Influence dune couche de polymère adsorbé sur des écoulements diphasiques (gaz/eau) en milieu poreux Sous la direction : Henri BERTIN (DR CNRS – TREFLE)Alain ZAITOUN (Ingénieur Docteur – IFP) Didier LASSEUX (CR CNRS – TREFLE)Thierry PICHERY (Ingénieur / Expert Puits – GDF) Avec la participation : G. CHAUVETEAU (IFP) ; R. TABARY (IFP) ; N. BLIN (IFP) ; A. OCHSENHOFER (TREFLE) ; D. JAUPART (TREFLE) ; F. LAPEGUE (TREFLE) Présentée par : Vincent BLANCHARD Vendredi 16 décembre 2006 TREFLE - TALENCE

Plan de lexposé Introduction Matériaux et fluides Étude expérimentale de leffet Klinkenberg Étude expérimentale des effets inertiels Conclusions et Perspectives

Plan de lexposé Introduction Contexte Objectifs Échelles de description Modèle de Darcy Matériaux et fluides Étude expérimentale de leffet Klinkenberg Étude expérimentale des effets inertiels Conclusions et Perspectives

Introduction CONTEXTEOBJECTIFS ÉCHELLESDARCY Cadre de létude : traitement de puits en génie pétrolier et gazier (exemple : puits de production de pétrole et de stockage de gaz naturel en aquifère) Préoccupations industrielles : Venues deau Venues de sable Effets inertiels Effets souhaités du polymère : Réduction sélective de perméabilité Rétention des particules Amélioration des débits de soutirage à pression de fond équivalente Source : Gaz de France, 2002

Introduction CONTEXTEOBJECTIFS ÉCHELLESDARCY Beaucoup détudes publiées sur des écoulements huile/eau et gaz/eau en régime de Darcy, [White et al., 1973 ; Zaitoun et Kohler, 1988 ; Mennella et al., 1998 ; etc.] Peu de publications disponibles concernant des écoulements gaz/eau hors régime de Darcy (difficultés expérimentales, interprétation délicate des résultats, etc.) [Elmkies et al., 2002] Objectif : apporter de nouvelles données expérimentales concernant leffet dune couche de polymère adsorbé en milieu poreux ( hors régime darcéen ) En particulier laction du polymère sur : Les perméabilités relatives à leau et au gaz Leffet Klinkenberg (lié à la pression moyenne) Les effets inertiels (liés à la vitesse découlement)

Introduction CONTEXTEOBJECTIFS ÉCHELLESDARCY Grande échelle (plusieurs mètres, kilomètres) Échelle locale (plusieurs millimètres, centimètres) Échelle du pore (1 m à 100 m)

Modèle de Darcy (Échelle locale, Milieu homogène, 1D) Pour un fluide compressible : Pour un fluide incompressible : Introduction CONTEXTEOBJECTIFS ÉCHELLESDARCY

Plan de lexposé Introduction Matériaux et fluides Milieux poreux et fluides Polymère Adsorption Étude expérimentale de leffet Klinkenberg Étude expérimentale des effets inertiels Conclusions et Perspectives

Matériaux utilisés Fluides injectés : Phase gazeuse : N 2 sec Phase liquide : saumures ([KI] = 5 ou 10 g.l -1 ) Solution aqueuse de polyacrylamide ([PAM] = 800 à 1140 ppm ; r = 2,9 à 4,9) Milieux poreux : Poudre monodisperse de Carbure de Silicium (SiC) de granulométrie : 5, 8, 18, 30 et 50 m. Matériaux et fluides MP & FLUIDESPOLYMÈRE ADSORPTION

Caractéristiques : Grande affinité avec leau (liaison hydrogène) Taux dadsorption élevé (aucune répulsion de charge avec la paroi) Polyacrylamide neutre (Floerger 920 SH) Matériaux et fluides MP & FLUIDESPOLYMÈRE ADSORPTION

Comportement rhéologique dune solution de polyacrylamide Matériaux et fluides MP & FLUIDES POLYMÈREADSORPTION [PAM] = 800 ppm (Mesure du taux de Carbone Organique Total) r = PAM / w = 2,9 (T = 30°C)

Matériaux et fluides MP & FLUIDESPOLYMÈREADSORPTION 1)Adsorption Liaisons de Van der Waals avec la paroi 2)Piégeage mécanique Macromolécules bloquées dans les pores de petites tailles 3)Rétention hydrodynamique Accumulation de polymère dans les points stagnants Source : Sorbie, 1991

Saturation en saumure ([KI] = 5 g.l -1 ) Injection dune saumure ([KI] = 10 g.l -1 ) Expérience de dispersion (front de sel) Injection de polymère (Régime newtonien) Front de polymère : PAM R M = P PAM / P w Injection dune saumure ([KI] = 10 g.l -1 ) R kw = P w (p) / P w Matériaux et fluides MP & FLUIDESPOLYMÈREADSORPTION Estimation de la quantité de polymère adsorbé

