et leur application médicale en protonthérapie. Les accélérateurs à champ fixe et gradient alterné FFAG (Fixed Field Alternating Gradient) et leur application médicale en protonthérapie. Présenté par : Joris Fourrier Sous la direction de : François Méot Jacques Balosso ggggggg

Plan Le projet RACCAM et les objectifs de ma thèse Ecriture d’un cahier des charges médical pour la protonthérapie Accélérateurs de particules FFAG à focalisation invariante et à secteur spiral Outils de modélisation et de simulations numériques pour la conception d’un aimant et d’un anneau FFAG spiral Définition des paramètres de l’anneau FFAG médical et dynamique faisceau Conclusion et perspectives ggggg

1. Le projet RACCAM et les objectifs de ma thèse.

Présentation du projet RACCAM 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Présentation du projet RACCAM Collaboration du LPSC aux projets internationaux faisant appel à la méthode FFAG depuis 2005 RACCAM (Recherche en ACCélérateurs et Applications Médicales) : retombée des activités de recherche concernant la physique des hautes énergies (usine à neutrinos) et l’application médicale des accélérateurs Financement de l’Agence Nationale de la Recherche (ANR) pour 3 ans : février 2006 – février 2009

Partenaires et collaborateurs du projet RACCAM 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Partenaires et collaborateurs du projet RACCAM

Objectifs du projet RACCAM 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Objectifs du projet RACCAM Poursuivre les collaborations concernant la mise en œuvre des FFAG : usine à neutrinos, construction modèle en électrons EMMA Former des ingénieurs et des chercheurs en R&D FFAG : Modélisation magnétique Développement codes de simulations numériques et d’étude de dynamique faisceau Etude de l’application médicale des FFAG en protonthérapie (et hadronthérapie) : Conception d’un schéma d’installation de protonthérapie basée sur un anneau FFAG à focalisation invariante et à secteur spiral Prototypage d’un aimant FFAG spiral de cet anneau

1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Mes objectifs de thèse Acquérir une formation médicale en radiothérapie et protonthérapie Elaborer un programme de calcul du dépôt de dose des protons dans l’eau Ecrire un cahier des charges médical pour la protonthérapie en collaboration avec les médecins radiothérapeutes Modéliser analytiquement le champ magnétique d’un aimant FFAG spiral et implanter ce modèle dans un code de tracé de trajectoires Développer des outils automatiques d’étude de dynamique faisceau et de recherche des paramètres d’un anneau FFAG Définir les paramètres d’un anneau FFAG médical Participer à la modélisation magnétique 3D et à la conception de l’aimant

2. Ecriture d’un cahier des charges médical pour la protonthérapie.

Radiothérapie en France 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Radiothérapie en France 2003 : 280.000 nouveaux cas de cancers, 150.000 décès 10% des pathologies, 12% des dépenses de santé Radiothérapie : dans 50% des guérisons, 10% des dépenses du cancer Méthode efficace pour un coût réduit 2 techniques d’irradiation : Radiothérapie conventionnelle : électrons, rayons X Hadronthérapie : protons, ions légers (en projet)

Comment la radiothérapie tue les cellules 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Comment la radiothérapie tue les cellules Brisures de la molécule d’ADN (cellules saines et cancéreuses) : Ionisation du milieu par la particule incidente (mise en mouvement d’électrons) Effet direct : interaction électron - ADN Effet indirect : radiolyse d’une molécule d’eau par l’électron  radicaux libres détériorant l’ADN Effet indirect prédominant pour les faibles TEL: électrons, RX, protons Effet direct prédominant pour les forts TEL: neutrons, ions légers Activation des mécanismes de réparation et de l’apoptose : Si réparations possibles, la cellule survit Si réparations impossibles, mort cellulaire

Effet différentiel et fractionnement 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Effet différentiel et fractionnement Réparation pour les cellules saines plus efficace que pour les cellules cancéreuses Si nouvelle irradiation après réparation cellules saines : Cellules saines à nouveau réparables Accumulation de brisures dans cellules cancéreuses Effet différentiel : plus de cellules cancéreuses sont tuées que de cellules saines Le fractionnement permet d’éliminer les cellules cancéreuses en épargnant les tissus sains.

Avantage des protons par rapport aux rayons X 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Avantage des protons par rapport aux rayons X Courbes de déposition de dose en fonction de la profondeur : Rayons X : maximum de dose à l’entrée du canal d’irradiation Protons (et ions légers) : maximum en forme de pic étroit, pic de Bragg Tumeur Profondeur du pic de Bragg directement reliée à l’énergie des protons Permet une amélioration balistique par rapport aux rayons X

1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Pic de Bragg étalé Pic de Bragg déterminé grâce à la formule de Bethe-Bloch : Pic de Bragg étroit par rapport taille de la tumeur : Superposition de plusieurs pics à  profondeurs Pics correspondent à  énergies Modulation intensité et de la dose dans chaque pic Construction d’un pic de Bragg étalé (dose homogène) Développement d’un programme de calcul du pic de Bragg étalé Permet l’évaluation du nombre de protons nécessaires pour obtenir une dose d’irradiation donnée 3.4x1012 protons dans 1 L pour 5 Gy (1 Gy = 1 J/kg) Profondeur de pénétration (cm)

