Optimisation de la stabilité court terme Étude des performances ultimes d’une horloge compacte à atomes froids : Optimisation de la stabilité court terme Soutenance de thèse de doctorat de l’université Pierre & Marie Curie présentée par François-Xavier ESNAULT

Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques Plan de l’exposé Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental Etude de la séquence de refroidissement Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme Conclusion & Perspectives

Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental Etude de la séquence de refroidissement Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme Conclusion & Perspectives

Principe de fonctionnement d’un étalon de fréquence But : Délivrer un signal utile dont la fréquence est très stable et connue en absolu. Ce signal sert de référence de fréquence pour différentes applications. SERVO Corrections de fréquence Signal utile ν(t) OSCILLATEUR LOCAL (quartz, laser, …) Résonateur atomique nat n Δν ~ 1/Tint hnat |e> |f> P|f>  |e> Asservir la fréquence de l’oscillateur sur une résonance atomique. Principe : Horloges atomiques : La mesure de la probabilité de transition permet de discriminer les fluctuations de fréquence La résonance est d’autant plus étroite que le temps d’interaction Tint est grand

Evaluation des performances Le signal d’horloge : ν(t) = νat (1 + ε + y(t) ) σy (τ) τ Ecart type d’Allan σy (τ) = σy (1s). τ -0.5 1s 104 s Bruit blanc 10-13 10-14 10-16 10-15 ν(t) t νat νat (1 + ε) ±σ νat: Fréquence de transition de l’atome non perturbé (Cs : 9.192.631.770 Hz) Exactitude : L’exactitude de l’horloge est l’incertitude sur l’évaluation de ε. Stabilité y(t) : Fluctuations relative de fréquence. Caractérisée par l’écart-type d’Allan σy(τ). (σy (1s) ~ 10-13 ) Une mesure relative à 10-13 près revient à mesurer la distance Terre-Lune avec une erreur de l’ordre de l’épaisseur d’un cheveu !!! Ordre de grandeur

Les applications Systèmes embarqués Echelles de temps Performances ultimes Satellites de positionnement (GPS, GALILEO) Navigation des sondes spatiales (DSN) Physique atomique & moléculaire Physique fondamentale Horloges atomiques VLBI : astrométrie & géodésie Navigation Inertielle Synchro. télécom Relativité & gravitation Horloges de laboratoire Horloges compactes

Quelques horloges atomiques actuelles Volume 103 L 50 L ATOMES FROIDS  Faible vitesse résiduelle  Faible largeur de raie  Contrôle des effets long terme Horloges Optique < 10-14 Fontaines atomiques 2.10-14 – 5.10-13 PHARAO 10-13 10 -14 10 -13 10 -12 σy(1s) NASA - Hg+ 2.10-13 HORACE GALILEO actuel GALILEO futur RAFS 3 10-12 Sym. 5071A 5 10-12 P H-Maser 1.10-12 OSCC 1 – 3 .10-12

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Le projet HORACE HORACE = HOrloge à Refroidissement d’Atomes en CEllule 133 Cs : Réalisation de la seconde SI Transition d’horloge à 9.192 GHz Refroidissement laser possible Pas de schéma ici Objectifs : Stabilité court terme < 5.10-13 τ-1/2 Stabilité long terme ~ 10-15 Exactitude < 10-14 Applications systèmes embarqués  Contraintes de volume

HORACE : Une horloge compacte à atomes froids Fontaine Interrogation Préparation Capture Détection 1.5 m Séquence spatiale Volume ~ 100 L Tc ~ 1 s HORACE Séquence temporelle Unicité de lieu Volume ~ 1 L Tc ~ 0.1 s 0.1 m Idée : Réaliser toutes les interactions dans la cavité micro-onde Adopter un fonctionnement séquentiel La cavité doit répondre aux besoins de chaque phase du cycle d’horloge

