Émission Acoustique: Etude du haut-parleur aux grands déplacements Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture et de la Communication JJCAAS - ENST – 23/10/03 Émission Acoustique: Etude du haut-parleur aux grands déplacements Guillaume Pellerin, Jean-Pierre Morkerken, Jean-Dominique Polack, Nicolas Quaegebeur pellerin@ccr.jussieu.fr

Etude du haut-parleur aux grands déplacements Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements Systèmes Bass-Reflex classiques

Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements Introduction Le comportement linéaire et la bande passante d’une enceinte Bass-Reflex sont limités par différents facteurs : magnétique : hystérésis, forces contre électro-motrices. mécanique : excursion finie, modes vibratoires (boîte + membrane), visco-élasticité. acoustique : volume fini, couplage des modes de résonance, diffraction. aérodynamique : turbulences, décrochage du flux d’air oscillant dans l’évent. Aux grandes amplitudes de déplacement, le débit de particules d’air devient si important qu’il n’est plus possible de négliger les effets du second ordre: diffusion, convection, effets de vortex, instabilités dynamiques… Solutions pour accroître la qualité du signal acoustique rayonné : Un profil d’évent procurant un meilleur contrôle des variables de pression et de vitesse. Diminuer le couplage acoustique (court-circuit) entre le haut-parleur et l’évent.

Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Introduction Plan d’étude I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Phénomène de décrochage de la couche limite. Bruits de vortex. II. Optimisation de l’évent. Choix du profil de tuyère. Mesures. III. Etude harmonique de la tuyère. Modèle 1D. Description du comportement en phase. Directivité. IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire. Modèle Navier-Stokes instationnaire 2D axisymétrique. Résolution par éléments finis (discrétisation en temps et en espace).

I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Y X Création de vortex dû à un grand nombre de Strouhal (dx(t)/ds(x)) Bruits de souffle + perturbation de l’écoulement dans le canal Ecoulement en sortie d’un évent cylindrique D = 30 cm, Vint = 7.8 L, f = 48.1 Hz

Equation de Navier-Stokes : Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. Equation de Howe : où (pour des flux à grand nombre de Reynolds, faible nombre de Mach) d’où avec Equation de Navier-Stokes : + diffusion, conditions aux limites La couche limite impose un profil de vitesse non-linéaire selon l’axe vertical. Lorsque les contraintes de cisaillement dus aux effets visqueux dépassent les caractéristiques mécaniques du fluide liées à la vitesse, le flux décoche au point S. /13

II. Optimisation de l’évent. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements I. Effets aérodynamiques et instabilités du couplage fluide-structure. II. Optimisation de l’évent. Point d’inflexion S(x) pc,vc,Sc p1,v1,S1 p2,v2,S2 Profil de tuyère T01 (Breveté) (Configuration bi-évent pour un volume interne de 8L)

Prototype Lyulka01 à 2 tuyères T01 Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent Prototype Lyulka01 à 2 tuyères T01

Système Bass Reflex : mesures en régime semi-permanent Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent Système Bass Reflex : mesures en régime semi-permanent a) Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm) b) Avec 2 tuyères T01 26 W Bursts sinusoïdaux T = 277 ms.   60 W Burst signals radiated by the vented box with the 2 cylinders (8.75 V and 20 V(eff) respectively on the amplifier output, f = 56.5 Hz).

Système Bass Reflex : mesures en régime permanent Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent Système Bass Reflex : mesures en régime permanent Avec 2 cylindres (Ø = 43mm, L = 265 mm) Avec 2 tuyères T01 Temporal and frequency responses of Lyulka01 with the 2 cylinders (Ø = 43mm, L = 265 mm) Veff = 3.15 V (Sine signal f = 56.5 Hz) Temporal and frequency responses Lyulka01 with the 2 nozzles Veff = 3.15 V (Sine signal f = 56.5 Hz) THD = 0.1%

Espace des phases Système Bass Reflex : mesures en régime permanent Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements II. Optimisation de l’évent Système Bass Reflex : mesures en régime permanent Espace des phases Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée d’évents cylindriques mesurée à 50 cm (Vexc = 3 V) Diagramme de phase de la pression émise par Lyulka01 (bass reflex) équipée de 2 tuyères mesurée à 50 cm (Vexc = 3 V)

III. Etude harmonique de la tuyère (1D). Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D). Comportement en phase Equation des pavillons: 1. Cas du tube: 2. Cas de la tuyère: avec p+ et p- sont des ondes propagatives déphasage p1+ et p2+ sont en phase lorsque f --> 0 Diminution du déphasage /13

Modèle électrique équivalent du système {HP,tuyère} (1D). Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Modèle électrique équivalent du système {HP,tuyère} (1D). Utilisation des analogies mécano-électrique et acousto/électrique  

Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m)  

La fréquence de coupure de l’émetteur peut donc tendre vers 0 Hz ! Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Simulation Pspice avec pertes visco-thermiques du système (HP PHL 4530 ,tuyère T16) (1W@1m) La fréquence de coupure de l’émetteur peut donc tendre vers 0 Hz !   /13

(en dessous de la résonance d’Helmoltz) Pour kl<<1 et p1: Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Comportement en directivité Pour k<M/2 avec: (en dessous de la résonance d’Helmoltz) Pour kl<<1 et p1:

Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) eq 72 dB Diagramme de directivité du système {HP,Tuyère} mesuré en chambre anéchoïque. Echelle en Pa (rms) Le micro est placé à 75cm du centre de l’enceinte. (IRCAM, nov 2002, HP Monacor SP60 8 Ohm, tuyère T02)

IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire. Méthode: simulation Navier-Stokes instationnaire par Eléments Finis Fluides 3D avec opérateur convection/diffusion/source (Castem 3M). Options (axisymétrie) Maillage (éléments Qua9), paramétrage, importations. Algorithme (implicite, ordre 2 en temps, ordre 2 en espace) Opérateurs, Conditions aux limites, constantes. RV = 'EQEX' $mgeo NITER niti 'ITMA' nit 'ALFA' 1. 'ZONE' $mgeo 'OPER' VLIMITE 'ZONE' $mgeo 'OPER' TEMPER 'OPTI' 'EF' 'IMPL' 'SUPG' KPRES 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'NS' NU GB 'TN' 0.0 'INCO' 'UN' 'OPTI' 'CENTREE' 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'DFDT' 1. 'UN' dete 'INCO' UN 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'KBBT' (1.) 'INCO' UN PRES 'ZONE' $mgeo 'OPER' 'TSCAL' alpha0 'UN' Q 'INCO' 'TN' 'ZONE' $sortie 'OPER' 'TOIM' tos INCO UN 'ZONE' $mgeo OPER RENP; 4. Résolution. 5. Post-Traitement (numérique et graphique).   $mgeo

Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) tuyère T01   Champ de vitesse projeté sur le maillage dans la partie divergente – Tuyère T01 Umax(entrée) = 1.5 m/s

Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire) Profil « classique » Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 1.2 mm D = 138 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 0.42 m/s Re = 18100

Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M - NS) Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la méthode des éléments finis fluides (Castem 3M - NS) Profil tuyère 01 Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 7.8e-1 mm D = 200 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 0.27 m/s Re(col) = 24000   Pression relative (Pa) Vitesse Uy(t) (m/s)

Simulation Eléments Finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire) Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation Eléments Finis fluides (Castem 3M – NS instationnaire) tuyère T01   Mode axisymétrique f = 55 Hz exc = +/- 1.3 mm D = 200 mm d = 30 mm Umax(entrée) = 1.5 m/s Re(col) = 40000 Rotationnel (rad/s)

Etude du haut-parleur aux grands déplacements Laboratoire d’Acoustique Musicale - Université Paris 6 – CNRS UMR 7604 – Ministère de la Culture Etude du haut-parleur aux grands déplacements Conclusion… L’approche aérodynamique permet d’expliquer la génération ou l’annulation des phénomènes de distortion complexes dans les basses fréquences. Ces phénomènes peuvent être mis en évidence grâce à une description temporelle qui dévoile les transitions entre les régimes périodiques et chaotiques d’une source sonore. La tuyère constitue un oscillateur acoustique stable même pour des déplacements d’air importants. L’utilisation en dipôle montre que la fréquence de coupure d’une source acoustique peut idéalement tendre vers 0. …et Perspectives Etablir une cartographie expérimentale du champ de vitesses au sein et au voisinage du haut-parleur. Valider le modèle non-linéaire de source sonore basé sur les lois aérodynamiques (FEM, description algorithmique), puis modèle analytique 2D (Equation de Burgers modifiée). Couplage de la membrane avec le fluide. Extension du procédé aux guides d’ondes, aux pavillons classiques et aux sources acoustiques hautes-fréquences. Ce projet reçoit le soutien de Agoranov, de la DRITT et de l’Agence Spatiale Européenne pellerin@ccr.jussieu.fr

Prochainement: Haliaetus V2.0 Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements Prochainement: Haliaetus V2.0

Haliaetus V2.0 Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements Haliaetus V2.0

Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques pour la reproduction des basses fréquences Lyulka B V1.0

Mesure LMS du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m) Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements III. Etude harmonique de la tuyère (1D) Mesure LMS du système (HP Axx1212 ,tuyère T16) (1W@1m)   /13

Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements IV. Etude numérique de la tuyère en régime instationnaire Simulation par la Méthode des Eléments Finis fluides (Castem 3M - NS) tuyère T12 Mode axisymétrique f = 35 Hz exc = +/- 1.8 mm D = 200 mm d = 30 mm U(entrée) = 0.41 m/s Re(col) = 13700   Mode axisymétrique f = 35 Hz exc = +/- 14.5 mm D = 200 mm d = 30 mm U(entrée) = 3.2 m/s Re(col) = 106000 /13

V. Etude dynamique du système acoustique. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements V. Etude dynamique du système acoustique. Idée : La réponse d’un système vibrant dépend du comportement de chaque oscillateur (paramétrique -> non-linéaire) et du couplage énergétique entre tous les éléments (dissipation). Paramètres influant sur la stabilité du système: nombre de degrés de liberté (>3 ?) bifurcations successives menant au chaos (théorie de Ruelle-Takens) Ex : L’oscillateur entretenu (Equation de Van der Pol) avec Portrait de phases de l’équation de Van der Pol ( = 0,4) :

Ex: La convection de Rayleigh-Bénard (expérimentale) Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Caractérisation et optimisation des effets aérodynamiques liés à une source pour la reproduction des basses fréquences V. Etude dynamique des systèmes acoustiques. Ex: La convection de Rayleigh-Bénard (expérimentale) Sections de Poincaré

Trajectoires de phases - Mesures en régime semi-permanent Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements V. Etude dynamique du système acoustique. Trajectoires de phases - Mesures en régime semi-permanent /13 Burst signals radiated by the system {loudspeaker+nozzle T01}

V. Etude dynamique du système acoustique. Laboratoire d’Acoustique Musicale – UPMC/CNRS/MCC Etude du haut-parleur aux grands déplacements V. Etude dynamique du système acoustique.