Le spin du nucléon Mesure de la fonction de structure polarisée par l’expérience E154 au SLAC Mesure de la fonction de structure polarisée polarisée g1n du neutron

Le spin du nucléon D S + G L = 1 2 X g1 F1 F2 g2 Tenseur LEPTONIQUE polarisé g1 Tenseur HADRONIQUE polarisé F1 F2 g2 La diffusion profondément inélastique polarisée inclusive X p , M, sh q = k - k’ n = E - E’ k E, sl Lepton incident k’ E’, q Lepton diffusé Nucléon cible Photon virtuel Le spin du nucléon 2 1 D S + G L z = Quarks Gluons Orbital

g1 dans le modèle des partons x fixé q p k k’ x (1-x) p Une somme incohérente de diffusions ponctuelles : g * lepton parton O z -1/2 +1/2 +1 -1 où

De g1 à DS dans le modèle des partons Loi d’échelle mise en évidence PROTON NEUTRON Limite de Bjorken De g1 à DS dans le modèle des partons Premier moment de g1 DS DS Expérimentalement ... APAR Lepton incident Lepton diffusé détecté Asymétrie parallèle Nucléon cible en 1968 au SLAC

Du modèle des partons à la QCD Corrections de twists supérieurs g * Contribution à la section efficace Expansion en Produits d’Opérateurs de Wilson T twist Corrections radiatives g * q Equations d’évolution DGLAP

Les équations d’évolution DGLAP ( y , Q 2 ) q x P qq / qg gq gg Evolution des distributions de partons polarisées Factorisation de l’expression de g1 QCD perturbative QCD non perturbative dCq dCg dqi dg Coefficients de Wilson Distributions de partons polarisées A l’ordre dominant ...

+ ... d Ordres supérieurs

Désintégrations semi-leptoniques de l’octet des baryons de SU(3) L’Expansion en Produits d’Opérateurs Cn QCD perturbative An (Twist 2) Coefficients de Wilson QCD non perturbative Combinaisons An des éléments (corrections radiatives de QCD) Dans la limite à courte distance : Désintégrations semi-leptoniques de l’octet des baryons de SU(3) de matrice hadroniques SU(3) Isospin I 3 n p S - + L X I spin U spin Hypercharge Y 3F-D F+D V spin ) ( u d ® s Eléments de type non singulet de couleur Dans l’hypothèse de la symétrie SU(3) deux constantes suffisent : F et D

La règle de somme de Bjorken dans la limite de Bjorken Désintégration faible du neutron Structure du nucléon Dérivée en 1966 par l’algèbre des courants et SU(2) ... Q2 o Dérivée en QCD par l’Expansion en Produits d’Opérateurs Corrections radiatives estimées jusqu’à l’ordre (aS )5 Corrections de twists supérieurs à Q2 fini It’s verification or failure will have the most decisive effect on the future of High Energy Physics R. Feynman [KATAEV] [ELLIS] durée de vie

( 0.58 0.12 ) De g1 à DS en QCD Dans l’hypothèse où Ds = 0 : règle de somme d’Ellis et Jaffe Corrections radiatives estimées jusqu’à l’ordre (aS )3 Corrections de twists supérieurs mal connues Q2 expérimental élevé Combinaisons d’éléments de matrices hadroniques de SU(3) DS Q2 o Calcul exact en QCD par l’EPO + - Never a rigorous prediction. Only a qualitative indication. J. Ellis et M. Karliner ( Du + Dd + Ds ) ( Du + Dd ) [LARIN]

Mesures mondiales de g1 avant E154 n Evoluées à Q2 = 5 GeV2 Données évoluées en supposant le rapport g1n/F1n indépendant de Q2 ( 3He ) < Q2 > = 2 GeV2 < Q2 > = 2.5 GeV2 < Q2 > = 3 GeV2 < Q2 > = 10 GeV2 n

Les motivations de E154 1 Etendre le domaine cinématique de E142 aux 3 Etudier l’évolution en Q2 de g1 Tester la validité de l’approximation g1/F1 indépendant de Q2 Apporter des contraintes sur les distributions de partons polarisées 2 Augmenter la valeur moyenne du Q2 expérimental Minimiser la contribution des corrections radiatives de QCD et des corrections de twist supérieurs mal connues < Q2 > = 2 GeV2 pour E142 < Q2 > = 5 GeV2 pour E154 1 Etendre le domaine cinématique de E142 aux plus basses valeurs de x Bjorken Déterminer plus précisément le comportement de g1 à bas x pour estimer son premier moment ( règles de somme, DS ) x > 0.0300 pour E142 x > 0.0135 pour E154 Formalisme d’évolution DGLAP disponible à l’ordre sous-dominant depuis 1994

