ÉTUDE EXPÉRIMENTALE ET MODÉLISATION DES PERTES THERMIQUES PARIÉTALES LORS DE L’INTERACTION FLAMME–PAROI INSTATIONNAIRE Bastien Boust Thèse de Doctorat encadrée par Marc Bellenoue et Julien Sotton au Laboratoire de Combustion et Détonique dans l’équipe Combustion dans les Moteurs Bourse de Docteur–Ingénieur cofinancée CNRS – RENAULT Merci, M. le Président…

Étude expérimentale et modélisation des pertes thermiques pariétales lors de l’interaction flamme–paroi instationnaire Plan de l’exposé Position du problème Étude du coincement de flamme laminaire Mesures couplées de flux thermique et distance de coincement Modélisation de la distance de coincement Validation du modèle de distance de coincement Mesures de flux thermique durant la combustion en enceinte sphérique Simulation de la combustion dans une enceinte sphérique Extension du domaine de validité du modèle Étude des pertes thermiques en régime turbulent Aérodynamique en proche paroi Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques Évaluation comparée des modèles de pertes thermiques Amélioration du calcul de la vitesse de frottement u* Intégration des effets cinématiques sur la couche limite thermique Conclusions – Perspectives

Importance des pertes thermiques dans les chambres de combustion Enjeu scientifique : Condition aux limites thermique dans les calculs de combustion Enjeu technologique : Prévision des points chauds & anomalies de combustion dans les moteurs Exemple : réduction de la cylindrée (downsizing) → compétition rendement / pertes Enjeu énergétique : Les pertes aux parois sont 20–30% du bilan énergétique d’un moteur Elles sont accentuées par : la charge (→ pression) le régime (→ vitesse, turbulence) la richesse (→ température) etc… → Paramètres difficiles à dissocier et à mesurer dans un moteur Fortes pressions engendrées par le downsizing

Visualisation d’une combustion turbulente dans une chambre de combustion Strioscopie rapide Méthane-air Φ=0,7 Allumage : fin d’injection 6 000 images/s

Distinction de l’interaction flamme–paroi / gaz brûlés–paroi Détente Compression PMH Interaction flamme–paroi gaz brûlés–paroi PMB Analogie combustion monocoup / cycle moteur Combustion à volume constant durant 18 ms ↔ 60 DV Refroidissement durant 120 DV ↔ 36 ms → Interaction flamme–paroi ≈ 5–10% du bilan énergétique On peut découpler en partie les phénomènes en vue d’imposer les conditions aux limites du calcul : Phase réactive : interaction flamme–paroi c.l. chimique & thermique Phase inerte : interaction gaz brûlés–paroi c.l. thermique

Interaction flamme–paroi : la phénoménologie Écoulement Accélération des gaz par diminution de la densité Augmentation de la viscosité des gaz brûlés La turbulence plisse, convecte, étire la flamme Réduction des échelles de turbulence Production d’énergie cinétique turbulente Flux de chaleur pariétal Vitesse de consommation diminuée par les pertes thermiques Limitation géométrique Mécanismes de l’interaction, d’après [Bruneaux, 1996] Contours de flamme turbulente d’après [Sotton, 2003] Le front de flamme turbulent est relaminarisé au voisinage de la paroi Il est pertinent d’étudier le coincement de flamme en régime laminaire temps

Interaction flamme–paroi : les paramètres Nombre de Peclet basé sur la distance de coincement : δq : Distance de coincement δℓ : Épaisseur de flamme laminaire Flux thermique adimensionné : Qw : Flux thermique pariétal Qℓ : Puissance de flamme laminaire Étirement du front de flamme : Rc : Rayon de courbure local Vg : Vitesse des gaz Géométries de coincement Frontal (κ → 0) : Pe ≈ 3–4 Latéral (κ ≠ 0) : Pe ≈ 6–7 En cavité (κ ≠ 0) : Pe ≈ 15–40 ℓ VF Vg dq Coincement frontal dq Coincement latéral dq Coincement en cavité

Interaction flamme–paroi : les modèles de distance de coincement Fergusson & Keck, 1977 : Hypothèse : problème de conduction stationnaire λ : conductivité des gaz frais lors du coincement ΔT : gradient thermique à travers les gaz frais Non valable pour P>1atm [Sotton et al., 2005] Modèle adiabatique : Hypothèse : idem + flamme adiabatique [Westbrook et al., 1981] : Corrélation issue de la simulation numérique 1D Peb : nombre de Peclet des gaz brûlés Valable pour P=1–40atm → Pas de modèle satisfaisant : limitations fortes, empirisme

