiblissent, et peuvent aller jusqu'à la détruire Auto-régulation La présence d'ILR entame le processus Les orbites ne supportent plus la barre au-delà de la corotation Une barre se termine en général juste à l'intérieur de sa corotation  excellent diagnostic pour connaître Ωb

Simulations N-corps et barres Les calculs analytiques, basés sur la théorie des ondes de densité WKB  ondes très enroulées Le contraire des barres! Surprise dans les premières simulations numériques (1970) Self-gravité, effets collectifs, intéractions en N2 N = 1011 Astuces: FFT rapides Le potentiel est la convolution de 1/r par la densité A chaque dt, on calcule la TF de la densité, puis on multiplie dans l'espace de Fourier, la TF(1/r) et al TF(ρ) ==> TF inverse Softening 1/(r2 + a2), pour éviter la relaxation à 2 corps  une idée de la résolution spatiale

Méthodes: Tree-code Approx: monopole + quadrupole, selon critère d'ouverture Avantage: pas de grille Résolution variable Barnes & Hut (83)

Méthodes: collisions ou SPH Pour l'hydrodynamique du gaz, l'essentiel est une faible dissipation Collisions entre particules ("sticky-particules") ou bien différences finies (code fluide) Ou bien à résolution spatiale variable: SPH "Smoothed Particules Hydrodynamics" (Lucy & Monaghan 77) Principe: fonction noyau (ou poids, weight W( r )) dont la taille est variable, et doit contenir un nbr ~fixe de voisins On calcule la densité en moyennant sur les voisins (30-50 voisins) et toutes les autres quantités et dérivées de même

Technique SPH convolution Avec W( r ) normalisé à 1, et à support borné Evaluation de toute quantité: Ou dérivée Symétrisation des termes de pression

Bar formation étoiles gaz

Temps total: 1.2 Gyr Formation d'anneaux aux résonances

Formation d’une barre

Vitesse de la barre La vitesse de la barre: taille à la fin légèrement < corotation Durant sa croissance la barre se ralentit Les bras spiraux transitoires stellaires emportent du moment angulaire la barre se renforce, les orbites sont plus allongées La précession équivalente est plus faible Ceci en négligeant les effets de la friction dynamique sur le halo Debattista & Sellwood (1999) Vu la rotation rapide des barres, le centre des galaxies n'est pas dominé par la DM

Profil vertical: cacahuètes Résonance en z (Combes & Sanders 81 Combes et al 90) La barre dans la direction verticale se développe toujours en "peanut" au bout de qq Gyr Forme de boîte dans l'autre orientation

NGC 128 Galaxie cacahuète COBE, DIRBE Voie Lactée

Formation des bulbes/peanuts

Orbites périodiques à 3D: resonance Linblad en z explique l'existence des peanuts

Réponse du gaz à un potentiel barré Le gaz tend à suivre les orbites périodiques Mais les orbites ne peuvent se croiser collisions, dissipation  la réponse du gaz tourne graduellement à chaque résonance spirales

Sanders & Huntley 1976 Le nombre de tours de la spirale est relié au nombre de résonances Selon la nature du gaz, la réponse change de morphologie Ondes de choc, si gaz fluide Athanassoula 1992 barre à 45° La présence de résonances ILR ==> orbites x2  chocs

Couples exercés par la barre sur le gaz Les couples changent de signe à chaque résonance, et peuvent se déduire de simples arguments géométriques Le gaz à l'intérieur de la corotation va perdre son moment et tomber vers le centre A l'exterieur de la CR, au contraire le gaz s'accumule à l'OLR

Formation d'anneaux Ωb = 16km/s/kpc Ωb = 13km/s/kpc Ωb = 10km/s/kpc ILR Combes & Gerin 1985 Formation d'un anneau à l'OLR Schwarz, 1981

Formation d’anneaux aux résonances (Schwarz 1981, 84) Donne une idée de Vs pas trop de viscosité Les couples de gravité changent de signe à chaque résonance  Relatif équilibre Buta & Combes 2000

Barres nucléaires Phénomène observé depuis longtemps, mais expliqué que depuis quelques années NGC 4314 Erwin 2004 Contours + B-V colors NGC 5850

NGC 5728 DSS +CFH Adaptive Optics NIR Il peut se former deux barres emboîtées, comme des poupées russes. Ici une barre nucléaire (droite, champ de 36") au sein de la barre primaire (gauche, champ de 108"). Noter l'étoile en haut à gauche de la barre nucléaire, qui se retrouve dans les deux images et donne l'échelle relative. La barre secondaire tourne plus vite que la barre primaire (d'après Combes et al. 2001).