- Le faisceau d’électrons polarisés Source GaAs contraint Energie Stanford Linear Accelerator Center Source GaAs contraint non contraint E142 (1992) Energie 48.4 GeV 26 GeV Polarisation 82.6 % 36% Durée pulse 250 ns 2 ms Intensité 0.5-2 mA - Fréquence 120 Hz Hélicité pseudo-aléatoire E154 (1995)

Le polarimètre Moeller Asymétrie de diffusion Moeller polarisée P f = 82.6% Bobine de Helmholtz Bobines de mesure Rails Cibles de Vacoflux 20.7° électron incident électron diffusé Polarisation Cible z y Faisceau x axe du faisceau B m 20 cm Masque Septum 29 m pAMP ADC Mur de plomb 93°-104° CM 94° CM polarisée électrons diffusés 10 m 16 m Aimant B0 Prise de données Polarisation P f (%)

La cible d’Hélium 3 polarisée RMN N P Noyau 3He 87% neutron 22.44 299 mm 0.676 mm 61.6 11.5 65.5 79.8 37.7 25.3 105 Chambre de pompage Chambre cible Faisceau laser Rb + 3He Noyaux 3He Transfert de spin atomique nucléaire 795 nm 60 W Chambre à vide Electron Four Cible Bobine AFP Bobine principale 1.4 m Bobine EPR Photodiode Argon Ion Ti-Sapphire Diode laser l/4 x 4 x 3 Bobine RF spin Concave pression élevée résiste

Deux spectromètres Cinématique Définition standard Cible 3 He polarisée Faisceau d’électrons polarisés Dipôles Quadrupôle Collimateurs Hodoscopes Calorimètres Cherenkov B1 B2 B3 B4 Q1 (4) (6) 5.5° 2.75° Cinématique Définition standard 0.8 < E/P < 1.2 Coïncidence Cherenkov Réseau de neurones W 2 > 6 GeV/c2 Traces Impulsion P particules chargées ( e , p , ... ) Sélectionne électrons Calorimètre EM Particules diffusées q du paquet d’électrons Dépôt d’énergie E Stoppe e g Fraction Identification e,

Deux calorimètres électromagnétiques 1 Mesure de l’énergie des électrons diffusés 2 Identification des électrons et des hadrons diffusés e p Empilement d’agrégats Agrégats d’électrons et de hadrons 2.75° 5.5° électron / électron électron / hadron Hadrons / électrons Réseau de neurones multicouches Empilement Rangée Automate cellulaire tridimensionnel E154 E155

Assemblage et performances Traces 5.5° Traces 2.75° E143 E142 (CERN) Ajustements 1.3 m e - PM 70 cm 75 cm 6 cm DISC ADC TDC AMP 200 blocs extrudés Verre au Plomb Schott F2 n = 1.58 l = 436 nm Lrad = 3.17 cm r = 3.6 g.cm-3 RM = 5 cm Pb 42% dopé au Ce 0.4 % E (GeV) Résolutions Position Temps E/P 5 mm 0.7 ns 5 %

12 % E/P 3 % Corriger les comptages p-, K- de photoproduction Paires Renverser la polarité des aimants Hadrons Etude des distributions E / P E / P < 1 E / P = 1 pour les hadrons (et muons) pour les électrons 3 % 12 % Contamination résiduelle x Bjorken Les particules détectées sont : Corriger les comptages HADRONS ELECTRONS E/P (MUONS) Electrons de p-, K- de photoproduction Electrons de diffusion profondément inélastique décroissance des p-, K- Muons

Mesure d’asymétries de comptage Asymétrie PERPENDICULAIRE Asymétrie PARALLELE Plan leptonique = plan hadronique 5.5° x z Nucléon e- y 2.75° R F1 g1 g2 APAR APERP Polarisation du photon virtuel où et

Corriger l’asymétrie mesurée f Pf Pc AEF Pf DAPAR,PERP CR 3He Facteur de dilution Polarisations faisceau, cible Asymétrie électrofaible Corrections radiatives QED Internes Externes - RF RF - Vertex - Vide Terme d’interférence g * Z Fraction de diffusions sur les noyaux d’Hélium 3 Asymétrie électrofaible Modèle Mesure 2.75° 5.5° Correction DA Asymétrie corrigée ( PARALLELES ) x Bjorken E142 f ~ 33%

g1 g1n Extraire g1 des asymétries corrigées Hélium 3 APAR APERP 3He Neutron g1n N P SMC De F2 NMC et R E140 APAR BORN APERP

Mesures directes de g1 avant E154 Méthode d’évolution traditionnelle g1/F1 indépendant de Q2 Q2 = 5 GeV2

? Extrapolations à haut x et à bas x Haut x Règles de comptage de QCD De plus en plus divergent à bas x Bas x x 0 Haut x x 1 ? Q2 = 5 GeV2 a = - 0.9

