Intégration CAO/Calcul par reconstruction d'un modèle CAO à partir des résultats éléments finis Borhen LOUHICHI Merci, Monsieur le président, Messieurs les membres du jury, Mesdames et messieurs, Les travaux que je vais vous présenter ont été réalisés dans le cadre d’une copération entre le LGM de l’ENIM et le département de génie Mécanique à l’Université du Quebec à TR. Ils ont été co-dirigée par les professeurs Abdelmajid BenAmara et Vincent Francois. Ma présentation s’intitule: «  » Je vais commencer ma présentation par une introduction de sujet. Le 19 Janvier 2008

Enrichissement de modèle Remaillage Enrichissement de modèle Reanalyse Idéalisation Environnement CALCUL Environnement CAO Conditions aux limites Environnement CALCUL Matériaux De nos jours nous assistons a des travaux en mode projet. Qui font appel à plusieurs métiers et plusieurs compéteneces. Pour un meilleur compromis cout-delais- qualité un travail collaboratif s’impose. Cela a induit un accroissement considérable des besoins de communication inter applications et de cohérence globale des systèmes supports des différents modèles du produit (CAO, Calcul, FAO). De part leur forte interdépendances, les deux activités CAO et calcul seront donc amenées à pouvoir prendre en compte la manipulation d'objets hétérogènes (géométrie, sollicitations, maillage, déformation, etc.). Dans un contexte de travail collaboratif, l'intégration numérique de deux activités CAO et Calcul, est devenu une des principales préoccupations en CFAO. L'objectif recherché est de favoriser le partage des données sans recopies ou transformations manuelles afin de fluidifier les flux d'informations entre CAO et Calcul tout en garantissant la fiabilité et la traçabilité des données. Ici je vais citer quelques contributions à l’amélioration de la communication entre les deux environnement CAO et Calcul. Il y a des travaux qui s’intéressent à l’enrichissement de modèle CAO, pour passer au calcul avec un modèle riche en information. Ces information sont par exemple les conditions aux limites, les matériaux et qui sont nécessaires pour faire le calcul. D’autres travaux s’intéressent à la simplification de modèle CAO et la suppression des détails qui ne changent pas grand chose au niveau de résultat final et qui peuvent prendrent énormement de temps au niveau maillage et calcul. Ces détails bien sur ne supportent pas des conditions aux limites par exemple ou ne doivent pas situé sur des zones de concentration des contraintes. D,autres travaux sont intéréssé au remaillage et reanalyse. Étant donné un modèle de CAO maillé. Aprés calcul, le concepteur a pris décision de changer localement ce modèle (ce changement peut etre topologique ou géométrique). Il s’avère trés important de remailler et recalculer juste la partie qui a été changer. Cela permet de gagner énormement de temps.

Enrichissement de modèle Reanalyse... Idéalisation Remaillage Enrichissement de modèle Reanalyse... Idéalisation Environnement CALCUL Environnement CAO Environnement CALCUL CAO déformé Fichiers des résultats : (déplacements, contraintes...) Courbes Isovaleurs Tableaux Maillage déformé En ce qui conserne les résultats de retour de calcul vers la CAO, actuellement ils sont sous forme des isovaleurs, des courbes, des tableaux de valeurs... Et c’est a la charge de concepteur d’analyser ces résultats et de les utiliser soit pour une validation ou une remise en cause d’un choix de conception. Meme pour des logiels de CAO qui ont developpés leurs propres modules de calcul les résultats de retour gardent la meme forme. On cite l’exemple de Catia, Solidworks et TopSolid qui ont leurs propres modules calcul. Nos travaux de recherche s’insecrivent dans ce cadre, c,est à dire exploiter le calcul dans la conception et l’Objectif recherché est de revenir à la CAO avec un résultat quantitatif de type modèle CAO déformé. Ce résultat devrait etre exploitable et utilisable en CAO. Pour vous présenter ce travail voici le plan que je vais l’adopter Résultats qualitatifs Catia TopSolid SolidWorks Résultats quantitatifs

1. Objectifs et méthodologie de recherche Sommaire 1. Objectifs et méthodologie de recherche 2. Algorithme général de reconstruction 3. Techniques de reconstruction 4. Idéalisation aprés reconstruction 5. Résultats 6. Conclusions et perspectives Je vais commencer par présenter les objectfs de ce travail de recherche ainsi que la méthodologie que je l’ai adopté pour arriver au terme de ce travail. Dans un deuxième lieu je présente l’algorithme de reconstruction. Cet algorithme est composé de plusieurs étapes qui font appel à plusieurs techniques que je vais les présenter en troisième lieu. En vue d’une utilisation particulière des pièce reconstruits, une phase d’idéalisation est developpé. Cette phase permet de réutiliser la pièce dans un assemblage mécanique en vue d’une simulation CAO. En ciquième lieu, je présente la validation de travail sur des pièces industiels. Et je finirai par des conclusions et des perspectives.