NGC4314 Formation d'étoiles dans l'anneau entourant la barre nucléaire Les barres nucléaires sont surtout visibles en NIR, non perturbé par l'extinction

Découplage de barres nucléaires L'évolution naturelle d'un disque barré, avec gaz Accumulation de masse vers le centre, couples de gravité Formation de deux résonances de Lindblad, qui affaiblissent la barre La courbe de rotation (Ω) monte de plus en plus au centre, de même le taux de précession des orbites allongées (Ω - κ/2) La matière du centre ne peut plus suivre le reste du disque découplage Pour éviter le chaos, il y a une résonance commune entre les barres primaire et secondaire Ex: CR de la 2nd = ILR de la première

Friedli & Martinet 93 Positions respectives de l'anneau et de la barre Formation d'une barre secondaire dans les Pb N-corps + gaz

Barres secondaires Etoiles Gaz t N corps + SPH (D. Friedli)

Barres et doubles barres

Vitesses angulaires comparées des deux barres Couplage non linéaire entre deux ondes Ω= ω/m Entretien et échange d'énergie? ω1, ω2 Produit ξ1ξ2* avec V grad V ou bien ρ grad Φ, etc… battement mb = m1 + m2 ωb = ω1+ ω2

Spectre d'amplitude pour le mode m=2 (Masset & Tagger 97) 2 Ω- κ versus r donne le lieu des résonance de Lindblad ILR OLR à t=8 Gyr Spectre m=4 Les courbes 4 Ω- κ versus r 4 Ω+ κ onde de battement m=4 obtenue à la bonne fréquence ωb + ωs 31.8 + 13.9 =45.7 km/s/kpc

densité potentiel Barre et spirale à vitesses différentes (Sellwood & Sparke 1988)

Alimentation des noyaux actifs Les barres sont un moyen de précipiter le gaz vers le centre pour alimenter les starbursts, mais aussi les AGN Pourtant, dans une première étape, la matière est piégée dans les anneaux à l'ILR La barre secondaire permet d'aller plus loin, de prendre le relai Quelles sont les orbites à l'intérieur de la barre secondaire?? Spirale nucléaire? Troisième barre? Combien de résonances?

Orbits périodiques dans un potentiel en cos 2θ Le gaz tend à suivre ces orbites, mais tourne graduellement de 90° à chaque résonance A) sans BH, leading B) avec BH, trailing

Destruction des barres Les barres, en faisant arriver la masse vers le centre (gaz) se détruisent Avec une concentration de masse centrale (disque nucléaire concentré, trou noir) de moins en moins d'orbite régulière x1, de plus en plus de chaotiques déflection de la masse centrale Evolution: destruction des orbites périodiques, si évolution rapide déplacement des résonances Création des "lentilles", diffusion des orbites chaotiques limitées seulement par leur énergie dans le réferentiel tournant Φ( r ) -1/2 Ω2 r2 En dehors de la corotation: pas de limite (frontière brutale)

Fraction de l'espace des phases occupé par les orbites x1, soutenant la barre Surfaces de section pour un BH de 3% en masse pour une particule de distance max a) 0.25 a b) 0.65a a taille de la barre

Surfaces de section pour les orbites dans le plan de la galaxie, pour diverses énergies (y, dy/dt) au point de croisement de Oy, avec dx/dt > 0 Les courbes invariantes des familles x1 disparaissent à H~-0.3 Hasan et al (1993)

Formation de lentilles, et de "ansae" ou anses lors de la destruction de la barre Les premières orbites à devenir chaotiques sont entre ILR et CR Près du trou noir central, le potentiel devient axisymétrique et régulier Les lentilles dans les galaxies sont repérables par leur profil radial caractéristique et abrupt (Kormendy 1982)

Rôle du gaz dans la destruction Le gaz est amené au centre par les couples Le moment angulaire est pris par la barre  Ceci détruit la barre Moment négatif à l’intérieur de la CR, ~ A2 (Wb-W) Le moment du gaz à l’intérieur de la CR est du même ordre Pas seulement la présence d’une concentration de masse 1% de CM n’est pas suffisante pour détruire la barre Mais 1-2% de chute de gaz suffit à transformer la barre en lentille (Friedli 1994, Berentzen et al 1998, Bournaud & Combes 02, 04)

Rôle des couples de gravité 6% masse de gaz bulbe 25% Gaz dans 300pc ~ 1% Plus facile de refomer la barre! 4% masse de gaz bulbe 20% Gaz dans 300pc ~ 0.8% Bournaud & Combes 2004

Avec accrétion Le gaz est accrété par intermittence D’abord confiné à l’extérieur de l’ OLR, jusqu’à ce que la barre, faiblisse, il entre alors dans le disque, qui devient instable à nouveau et reforme une barre Sans

Simulations de l’accrétion de gaz  Reformation des barres Une galaxie est en évolution continuelle, et accrète du gaz tout au long  3 ou 4 épisodes barrés dans la vie d’une galaxie Le rapport Mbulbe/Mdisk et la fraction de gaz évoluent et le type morphologique peut osciller Mbul/Md<1 Mbul/md >1