Le premier moment de g1 Haut x x 1 n Région mesurée Premier g1 = C Du simple au double Q2 = 5 GeV2 g1 = C g1 = C ln x g1 = C exp (ln 1/x) g1 = C / (x ln2 x) g1 = xa (1-x)b g1 = Cxa a = - 0.9

Règle de somme de Bjorken Compatibles avec la prédiction Q2 = 5 GeV2 Prédiction théorique Mesure expérimentale E143 SMC E154 Extrapolations à bas x

DS à partir du premier moment de g1 Peu fiable n

Contraindre DS et DG à partir de l’évolution DGLAP dCq dCg dqi dg g1 est sensible aux distributions de partons polarisées ... Ces distributions ne sont pas calculables en QCD ... mais peuvent être paramétrisées à une échelle initiale basse Q02 Elles peuvent être évoluées en Q2 à l’aide du formalisme DGLAP L’ajustement des paramétrisations évoluées à l’ensemble des mesures expérimentales mondiales de g1 permet de contraindre : les expressions des distributions polarisées les contributions

Paramétrisation des distributions polarisées Gluons Valence Mer Echelle initiale basse Q02 xa (1 - x)b N q (x,Q0 ) 2 haut x bas x normalisation non polarisée MRS (1996) GRV (1995) x 0 x 1 14 paramètres N , a , b à ajuster Q02 = 0.34 GeV2 Q02 = 1 GeV2

Contrainte des 14 paramètres Dans l’espace de Mellin (n,Q2) : Retour à l’espace de Bjorken (x,Q2) par une simple intégration numérique complexe Equations d’évolution DGLAP des distributions de partons polarisées exprimées dans l’espace de Mellin Produits de convolution simples produits Solutions ANALYTIQUES des équations d’évolution Avantages Calcul et évolution DGLAP de g1 à Qi2 et Qj2 au NLO gi1,NLO (xi,Qi2) et gj1,NLO (xj,Qj2) 14 paramètres fixés à Q02 14 paramètres libres à l’échelle initiale Q02 Données mondiales gi1,exp (xi,Qi2) et gj1,exp (xj,Qj2)

Plusieurs scénarios Contraindre les distributions polarisées avec plusieurs hypothèses Six scénarios : Rétention d’hélicité : b = 0 dans Symétrie d’isospin à l’échelle initiale : du = dd Réduire le nombre de paramètres Dq8 = Du + Dd - 2Ds, indépendante de Q2, fixée ou non à 3F-D Schéma de factorisation (MS ou AB) Calcul de la matrice d’erreur (erreurs systématiques ou non) Données expérimentales (inclure E155 ou non) Autres

DS et le schéma de factorisation L’interprétation de DS dépend du schéma de factorisation choisi ... Dépend de l’échelle Q2 Courant axial non conservé Contaminé par une contribution des gluons Ne dépend pas de l’échelle Q2 Redéfinir un courant axial conservé Contribution pure du spin des quarks au spin du nucléon où

g1 p n Ajustements des données mondiales au NLO g1 Neutron g1 Proton x Bjorken g1 p n

Dépendance en Q2 de g1 p g1 p

g1 Evolution de g1 à Q2 = 5 GeV2 n x Bjorken Q2 = 5 GeV2 Evolution Systématique g1 x Bjorken

Premier moment de g1 à Q2 = 5 GeV2 Les distributions polarisées sont mal contraintes dans la région non mesurée x 0 ... Impossible de prédire le comportement de g1 à bas x par notre étude NLO. Du simple au double Premier moment Q2 = 5 GeV2 g1 = C g1 = Cxa Règle de somme de Bjorken Données évoluées par DGLAP à Q2 = 5 GeV2 Compatibles avec la prédiction Extrapolations à bas x

Estimations de DS et de DG Scénarios dans un même schéma sont compatibles DG varie beaucoup d’un scénario à l’autre DG faible E155

E154 : conclusions Données extrapolées compatibles avec la règle de mais cette prédiction ne peut être confirmée sans de nouvelles données somme de Bjorken ... Extrapolation à bas x toujours problématique Contributions au spin du nucléon : Quarks Gluons Mesures de g1n les plus précises Q2 = 5 GeV2 DGLAP NLO g1n / F1n

g1 à TJNAF (1998,...) n A1n E94 - 010 0.15 < Q2 < 2 GeV2 g1 = F1 A1 Mesures précises de dans la région de valence 0.25 < x < 0.63 2.5 < Q2 < 5.3 GeV2 E94 - 010 Mesures précises de g1 à bas Q2 Règle de somme de Gerasimov-Drell-Hearn 0.15 < Q2 < 2 GeV2 Z-E. Meziani et al.