Interaction gaz brûlés – paroi : les modèles de flux thermique Convection naturelle : [Nusselt, 1923] Convection forcée : [Woschni, 1967] Loi de paroi basée sur la couche-limite cinématique : [Han & Reitz, 1997] → Hypothèses restrictives : compatibles aux conditions moteur ? Loi de paroi basée sur la couche-limite thermique : [Rivère, 2005] Théorie cinétique des gaz : conduction = rebond des molécules de gaz sur la paroi Valable en régime laminaire / turbulent car il existe toujours une c.l. thermique

Chambres de combustion Mise à profit des qualités propres à chaque dispositif : Accès optiques → diagnostics Opaque → haute pression Aérodynamique interne Instrumentation (fluxmètres) Chauffage de parois Intérêt de ces chambres : Conditions initiales maîtrisées Fluctuations cycliques réduites

Objectifs scientifiques Conception d’un dispositif expérimental pour étudier l’interaction gaz brûlés – parois Objectifs scientifiques Générer de conditions représentatives des moteurs Caractériser l’interaction par mesures couplées : flux thermique & champ aérodynamique Solutions technologiques Fonctionnement monocoup : injection de prémélange + allumage par étincelle Aérodynamique structurée générée par le remplissage via une section sonique Hublots en silice UV sur 3 faces pour les diagnostics optiques Analogie aux conditions moteur Combustion instationnaire Volume constant (PMH) Pertes thermiques équivalentes → Simulation expérimentale de l’interaction gaz brûlés – paroi dans les moteurs Qw~1MW/m² P>10bar V>10m/s q’>2m/s N>30tr/s

Modèle δq (Qw) Démarche Étudier l’interaction flamme–paroi en configuration simplifiée Légitime car la flamme turbulente se laminarise aux parois Fluctuations cycle-à-cycle très réduites par rapport au cas turbulent Fournir un outil simple pour évaluer directement la distance de coincement Modélisation de la distance de coincement en fonction du flux Validation du modèle à partir de mesures directes (basse pression) Simulation de la distance de coincement et du flux Validation de la simulation à partir de mesures de flux thermique (haute pression) Extension du domaine de validité du modèle par la simulation Expérience (BP) δq, Qw Simulation (HP) Modèle δq (Qw) Validation Extension

Mesures couplées de flux thermique et distance de coincement Obstacle instrumenté Fluxmètre Mesure locale et simultanée de Qw et δq Qw : par thermocouple de surface δq : par visualisation directe Faible étirement en coincement frontal et latéral L’écoulement est généré par la flamme Faible étirement de courbure : 2Su/R < 30s-1, négligeable devant l’étirement susceptible d’éteindre une flamme : 1000–2000s-1 [Bradley et al., 1996] Coincement frontal Coincement latéral En pratique…

Modélisation de la distance de coincement : à partir du taux de réaction Équation de [Potter & Berlad, 1955] Intégration 1D de l’équation de la chaleur La constante d’intégration k est déterminée par comparaison aux mesures Qw – δq Taux de réaction [Westbrook & Dryer, 1981] Chimie simple, adaptée à une formulation directe de w Comparaison modèle – mesure : L’effet de pression et de richesse est bien simulé Inconvénient : k est une inconnue à déterminer

Coincement thermique : faible étirement Modélisation de la distance de coincement : à partir d’un bilan énergétique δq Tw Tad x T t = tq : coincement t < tq : propagation Gaz brûlés δF Qr Qu Qw TF Hypothèses : Coincement thermique : faible étirement Premier principe : Qr = Qℓ – Qu Coincement lorsque Qw = Qu → Condition aux limites instantanée : Système : Formulation du modèle : Équation sans coefficient Qw < Qu Qw > Qu t Qw

Validation du modèle de distance de coincement Comparaison modèle – mesures Coincement frontal : étirement nul Coincement latéral à faible étirement Comparaison aux modèles antérieurs Compatible asymptotiquement avec : mais Pe est faible (3–7) Utilise l’équation de [Fergusson & Keck, 1977] mais la température de flamme TF (inconnue) est éliminée par substitution

Mesures de flux thermique durant la combustion en enceinte sphérique Mesure de P et Qw en chambre sphérique Configuration fondamentale pour le coincement frontal Atteindre des pressions représentatives des moteurs Phénomènes de 1er ordre : Propagation de flamme Conduction : gaz frais / paroi Rayonnement : gaz brûlés / paroi Effets de 2nd ordre : poussée d’Archimède → déformation de la « sphère » post-oxydation des gaz frais présence des électrodes… → Peu pertinents pour la combustion dans les moteurs → Non simulés par le calcul 1D sphérique CH4-air Φ=1