Comment refroidir les atomes dans la cavité ? Mélasse optique standard La cavité micro-onde joue le rôle d’une sphère intégrante. Refroidissement en lumière isotrope Fibres optiques cavité  Accès optiques importants ( ~ 1 cm)  incompatible avec cavité micro-onde Idée : Refroidir les atomes à 3D grâce à un champ lumineux isotrope obtenu par réflexions et/ou diffusions multiples sur les parois de la cavité micro-onde. Facilité de mise en œuvre (fibres optiques) Accès optiques très réduits  bon facteur de surtension micro-onde Avantages : HORACE = Unité de lieu des interactions + refroidissement isotrope

HORACE : Un cycle d’horloge Refroidissement Prep. Interrogation Détection Recapture + refroidissement t Refroidissement isotrope et préparation cavité  Chargement à partir d’une vapeur de Cs Préparation par pompage optique Séquence de Ramsey Limitée à 50 ms sur Terre Interrogation Micro-onde Détection Mesure par absorption Calcul de la probabilité de transition Correction de la fréquence de l’oscillateur Recapture des atomes froids Une fraction du nuage est recapturée Réduit la durée du chargement

Le dispositif expérimental La cavité micro-onde Le ballon de quartz Φ=4 cm Cavité micro-onde en cuivre OFHC Géométrie sphérique, mode TEM011 Modélisation FEM (IRCOM) Facteur de surtension µo Q ~ 104 Protection Cuivre/Cs nécessaire Commodité expérimentale Transparent à 852 nm, stable Polissage au niveau de 50 nm RMS Réflectivité de 96 % à 852 nm Décale la résonance de qq 100 MHz Hublot pour faisceau de détection

Le dispositif expérimental 90 mm 200 mm 300 mm L’enceinte à vide Antennes micro-onde Fibres multimodes(1,1,1) Zone horloge 2 L Temps de vol diagnostics Pompe ionique Ampoule Cs Enceinte en titane TA6V Soudure laser, Colles UHV Faisceau de détection

Le banc optique à 852 nm Laser maître LCE P = 20 mW, Δν =100 KHz Détection 4 -> 5’ Dépompeur 4 -> 4’ Injection esclave Laser esclave FP P = 45 mW Refroidissement 4 -> 5’ Δ = +2 Γ .. -12 Γ 90 cm Laser DBR P = 5 mW, Δν = 5 MHz Repompeur 3 -> 4’ Bcp de fonctionnalités pour diagnostics Effort de compacité sur la manip -> sur le banc optique Ce banc optique, destiné à l’étude au laboratoire, peut être considérablement simplifié (Réalisation d’un banc compact)

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Comment optimiser la stabilité ? Tint Tcool Tdet Stabilité de fréquence de l’horloge Bruits atomiques  Limite ultime : Bruits instrumentaux  Rendus négligeables Bruit de l’oscillateur  Négligeable avec OCRS Compromis entre Tcool ,Tint , τcharg Séquence optimale : Chargement x Collisions Le niveau de stabilité ne dépend que de Nmax  Optimisation de la phase de refroidissement

Optimisation du nombre d’atomes Refroidissement avec les faisceaux isotropes : Chargement rapide (τ~80ms) car Tint est limité par la gravité Lumière injectée : P =45 mW, Δ = -2 Г Nombre d’atomes Ndet dans mF=0, mesuré par absorption Jusqu’à 3.5 106 atomes froids dans mF=0 avec les faisceaux isotropes

Optimisation du nombre d’atomes Utilisation du faisceau de détection pendant le refroidissement Compense les fuites lumineuses sur l’axe Assiste le refroidissement Faisceau : 120 µW, 0 Г Gain de 2.5 sur Ndet ~ 107 atomes refroidis dans mF=0 Température Paramètre peu critique sur Terre car Tint < 50ms Mesure par temps de vol : T° ~ 35 µK On atteint des températures de 5 µK avec une rampe d’intensité de quelques ms

La recapture Principe : Le fonctionnement temporel permet de recycler les atomes froids. On augmente l’efficacité du chargement Nb atomes temps cycle 1 cycle 2 cycle 3 cycle 4 Etc… En régime stationnaire : R(Tint) traduit la fraction du nuage restant dans la zone de capture  recouvrement géométrique : gravité (Terre), température (espace)  pertes directes (collisions, sélection éventuelle, détection) La recapture est d’autant plus efficace que Tcool et Tint sont courts La recapture décale l’optimum du compromis vers les séquences courtes