Matériaux et fluides MP & FLUIDESPOLYMÈREADSORPTION Exemple : SiC 50 m Calcul de laire => PAM = 90 g.g -1 [Zaitoun et Kholer, 1988]

Plan de lexposé Introduction Modèles découlements Matériaux et fluides Étude expérimentale de leffet Klinkenberg Mise en évidence Dispositif Résultats Étude expérimentale des effets inertiels Conclusions et Perspectives

Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS Écoulement monophasique Modèle de Darcy La perméabilité au gaz dépend de la P m dans le milieu poreux k g (P m ) Massif de SiC 30 m

Effet Klinkenberg [Klinkenberg, 1941 ; Kewen et al., 1999 ; Skjetne et al., 1999 ; Derek et al., 2002] Flux de particules = Flux visqueux + Flux effusif Flux visqueux = chocs intermoléculaires Flux effusif = chocs molécules / paroi + diffusion moléculaire Nombre de Knudsen [Knudsen, 1950 ; Carman, 1956] Cadre MMC : condition de glissement Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Modèle de Klinkenberg Equation de Klinkenberg : Modèle de Darcy (fluide compressible) :

Dispositif expérimental Dimensions L = 10 cm D = 4 cm Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Protocole expérimental Écoulement de gaz (S w = 0) Détermination de k g (P m ) et C pour le milieu sec Écoulement deau (S w = 1) k w et Mise en place dune saturation stationnaire en eau par drainage de N 2 (Sw < 1) Détermination de k g (S w, P m ) et C(S w ) Calcul de = (k g (S w, P m 1 bar) - k g (S w, P m ))/k g (S w, P m ) Répétition de létape précédente pour plusieurs valeurs de S w Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Protocole expérimental Injection de la solution de polymère R M, R kw et PAM Mise en place dune saturation stationnaire en eau par drainage de N 2 (S w < 1) Détermination de k (p) g (S w, P m ) et C (p) (S w ) Calcul de (p) = (k g (S w, P m 1 bar) - k (p) g (S w, P m ))/ k (p) g (S w, P m ) Répétition de létape précédente pour plusieurs valeurs de S w Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Interprétation des résultats Hypothèse en régime diphasique : Phase liquide immobile lors de lécoulement de gaz à S w 0 Traitement des données : Méthode stationnaire k g (P m ) et C sont obtenus par régression linéaire Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Écoulement monophasique Propriétés du milieu: k g (P m 1 bar) = 4, m 2 k w = 4, m 2 = 0,42 Conditions expérimentales : Re < P 2 = 1 à 4,5 bar k g (P m ) = 4, m 2 C = 4, N = 8% Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

k g (P m ; S w = 0,12) = 3, m 2 C(S w = 0,12) = 2, N (S w = 0,12) = 8 % k g (P m ; S w = 0,34) = 1, m 2 C(S w = 0,34) = 3, N (S w = 0,34) = 17,5 % Écoulement diphasique (en labsence de polymère) Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Champ de saturation locale Présence dun gradient de saturation État de saturation non modifié durant lécoulement de gaz sens dinjection Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Écoulement diphasique (en labsence de polymère) Régime 1 : effet Klinkenberg peu modifié distribution pendulaire de la phase mouillante Régime 2 : augmentation significative de leffet Klinkenberg distribution continue de la phase mouillante Régime 1 Régime 2 Zone de transition Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Injection de la solution de PAM Injection de la solution à d /dt = 2 s -1 Propriétés de la solution : [PAM] = 1140 ppm et r = 4,6 (à 30°C) Valeur de h légèrement élevée [Broseta et Medjahed, 1994 ; Tabary, 2004] Après adsorption : R kw = 2,8 et h = 0,68 m Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Écoulement diphasique (en présence de polymère) Diminution significative de leffet Klinkenberg en présence de PAM Sw = 0,18 Sw = 0,35 Obstruction des petits pores Diminution de la section efficace de passage du gaz ( ) et absorption de lénergie de choc molécules/paroi par le PAM ( ) Modification de la topologie de la surface porale Immobilisation de la phase aqueuse Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

En résumé… Réalisation dun dispositif expérimental qui a permis détudier avec précision leffet Klinkenberg dans différentes conditions expérimentales (à sec, en condition diphasique, en présence de polymère) En labsence de polymère, mise en évidence de deux régimes différents de lévolution de leffet Klinkenberg en présence dune saturation stationnaire deau Premier régime : peu de modification (saturation en eau faible) Seconde régime : augmentation significative (saturation en eau élevée) En présence de polymère adsorbé, une diminution importante de leffet Klinkenberg est observée Taille des pores Absorption de lénergie de choc molécules/paroi Modification de la topologie de lespace poral => changement de la dépendance attendue vis- à-vis de la perméabilité Effet Klinkenberg MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Plan de lexposé Introduction Matériaux et fluides Étude expérimentale de leffet Klinkenberg Étude expérimentale des effets inertiels Mise en évidence Dispositif Résultats Conclusions et Perspectives

Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS Écoulement monophasique Modèle de Darcy

Pour un fluide compressible : Forme adimensionnelle : Modèle de Darcy-Forchheimer (échelle locale, milieu homogène, 1D) Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Représentation adimensionnelle du modèle de Darcy - Forchheimer Remarque : surestimation de la perméabilité déduite à laide du régime de Darcy - Forchheimer Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Dispositif expérimental Dimensions L = 10 cm D = 1 cm Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Protocole expérimental Écoulement de gaz (S w = 0) k g et Écoulement deau (S w = 1) k w et Co-injection de diazote (Q 1 ) et de saumure (Q w ) S w (Q 1, Q w ) et P(Q 1, Q w ) Interprétation des résultats à laide du modèle de Darcy-Forchheimer (S w ) et k g (S w ) Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Protocole expérimental Injection de la solution aqueuse de polyacrylamide R M, R kw et PAM Co-injection de diazote (Q (p) 1 ) et de saumure (Q (p) w ) S w (Q (p) 1, Q (p) w ) et P(Q (p) 1, Q (p) w ) Interprétation des résultats à laide du modèle de Darcy - Forchheimer (p) (S w ) et k (p) g (S w ) Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Hypothèse en régime diphasique : Pression capillaire négligeable (débits dinjection élevés) Traitement des données : Méthode stationnaire et k g sont obtenus par régression linéaire Interprétation des résultats Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Représentation de Darcy - Forchheimer k g = 1, m 2 = 6, m -1 Représentation adimensionnelle b = 1/50 [Lindquist, 1933 ; Chauveteau et Thirriot, 1967] Écoulement monophasique Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Représentation de Darcy - Forchheimer (S w = 0,23) = 1, m -1 (S w = 0,29) = 3, m -1 (S w = 0,35) = 4, m -1 Représentation de Darcy A débit équivalent, P avec S w La pente avec S w => effets inertiels amplifiés Écoulement diphasique (en labsence de polymère) Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Adsorption du polymère Injection de la solution à d /dt = 2 s -1 Propriétés de la solution : [PAM] = 800 ppm et r = 2,9 (à 30°C) Après adsorption : R kw = 1,2 et h = 0,26 m Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Écoulement diphasique (en présence de polymère) Représentation de Darcy A débit équivalent, P avec Sw La pente avec Sw => effets inertiels amplifiés Représentation de Darcy - Forchheimer (S w = 0,17) = 1, m -1 (S w = 0,25) = 1, m -1 (S w = 0,32) = 2, m -1 Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Écoulement diphasique Comparaison avant et après traitement Représentation de Darcy A mêmes débit et saturation P est diminuée en présence de PAM Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Écoulement diphasique Comparaison avant et après traitement Représentation de Geertsma (1974) La présence de polymère atténue les effets inertiels Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

En résumé… Réalisation dun dispositif expérimental qui a permis détudier avec précision les effets inertiels dans différentes conditions expérimentales (à sec, en régime diphasique, en présence de polymère) Augmentation des effets inertiels avec la saturation stationnaire en eau Diminution de la section efficace de passage du gaz En présence de polymère adsorbé, les effets inertiels sont atténués Modification de la topologie de lespace poral (rugosité, tortuosité) Effets inertiels MISE EN EVIDENCEDISPOSITIFRESULTATS

Plan de lexposé Introduction Matériaux Étude expérimentale de leffet Klinkenberg Étude expérimentales des effets inertiels Conclusions et Perspectives

Conclusions Réalisation de dispositifs expérimentaux qui ont permis détudier avec précision les effets non linéaires sur des milieux poreux non consolidés à différentes saturations stationnaires en eau ( en labsence et en présence de polyacrylamide adsorbé ) Effet Klinkenberg : En labsence de polymère : létude a montré lexistence de deux régimes distincts de lévolution de leffet Klinkenberg en présence dune saturation stationnaire en eau : Aucune modification à faible saturation en eau (distribution pendulaire de leau) Augmentation significative à forte saturation en eau (distribution continue de leau) En présence de polymère : les observations réalisées ont mis en évidence une diminution importante de leffet Klinkenberg (modification de la surface porale)

Conclusions Effets inertiels : En labsence de polymère : les expériences ont révélé une augmentation des effets inertiels en présence dune saturation stationnaire en eau (diminution de la section de pores accessible au gaz) En présence de polymère : les résultats ont fait ressortir une atténuation des effets inertiels (modification de lespace poral : tortuosité, rugosité)

Perspectives Effet Klinkenberg : développer un protocole qui permettrait de figer la saturation en eau Effets inertiels : réaliser des expériences complémentaires (massifs de SiC et naturels ) pour confirmer les résultats Réalisation de nouvelles études sur : Le vieillissement du polymère Laction du polymère sur la rétention des particules Débouchés industriels : traitement des puits de stockage en aquifère afin doptimiser leur production