1. Objectifs et méthodologie de recherche Sommaire 1. Objectifs et méthodologie de recherche 1. Objectifs et méthodologie de recherche 2. Algorithme général de reconstruction 3. Techniques de reconstruction 4. Idéalisation aprés reconstruction 5. Résultats 6. Conclusions et perspectives Et je vais commencer par présenter les différents objectifs d’un outil de reconstruction.

Objectifs 1 2 3 1 2 3 4 L’existence de l’outil de reconstruction permet de reconstruire des pièces sollicitées dans un assemblage mécanique. Cela permet de simuler des assemblages dans leurs configurations réelles (configuration déformée des pièces). Notons que les outils de CAO actuels permettent de simuler les assemblages dans leurs configurations rigides. Cet outil permet aussi de simuler en temps reel un processus élastoplastique. Actuellement tous les simulations numériques se font coté éléments finis. Coté CAO cela n’est pas possible. L’outil de reconstruction rend possible la visualisatin des déformations de la pièce coté CAO. L’existence de l’outil de reconstruction permet d’améliorer la simulation numérique pour la fabrication de produit (emboutissage, pliage . . .). En effet, lors de la simulation, l’outil de reconstruction permet de reconstruire le modèle CAO à certaines itérations (lorsque les déformations permanentes inhérentes à l’étude entraînent une déformation du maillage). Par la suite les conditions aux limites sont repositionnées sur le modèle CAO reconstruit. Et l’étude est menée à son terme. 5 6

méthodologie de recherche Phases Tests et Etude Bibliographique 1 2 Algorithme de Reconstruction 3 Techniques de reconstruction 4 Dans un premier lieu nous avons abordé une étude bibliographique sur le contexte général de l’intégration des processus de conception et de calcul. L’analyse des différents travaux liés à la problématique de l’intégration CAO/Calcul a conduit à l’identification des principales tendances d’intégration et la définition formelle de notre problème de recherche. Dans un deuxième lieu nous nous sommes focalisés à la structure interne d’un modèle CAO afin de mettre en évidence des méthodes et techniques permettant la reconstruction du modèle CAO. Par la suite, l’algorithme de reconstruction a été développé et ses différentes étapes ont été discutées. Pour mettre en évidence cet algorithme, des différentes techniques et approches ont été développées. Dans la première approche, le modèle reconstruit est un modèle approché basé sur un BREP facetisé et ne représente par fidèlement le modèle CAO réel. La deuxième approche a donné des résultats intéressants dans le cas de pièces simples. Pour des pièces complexes des problèmes numériques au niveau des arêtes apparaissent. La troisième approche développée est basée sur une méthode appelée méthode énergétique disponible dans la plateforme OpenCascade. Cette dernière approche a donné des résultats précis. L’approche est retenue pour la validation de l’algorithme général de reconstruction dans le cas des petites et grandes déformations. Enfin, nous avons enchaîné par un algorithme d’idéalisation. Cela rend le modèle reconstruit réutilisable dans un assemblage mécanique lorsque le cas se présente. Idéalisation 5 6 Validation de l’outil Temps

Sommaire 1. Objectifs et méthodologie de recherche 2. Algorithme général de reconstruction 3. Techniques de reconstruction 4. Idéalisation aprés reconstruction 5. Résultats 6. Conclusions et perspectives 2. Algorithme général de reconstruction

Algorithme général 1 { 2 3 4 5 6

Sommaire 1. Objectifs et méthodologie de recherche 2. Algorithme général de reconstruction 3. Techniques de reconstruction 4. Idéalisation aprés reconstruction 5. Résultats 6. Conclusions et perspectives 3. Techniques de reconstruction

Téchniques de reconstruction { 1 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction 1 1 { 2 3 2 4 5 6 3

Téchniques de reconstruction Calcul du réseau de points d’interpolation de la surface déformée : 1 2 3 Calcul du réseau de points sur le maillage Utilisation de l’algorithme de Walton [Walton 96] 4 5 6

Téchniques de reconstruction Calcul du réseau de points d’interpolation de la surface déformé : Calcul du réseau de points sur le maillage Utilisation de l’algorithme de Walton [Walton 96] 1 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Calcul du réseau de points d’interpolation de la surface déformé : Calcul du réseau de points sur le maillage Utilisation de l’algorithme de Walton [Walton 96] 1 2 3 4 5 6 (a) degré = 1, (b) degré = 2, (c) degré = 3, (d) degré = 4