La recapture Gain de 1.6 sur l’efficacité du chargement de la mélasse pour Tint=30ms

Conclusion sur le refroidissement d’atomes Le nombre d’atomes froids L’optimisation a permis de gagner un facteur 4 sur Ndet (2.5x1.6) Sans complexification de la séquence ni du dispositif Nmax ~ 107 atomes refroidis dans mF=0 Ndet = 3 106 atomes dans mF=0 pour (Tcool, Tint) = (40 ms, 30 ms) La température Avec intensité et désaccord fixe : T°=35 µK Possibilité d’atteindre 5 µK avec un contrôle d’intensité Aspects expérimentaux La géométrie isotrope montre une grande simplicité de mise en oeuvre Faible puissance requise (45 mW) Inconvénient Distribution spatiale du nuage mal connue (forme & fluctuations)

Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental Etude de la séquence de refroidissement Etude de la séquence de détection & optimisation de la stabilité court terme Conclusion & Perspectives

Etude de la séquence de détection But : Détecter le signal atomique avec un minimum de bruit Réduction des bruits instrumentaux Choix de la séquence optimale afin d’atteindre le régime où  Etude des fluctuations du nombre d’atomes froids

Réjection du bruit d’intensité du laser λ/4 Idet I0 Détection par absorption : Sensibilité au bruit d’intensité Principal bruit instrumental pour HORACE Typ. Signal atomique = 10-2 I0 On veut un RSB final = 103 < 10-5 cycle à cycle I0 2 Idées : Normaliser Idet par I0 en temps réel Utiliser un faisceau faiblement saturant Idet Méthode très simple La contribution finale est au niveau de 7 10-6, palier au bruit de photons

Comment atteindre la limite ultime en ? Sur les fontaines atomiques on utilise une séquence de normalisation : Mesure directe de la probabilité de transition Totale immunité aux fluctuations du nombre d’atomes (~1%) RSB ~ 100  quelques milliers Sur HORACE cette normalisation présente peu d’intérêt : 4 interactions optiques, 1 micro-onde Durée ~ 10ms non négligeable Nuit aux processus de recapture Le nombre d’atomes froids est déjà très stable ! Malgré un refroidissement peu contrôlé, les fluctuations d’un cycle à l’autre du nombre d’atomes froids sont en .

La stabilité du nombre d’atomes froids Mesure : Évaluation des fluctuations cycle à cycle du nombre d’atomes froids. Observation du bruit de grenaille pour Ndet >2 105 RSB ~ 1000 pour Ndet=qq 106 Obtenu sans normalisation Refroidissement isotrope stable Puissance laser non asservie Fibres multimodes Équilibrage de puissance (±20%) Pas de contrôle de polarisation Les fluctuations de Ndet sont limitées par le bruit de grenaille atomique

La stabilité du nombre d’atomes froids Mesure : Évaluation des fluctuations relatives du nombre d’atomes dans le temps Fluctuations au niveau de 1% sur 3h Réalisé sans asservissement clim Simulations : Modélisation du comportement de l’horloge avec les variations observées du signal Ndet mesuré. 20 Tc  La méthode d’asservissement réjecte les fluctuations lentes devant Tc Les fluctuations de Ndet ont un impact négligeable sur la stabilité long terme (hors déplacement collisionnel)

Une séquence de détection très simple le nombre d’atomes est très stable d’un cycle à l’autre  bon RSB Les fluctuations long terme sont réjectées à un niveau non limitant La normalisation n’est pas nécessaire pour HORACE Normalisation Mesure de la population |F=4> Détection très simple et rapide : une unique impulsion de 2 ms RSB limité par le bruit de grenaille (~1000 pour 1.5 106 atomes détectés )