Simulation de la combustion dans une enceinte sphérique Code de combustion par tranches : Combustion isochore = Σ { Combustion isobare + Compression isentropique } Calcul d’équilibre chimique à 8 espèces : H2O, CO2, O2, N2, H2, CO, NO, OH Modèles phénoménologiques : Vitesse de flamme étirée : Pertes conductives Pertes radiatives : [Leckner, 1972] Modèle nodal de diffusion thermique entre les tranches (réseau R,C) Critère de coincement [Westbrook et al., 1981] : r1 r2 rN T1 T2 (m.cP)1 (m.cP)2 G2 (m.cP)N-1 GN (m.cP)N TN TN-1 GN+1 Tw h

Simulation de la combustion dans une enceinte sphérique Restitution des pertes thermiques aux parois : Impact du modèle de pertes par conduction Échec des modèles empiriques Choix du modèle de [Rivère, 2005] Impact du rayonnement dans les pertes La paroi est assimilée à un corps noir, α = 1 → En combustion laminaire, le rayonnement peut avoir une importance comparable à la conduction Simulation sensible & robuste aux changements : Pression, température (gaz & paroi) Richesse Carburant Chambre de combustion CH4-air Φ=1

Extension du domaine de validité du modèle Intérêt de la simulation Accord avec les mesures de flux Accord avec le modèle : bifurcation prévue par le modèle & la simulation → Extension du domaine de validité du modèle aux pressions moteur Outil prédictif pour δq

Bilan à mi-parcours Exemple : combustion de prémélange CH4–air @ 0,2 MPa Ф=0,7 Combustion laminaire La flamme impose sa propre dynamique → Bonne prédiction de l’interaction flamme–paroi [Rivère, 2005] Combustion turbulente Dynamique de la flamme et de l’écoulement → Estimation des pertes à l’aide de lois de paroi [Han & Reitz, 1997] → Il faut encore affiner la description de l’interaction gaz brûlés – paroi

Démarche Mettre en évidence et modéliser l’effet de l’écoulement sur les pertes… Déterminer les paramètres de premier ordre Évaluer et améliorer les modèles de pertes thermiques … en couplant plusieurs diagnostics localement et simultanément Capteur piézoélectrique → Pression P Fluxmétrie par thermocouple de surface → Flux thermique pariétal Qw PIV haute cadence (5 kHz) → Vitesse d’ensemble V Fluctuations turbulentes u’, v’ ≈ w’ Énergie cinétique turbulente q’² = (u’²+v’²+w’²)/2 Échelles intégrales spatiale Lx et temporelle Lt Ensemencement minéral (ZrO2) → champ de vitesse dans les gaz frais et les gaz brûlés

Dispositif expérimental Injecteurs Électrodes Fluxmètres + Champs PIV x y z Central Latéral Points de fonctionnement Injection de prémélange CH4–air sur 125ms 2 richesses : Ф=0,7 ou Ф=1 Allumage par étincelle après injection 2 phasages t*=125ms ou t*=155ms → 4 régimes de combustion Mesures de PIV temporelle (5kHz) Globales (65×65mm) : N, V, q’ Locales (7×7mm) : V, q’, Lx, Lt Plans orthogonaux pour vérifier : → le caractère 2D de l’écoulement → v’ ≈ w’ Mesures de LDV (>50kHz) Fort taux d’acquisition pour résoudre Lt

Adaptation du post-traitement à la PIV temporelle en proche paroi Décomposition triple du champ instantané U [Reuss et al., 1989] <U> → champ moyen Moyenne de cycle résolu (≈ LDV) Moyenne sur une fenêtre de 5ms → Mouvement moyen UBF → champ basse-fréquence Filtrage passe-bas (Hamming) du champ fluctuant [U – <U>], échelle de coupure : 4mm = ØCFTM → Fluctuations cycle-à-cycle UHF → champ haute-fréquence → Turbulence échelle de coupure : 4mm = ØCFTM : Il n’y a pas de critère universel, mais dans l’optique de relier les pertes thermiques à l’écoulement on a pris pour échelle de coupure la longueur caractéristique de notre mesure de flux, à savoir 4mm