Cahier des charges médical en protonthérapie 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Cahier des charges médical en protonthérapie Irradiation « bunch to voxel » : Volume tumoral 10x10x10 cm3 divisé en 8000 voxels Irradiation de chaque voxel par un paquet de protons Changement de profondeur, et d’énergie, en 0.1 s Irradiation totale en moins de 1 min : taux répétition 133 Hz Profondeur de pénétration variable entre 4 et 20 cm (+ marge) : 70 – 180 MeV Débit de dose > 5 Gy / min dans 1 L : 3.4x1012 protons en 1 min dans 1L Taille accélérateur comparable aux synchrotrons médicaux : diamètre < 10 m

3. Accélérateurs de particules FFAG à focalisation invariante et à secteur spiral.

Accélérateurs de particules 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Accélérateurs de particules Linéaires Circulaires Accélérateur d’électrons médical Accélérateur de protons médical RACCAM

Accélérateurs circulaires : avantages des FFAG 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Accélérateurs circulaires : avantages des FFAG Champ magnétique pour maintenir les particules sur une orbite de référence Cyclotrons FFAG Synchrotrons Champ magnétique constant pendant cycle d’accélération Mode continu pour fort débit de dose Energie d’extraction fixe énergie variable : dégradeur + système sélection énergie Champ magnétique constant pendant cycle d’accélération Taux répétition élevé (>100 Hz) pour fort débit de dose Energie d’extraction variable : soit variation global du champ, soit kick synchronisé Champ magnétique augmente pendant cycle d’accélération Taux répétition limité (<100 Hz) débit de dose limité Energie d’extraction variable + + + +

Focalisation dans les FFAG 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Focalisation dans les FFAG Focalisation pour maintenir les particules autour de l’orbite de référence Focalisation forte Champs de signes opposés : gradient alterné (FFAG radial) Focalisation de coin assurée par les faces de l’aimant (FFAG spiral) Mouvement bêtatron : oscillations des particules autour de l’orbite accélérée dans plans horizontal et vertical Nombres d’onde Qh, Qv : nombre d’oscillations par révolution machine Stabilité : Qh, Qv éloignés de mQh + nQv = p , p ≤ 3 (m,n,p entiers) FFAG à focalisation invariante : Qh, Qv constants avec énergie Faces spirales : Réduction diamètre machine

4. Outils de modélisation et de simulations numériques pour la conception d’un aimant et d’un anneau FFAG spiral

Modèle de champ magnétique 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Modèle de champ magnétique Champ magnétique dans le plan z = 0 Les particules spiralent vers l’extérieur pendant leur accélération k = 5.00 180 MeV ζ = 53.7° 17 MeV

Nombres d’onde Nombres d’onde FFAG spiral (approximation) 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Nombres d’onde Nombres d’onde FFAG spiral (approximation) Qv dépend du flutter F2, de la forme des champs de fuite et de l’entrefer (gap) Qv constant avec l’énergie pour entrefer linéaire Qv augmente avec l’énergie pour entrefer à faces parallèles Qv augmente fortement avec l’énergie pour « gap shaping »

1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Technologie choisie Technologie « gap shaping » permet d’établir la loi de champ le plus facilement : Méthode choisie pour le prototypage d’aimant Chanfrein variable et plaques de garde ajustables pour réduction ΔQV

Outils de modélisation et simulations 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Outils de modélisation et simulations Implantation du modèle de champ magnétique dans le code de tracé de trajectoire Zgoubi : modèle «FFAG-SPI» Développement d’outils automatiques : d’étude de dynamique faisceau : orbite fermée, nombres d’onde, ouvertures dynamiques (dimensions maximales des faisceaux) de recherche des paramètres optima d’une optique FFAG spiral : variation de (k,ζ) pour varier (Qh,Qv) Aboutissement : modélisation magnétique TOSCA 3D (ΣΦ / LPSC) pour les paramètres optima de l’optique : prise en compte du fer et de la saturation Ajustement des modèles « FFAG-SPI » et TOSCA 3D

5. Définition des paramètres de l’anneau FFAG médical et dynamique faisceau.

Définition des paramètres de l’anneau 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Définition des paramètres de l’anneau Nombre de cellules / d’aimants N > 8 : systèmes injection, extraction, accélération et diagnostics Facteur de remplissage magnétique : 0.3 < pf < 0.45 : sections droites longues pour insertion systèmes injection, extraction Champ magnétique maximum à l’énergie d’extraction 180 MeV Bz0 > 1.5 T : réduction diamètre machine Indice géométrique k > 3 : extension radiale des aimants réduite Angle spiral ζ < 55° : cavités RF, conception aimant