Les franges de Ramsey Tcycle = 80 ms Tcool = 40 ms Tint = 30 ms Séquence typique Tcycle = 80 ms Tcool = 40 ms Tint = 30 ms Δν = 18 Hz Contraste ~ 95 % Ndet ~ 1.5 106 RSB ~ 900

Bilan de bruit Sources de bruit @ 1 cycle Bruits instrumentaux Électronique + Acquisition 0.1 10-3 Fréquence du laser 0.2 10-3 Intensité du laser 0.3 10-3 Bruits atomiques Projection quantique 0.5 10-3 Bruit de grenaille 0.8 10-3 Total 1.1 10-3 Stabilité attendue avec Δν = 18 Hz et Tc=80ms  2.10-13 τ-1/2

Meilleure stabilité obtenue Résultat : jusqu’à 4 10-15 à 5 103 sec Oscillateur local : OCRS + H-Maser 2,2 4 10-15 Pas de stabilisation des effets long terme (thermique)

Dégradation de la stabilité par l’oscillateur local Seuls les oscillateurs à quartz sont utilisables pour les applications embarquées Leur bruit de fréquence n’est pas négligeable HORACE a un fonctionnement cyclique. (Rapport cyclique=Tint/Tcycle=0.4) La stabilité est dégradée par échantillonnage du bruit du quartz Les coefficients gn décroissent rapidement  Quartz optimisé vers la fréquence de cycle fcycle HORACE fcycle=12 Hz, Rc=0.4 Quartz Wenzel Blue Top  σy.OL ~ 10-13 τ-1/2 L’utilisation d’un oscillateur à quartz dégrade peu la stabilité d’HORACE : Cryo.  2.2 10-13 / Quartz  2.4 10-13 @ 1sec

Généralités sur les étalons de fréquence et horloges atomiques L’horloge HORACE : concepts et dispositif expérimental Etude de la séquence de refroidissement Etude de la séquence de détection et optimisation de la stabilité court terme Conclusion & Perspectives

Conclusions et perspectives Séquence et dispositif très simple Efficacité et robustesse du refroidissement isotrope / recapture Détection simple à une impulsion RSB limité par le bruit de grenaille atomique Stabilité court terme de 2.2 10-13 τ-1/2 Comparable aux meilleurs étalons primaires : Environ 10x meilleure que les horloges embarquées actuelles Dégradation mineure avec un oscillateur à quartz JP0  3.5 10-13 τ-1/2 Fontaine + quartz  1.2 10-13 τ-1/2 Stabilité de 4 10-15 @ 5000 s Résultat préliminaire encourageant Aucune stabilisation thermique pour le moment Perspectives Etude de la stabilité long terme & exactitude (effets spécifiques à HORACE) Etude des performances attendues en micro-gravité Miniaturisation du dispositif

La micro-gravité La micro-gravité : Le temps d’interrogation n’est plus limité par la chute des atomes Largeur de raie très étroite (PHARAO) L’expansion thermique du nuage devient le paramètre limitant HORACE : Pression de Cs plus faible que sur Terre Temps d’interrogation de qq 100 ms Recapture plus efficace Modélisation réaliste : RSB(Ndet) mesuré Modèle recapture Avec T° = 5µK : Stab. Ultime : 8 10-14 τ-1/2 Quartz PHARAO : 10-13 τ-1/2 Gain de 2 en micro-gravité Même dispositif expérimental

Miniaturisation du dispositif Impératif pour une application embarquée Points délicats : Enceinte à vide (vide, optique, µo) Banc optique pour refroidissement Intérêts du refroidissement isotrope Refroidissement à fréquence fixe Faible puissance nécessaire (recyclage par la cavité) Température sub-Doppler avec rampe d’intensité Pas de mise en forme des faisceaux Pas de contrôle d’équilibrage Pas de contrôle de la polarisation Développement au SYRTE d’un banc compact simplifié (format A4) : 1 source Laser Génération des fréquences avec un MEO Switch optique MOEMS Objectif réaliste pour HORACE : ~ 10-13 τ-1/2 dans un volume de quelques litres

FIN