Aérodynamique en proche paroi Décroissance simultanée de V et q’ Épaississement du gradient pariétal : 0,35→0,85mm Isotropie de la turbulence… jusqu’à la combustion Hypothèse de Taylor… jusqu’à la combustion La compression: joue le rôle d’un piston sur les structures en paroi participe à la relaminarisation

Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques Évolution moyenne Les pertes thermiques dépendent au 1er ordre de la pression (la masse volumique) Évolution instantanée V et q’ ont une influence en temps réel sur Qw → il est difficile de séparer leurs effets respectifs Les pics de flux sont dus à des structures cohérentes (<1kHz) identifiées par DNS [Bruneaux, 1996] Injecteurs Électrodes Fluxmètre + Champ PIV x y z ↓ Instantané Évolution moyenne

Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques Influence de l’amplitude de vitesse (composante tangentielle Vx) Les pertes dépendent directement du module de la vitesse locale, à iso-paramètres La turbulence semble avoir un effet de 2nd ordre comparé à la vitesse Séparation des phénomènes Conduction pure : en accord avec les mesures en coincement de flamme laminaire Advection des gaz : accroît les transferts conductifs Injecteurs Électrodes Fluxmètre + Champ PIV x y z ↓ Advection Conduction

Influence de l’écoulement sur les pertes thermiques Influence de la direction d’écoulement (composante normale Vy) La composante normale Vy a un effet considérable Il faut prendre en compte l’incidence de l’écoulement dans les modèles Incidence Vx Vy α Advection Conduction

Évaluation comparée des modèles de pertes thermiques Comparaison sur une configuration académique, hors moteur Échec des corrélations empiriques 2 lois de paroi simulent correctement les mesures : [Han & Reitz, 1997] et [Rivère, 2005] Corrélations empiriques Lois de paroi

Évaluation comparée des modèles de pertes thermiques α Écoulement à incidence nulle Hypothèse de base des lois de paroi cinématiques Les lois de paroi donnent satisfaction Écoulement 3D en incidence Couche-limite ? Mise en défaut des lois de paroi cinématiques → Amélioration sensible par le modèle de [Rivère, 2005] → À l’avenir : améliorer les modèles de pertes dans les écoulements avec incidence –50% –25% [Han & Reitz, 1997] [Rivère, 2005]

Amélioration du calcul de la vitesse de frottement u* Exemple : modèle de [Han & Reitz, 1997] Calcul théorique, basé sur la mesure de q’ en 1 point Résolution de l’équation de [Spalding, 1961] à partir du profil expérimental de V → Plus d’information dans un profil qu’en 1 point → La simulation est meilleure à l’aide de l’équation de couche - limite de [Spalding, 1961]

Intégration des effets cinématiques sur la couche limite thermique Amélioration du modèle de [Rivère, 2005] L’énergie cédée à la paroi décroît avec l’épaississement de la couche limite thermique Pas d’écoulement : (validé) Écoulement laminaire : Écoulement turbulent : Extension du domaine de validité du modèle Essais moteur avec <Vpiston> = 2–10m/s : Mesures locales dans la chambre : Raccordement laminaire – turbulent : Extension à V = 0–25m/s – Hors moteur → V locale instantanée et non <Vpiston>

Conclusions Position du problème Besoin de modèles : distance de coincement & flux thermique Identification des phénomènes : interaction flamme–paroi / gaz brûlés – paroi Modélisation de la distance de coincement Validée par des mesures couplées distance de coincement – flux thermique Étendue à des pressions compatibles avec les conditions moteur Outil prédictif sans empirisme pour évaluer la distance de coincement Contribution au calcul des pertes thermiques Mesures couplées aérodynamique – flux thermique résolues dans l’espace et le temps Identification des paramètres de premier ordre sur les pertes thermiques Amélioration d’un modèle de pertes thermiques valable en régime laminaire & turbulent

Perspectives Description de l’interaction flamme–paroi Validation expérimentale du modèle de coincement : sondes d’ionisation Extension de la modélisation aux flammes étirées Généralisation au régime turbulent : relation flux – étirement – distance de coincement Simulation 1D : maillage de la zone de gaz frais, pour résoudre la température de flamme Prédiction des pertes thermiques en régime turbulent Adaptation des lois de paroi aux écoulements avec incidence Prise en compte de l’effet propre de la turbulence sur les pertes thermiques à partir de la base de données disponible Adaptation au cas d’une turbulence sans mouvement d’ensemble

Remerciements Marc Bellenoue Julien Sotton Sergei Labuda Afif Ahmed Jean-Pierre Rivère