Téchniques de reconstruction Calcul du réseau de points d’interpolation de la surface déformé : 1 Calcul du réseau de points sur le maillage Utilisation de l’algorithme de Walton [Walton 96] 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Calcul du réseau de points d’interpolation de la surface déformé : Calcul du réseau de points sur le maillage Utilisation de l’algorithme de Walton [Walton 96] 1 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Résultats et limitations 1 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Méthode Énergétique 1 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Méthode Énergétique 1 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Méthode Énergétique 1 www.OpenCascade.com Les codes sources d’OpenCascade R. La Greca and M. Daniel, 2004. Declarative approach to NURBS surface design : from semantic to geometric models. International Conference on Computer Graphics and Articial Intelligence, pages 161-168, Limoges. 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Méthode Énergétique } ∑ 1 2 3 } 4 5 6

Téchniques de reconstruction Application de la Méthode Énergétique 1 2 3 4 5 6

Téchniques de reconstruction Résultats et limitations 1 Environnement CALCUL Environnement CAO 2 3 NURBS Environnement CALCUL 4 5 6

Téchniques de reconstruction Résultats et limitations 1 2 3 4 5 Configuration non déformée Configuration déformée 6 Collisions

Sommaire 1. Objectifs et méthodologie de recherche 2. Algorithme général de reconstruction 3. Techniques de reconstruction 4. Idéalisation aprés reconstruction 5. Résultats 6. Conclusions et perspectives 4. Idéalisation aprés reconstruction

Idéalisation Algorithme d’idéalisation 1 2 3 4 5 6

Idéalisation Surface Plane : 1 2 3 Surface Cylindrique : 4 5 6

Idéalisation 1 2 Surface Conique : Boite Englobante 3 4 5 6 Surface Torique : Surface Sphérique :

Sommaire 1. Objectifs et méthodologie de recherche 2. Algorithme général de reconstruction 3. Techniques de reconstruction 4. Idéalisation aprés reconstruction 5. Résultats 6. Conclusions et perspectives 5. Résultats

Pliage : Modification de la topologie Résultats Pliage : Modification de la topologie 1 2 3 4 5 6

Paramètres de précision Résultats Paramètres de précision Pression 1 2 3 Encastrement 4 5 6

Résultats 1 2 3 4 5 6 Nombre de faces 27 faces Nombre de tétraèdres Nombre de noeuds sur les frontières (faces et arêtes) du modèle 624 noeuds Temps CPU de reconstruction 5 Secondes Déplacements 0 − 2.6162 mm Erreur Maximale 81.28 10− 3 mm Nombre de faces 27 faces Nombre de tétraèdres 1506 tétraèdres Nombre de noeuds sur les frontières (faces et arêtes) du modèle 2496 noeuds Temps CPU de reconstruction 8 Secondes Déplacements 0 − 2.6 mm Erreur Maximale 50.8 10 − 3 mm 5 6

Résultats 1 2 3 4 5 6 Nombre de faces 27 faces Nombre de tétraèdres Nombre de noeuds sur les frontières (faces et arêtes) du modèle 624 noeuds Temps CPU de reconstruction 5 Secondes Déplacements 0 − 2.6162 mm Erreur Maximale 81.28 10− 3 mm Nombre de faces 27 faces Nombre de tétraèdres 28654 tétraèdres Nombre de noeuds sur les frontières (faces et arêtes) du modèle 5256 noeuds Temps CPU de reconstruction 9 Secondes Déplacements 0 − 0.7620 mm Erreur Maximale 76.2 10− 4 mm 5 6

Résultats Idéalisation 1 2 3 4 5 6

Sommaire 1. Objectifs et méthodologie de recherche 2. Algorithme général de reconstruction 3. Techniques de reconstruction 4. Idéalisation aprés reconstruction 5. Résultats 6. Conclusions et perspectives 6. Conclusions et perspectives

Conclusions 1 2 Algorithme général de Reconstruction 3 4 5 Etude Biblio et tests d’initiation Outil de Reconstruction de CAO déformée validé 1 2 Algorithme général de Reconstruction 3 4 Comme conclusion à ce travail, je vous présente l’essentiel des étapes que j’ai abordé à partir d’une étude bibliog et des tests d’initiation jusqu’a validation de l’outil de reconstruction de CAO déformé. 5 Algorithme d’Idéalisation NURBS 6

Conclusions L’outil de reconstruction est développé et validé sur des exemples. 1 2 Cet outil permet de reconstruire des assemblages de pièces déformées. 3 4 5 Cet outil permet d'améliorer la simulation numérique de procédés de mise en forme (emboutissage, pliage . . .). 6

Perspectives Des erreurs numériques lors de la reconstruction. Ces erreurs sont situés au niveau des arêtes et empêchent la fermeture de modèle BREP reconstruit. Il est envisageable de développer des algorithmes permettant d'ajouter de l'information lors de la reconstruction des faces. L'outil de reconstruction peut être amélioré pour être plus dynamique. Cela rend la simulation numérique faisable en temps réel. 1 2 3 4 5 6

Merci pour votre attention J,arrive au terme de cette présentation, je vous remercie pour votre attention et je cède la parolle à monsieur le président.