Changement de type

Vitesses des barres vs types Type morphologique "Early": profil radial des barres plat Type morphologique "Late": profil radial exponentiel Early: bulbe massif, grande concentration de masse centrale Ω - κ/2 taux de précession élevé  existence d'ILR, anneaux nucléaires Late: bulbe faible, pas de concentration Ω - κ/2 taux de précession bas, la corotation est repoussée très loin dans le disque, et même parfois hors du disque d'étoiles  Laisse la distribution exponentielle gouverner le profil radial (Combes & Elmegreen 1993)

Barres dans des galaxies "late" (gauche) et "early" (droite) Etoiles et gaz Fréquences de rotation et précession Profils radiaux des barres dans les deux types morphologiques (CE 93)

Instabilités m=1 Asymétries excentriques observées dans la distribution de lumière, mais aussi du gaz HI à 21cm Richter & Sancisi (1994) plus de la moitié est fortement asymétrique (parmi 170à galaxies) Cas de M101, NGC 628.. Parfois un compagnon, la plupart du temps non les orbites rétrogrades favorisent m=1 (Zhang & Hohl 1978, Palmer & Papaloizou 1990) Ces instabilités loin du centre nous renseignent sur la matière noire

Kamphuis et al 1991 M101 Noter les nombreuses bulles La fléche indique une super-bulle, dûe peut-être à une interaction

NGC 628 (Kamphuis et al 1992) Contours = HI à 21cm Grande extension de gaz autour de la galaxie optique Spirales et fragmentation loin de la zone optique Stabilité??

Mécanismes possibles Principale difficulté: Le taux de précession différentielle très rapide Ω - κ près du centre Excepté pour un disque purement Képlérien, potentiel en 1/R où Ω = κ m=1 mode propre, mais il faut que la self-gravité soit importante Nature physique de l'instabilité Simple description WKB (Lin & Shu 64, Toomre 77)

Instabilité m=1 dans un disque quasi képlérien Adams, Ruden & Shu 1989

Amplification à Corotation Energie et Moment angulaire sont: -- positifs en dehors de CR -- négatifs à l'intérieur Les ondes sont partiellement transmises, et partiellement réfléchies à CR avec une zone évanescente si Q > 1 L'onde réfléchie, par conservation, à une amplitude accrue Si cette amplificateur est couplé à une réflexion aux résonances ou aux frontières, on a un WASER, ou SWING Lieux des points de rebroussement Ωp = Ω + κ/m (1 - 1/Q2)1/2

Pour m=1, il existe un autre amplificateur Pas besoin de Corotation Le potentiel indirect, qui est dû au décentrement de la masse centrale Φ ( r, θ, t) = α ω2 r cos (ωt - θ) Force à longue portée Le disque se conduit comme une cavité résonante avec le décentrement stimulant constamment de nouvelles ondes trailing La masse centrale gagne du moment angulaire, de même que le disque en dehors de CR (changement de réferentiel COM, ou BH, le moment change de signe)

Alors que le taux de croissance pour le SWING est γ ~ Ω ici γ << Ω Ce mode permet au disque interne de perdre du moment angulaire, et au gaz de tomber sur le trou noir central Applications aux oscillations du disque nucléaire, autour d'un trou noir central (cf M31, NGC 3504..) La plupart des galaxies à bulbe massif possèdent un trou noir central Relation de Magorrian MBH = 0.2% M bulge

Modèles N corps + SPH Ondes de densité M 31 10pc centraux De M31 s bande I V s WFPC2 / HST TIGER / CFHT

Un mode m=1 képlerien? Pattern speed Vue de face « observé » Major-axis Minor-axis BH: 7 107 Msol Disk: 20-40% de la masse totale Pattern speed: 3 km/s/pc (fréquence orbitale: 250 km/s/pc) Temps de vie: > 3000 rotations ~ 4 108 ans coupes

Evolution sur la séquence de Hubble

Principaux paramètres de la séquence: 1. Rapport bulbe/disque: concentration de masse croissante de Sc vers Sa: sens de l'évolution 2. Masse totale croissante de "late" vers "early" 3. Fraction de gas décroissante, formation d'étoiles 4. Fraction de masse noire décroissante: une partie de la matière noire se transforme en étoiles dans l'évolution, ce ne peut être que du gas non condensé en objects compacts 5. Enroulement des bras croissant, dénotant une plus grande stabilité des systèmes "early" (concentration de masse, rapport gas/étoiles)

Conclusions Les galaxies ne sont pas réparties sur la séquence de Hubble de façon immuable Les barres apparaissent et disparaissent, plusieurs épisodes barrés selon la quantité de gaz accrétée Les galaxies ne sont pas des systèmes complétement formés Ils continuent leur formation tout au long de l'âge de l'Univers Soit par évolution séculaire, interne Soit par intéraction entre galaxies, fusions et accrétions