Contraintes dynamiques : machine sans défaut 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Contraintes dynamiques : machine sans défaut Nombres d’ondes éloignés de résonances nuisibles et de couplage Dimensions des faisceaux à accélérer (émittances) : 30 Π mm.mrad (H) : injection multitours 2.5 Π mm.mrad (V) Ouvertures dynamiques grandes (40x) par rapport aux faisceaux : > 1200 Π mm.mrad (H) > 100 Π mm.mrad (V) Particule accélérée Ouvertures dynamiques

Paramètres de l’anneau et de l’aimant RACCAM 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Paramètres de l’anneau et de l’aimant RACCAM Technologie « gap shaping » Nombre de cellules N 10 Champ max Bz0 (180 MeV) 1.7 T Indice géométrique k 5.00 Angle spiral ζ 53.7° Facteur de remplissage pf 0.34 Rayons min/max trajectoire 2.78 / 3.48 m Entrefer min/max 40 / 116 mm Angle de déviation 36° Forme culasse Parallélépipède Dimensions LxlxH* 3.37 x 0.71 x 1.13 m Poids du prototype* 18 t Tension 153 V Courant 225 A Puissance du prototype* 34.5 kW * non optimisé

Dynamique faisceau : modèle « FFAG-SPI » 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Dynamique faisceau : modèle « FFAG-SPI » Nombres d’onde éloignés de résonances nuisibles (rouge et bleues) Ouvertures dynamiques grandes par rapport aux contraintes : 180 MeV : 3500 Π / 950 Π mm.mrad (H/V) 57 MeV : 2900 Π / 1050 Π mm.mrad (H/V) 17 MeV : 2100 Π / 900 Π mm.mrad (H/V)

Fonctionnement à énergie variable : modèle TOSCA 3D 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Fonctionnement à énergie variable : modèle TOSCA 3D Fonctionnement à énergie variable (variation globale du champ magnétique) : Rayons d’injection et d’extraction restent les mêmes pour les différents modes d’accélération Changement en énergie  changement global du champ magnétique dans les aimants  variation courant dans les bobines Mode (% courant max pour 180MeV) Energie d’injection / extraction Champ magnétique max 100 % 17 / 180 MeV 1.71 T 90 % 13 / 157 MeV 1.59 T 80 % 11 / 130 MeV 1.43 T 70 % 9 / 102 MeV 1.25 T 60 % 6 / 76 MeV 1.07 T

1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Fonctionnement à énergie variable : dynamique faisceau (1) (carte TOSCA) Dimension de la zone de bon champ limitée : Présence d’un épaulement (injection) et d’un grossissement d’émittance (extraction) Effet attendu car réduction volontaire de la dimension radiale de la zone de bon champ : réduction taille et coût prototype Transmission néanmoins correcte dans la zone de bon champ

1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4 1. RACCAM 2. Protonthérapie 3. Accélérateurs FFAG 4. Conception aimant 5. Paramètres anneau Fonctionnement à énergie variable : dynamique faisceau (2) (carte TOSCA) Traversée de résonance aux modes basse énergie (ici 6 – 76 MeV) : Traversée de la résonance de couplage Qh – 2Qv = 0 (près de 9 MeV) Cause : diminution du nombre d’onde vertical pour modes basse énergie Présence de pics négatifs de champ aux modes haute énergie et absence aux modes basse énergie : saturation du fer Pics modifient le flutter F2 et le nombre d’onde vertical

6. Conclusion et perspectives.

Conclusion 1 : Schéma de principe d’une installation de protonthérapie basée sur un anneau FFAG spiral Cavité accélératrice Aimant RACCAM Cyclotron injecteur H- (AIMA) Ligne d’injection Ligne d’extraction

Conclusion 2 : Construction de l’aimant RACCAM pour mesures magnétiques Culasse* Entrefer Bobine * Plaques de garde non installées

Conclusion 2 : Construction de l’aimant RACCAM pour mesures magnétiques (suite) Chanfrein variable Pôle magnétique * Plaques de garde non installées

Bilan des travaux de thèse Ecriture d’un cahier des charges médical pour la protonthérapie Développement de modèles de champ magnétique FFAG spiral Mise au point d’outils automatiques d’étude de dynamique faisceau et de recherche de paramètres d’un anneau Recherche des spécifications de l’anneau et de l’aimant FFAG spiral Conception magnétique 3D de l’aimant en collaboration avec ΣΦ Paramètres et schéma de principe d’une installation de protonthérapie

Perspectives Mesures magnétiques (en cours) Poursuite du design magnétique 3D de l’aimant FFAG : Augmentation gamme en énergie 17 – 230 MeV : entrefer à faces parallèles avec courants polaires, méthode hybride : parallèle / « gap shaping » Excursion nombre d’onde vertical : loi radiale d’angle spiral ζ(r), plaques de garde actives, recherche zone libre du diagramme Traversée de résonance : ajustement du flutter, fonctionnement régime linéaire (Bz0 < 1.5 T) Etude des effets des défauts pour définir les tolérances Optimisation dimensions / poids / puissance de l’aimant Etudes des systèmes d’injection, extraction et d’accélération Poursuite du projet RACCAM : avant projet simplifié d’une installation de protonthérapie / hadronthérapie basée sur technologie FFAG

Merci de votre attention ! 2006 2007 2008