Caractérisation d'une horloge à piégeage cohérent de population dans une vapeur thermique de césium. Principaux effets pouvant affecter la stabilité de fréquence à moyen-long terme. Soutenance de thèse de doctorat de l’Université Pierre & Marie Curie présentée par Olga KOZLOVA / 40 16 janvier 2012

Principe de fonctionnement d’une horloge atomique Le signal d’horloge est délivré par un oscillateur asservi sur une résonance atomique. / 40

Caractérisation des performances d’une horloge atomique Signal délivré par une horloge : n(t) = nat ( 1+ e + y(t) ) nat : fréquence non perturbée e : déplacements de fréquence y(t): fluctuations relatives Exactitude : l’incertitude sur l’évaluation de ε. Stabilité : déterminée par les fluctuations y(t). Caractérisée par l’écart-type d’Allan σy(τ). / 40

Horloge CPT - stabilité Stabilité court terme: Fixée par : - Rapport signal à bruit (SNR) - Largeur de la résonance bruit de signal Temps de cycle Temps de moyennage Fréquence de transition Pente de discriminateur Stabilité moyen-long terme: Limitée par les fluctuations des déplacements de fréquence 4 / 40 4

Applications des horloges atomiques Performances ultimes Systèmes embarqués Satellites de positionnement (GPS, GALILEO, GLONASS) Métrologie Echelles de temps Navigation des sondes spatiales (DSN) Physique atomique & moléculaire Physique fondamentale VLBI : astrométrie & géodésie Synchro. télécom Relativité & gravitation Navigation Inertielle Horloges de laboratoire Horloges compactes / 40

Horloges compactes 10 -10 10 -11 10 -12 10 -13 0.01 L 1 L 100 L σy(1s) Micro-horloges MAC-TFC 2·10 -10 Kernco 7·10 -11 Symmetricom 1·10 -11 RAFS (Rb) Symmetricom1·10 -11 10 -10 RAFS (Rb) 3·10 -12 Jet Cs 5·10 -12 10 -11 CPT pulsé (Cs) 7·10 -13 OSCC (Cs) 3 ·10 -12 Rb Neuchâtel 5·10 -13 10 -12 HORACE (Cs) 2·10 -13 H-maser 7·10 -13 POP Inrim (Rb) 2·10 -13 GNSS applications (future génération) 10 -13 LITS Hg+ 1·10 -13 / 40 0.01 L 1 L 100 L Volume

Plan de l’exposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité). 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives / 40

Piégeage cohérent de population (Coherent Population Trapping) états "couplé ", "non-couplé" et excité ωHFS A résonance et pour la différence des phases entre les champs multiple de π, aucune excitation de l'état |NC> vers un état excité |3> n’est possible. [Alzetta et al., 1976] Le système est découplé de la lumière, absence d’absorption. ωHFS ω1 -ω2 Systèmes réels  relaxation : la transmission ≠100 % la résonance est élargie Laser Cellule / 40

Causes d’élargissement de la résonance CPT Problème Solution Collisions avec les parois de la cellule Élargissement dû au temps de vol Élargissement dû à l’intensité laser Collisions d’échange de spin Gaz tampon (G.T.) Revêtement anti-relaxant (A.R.) Augmentation du diamètre du faisceau Diminution de l’intensité laser Interrogation pulsée Diminution de la densité (température) / 40

Principe et réalisation d’une horloge CPT Atomes alcalins: 133Cs ou 87Rb ou 85Rb + un gaz tampon. ωHFS Le champ bi-fréquence est obtenu en modulant le courant d’une diode laser → bandes latérales. Pour obtenir la résonance sur les sous niveaux Zeeman mF = 0, on utilise des polarisations circulaires. La largeur de la résonance est limitée par l’élargissement dû à l’intensité laser (intensité de saturation ~ µW/cm2). Simplicité et compacité interdit par règles de sélection / 40

Horloge CPT pulsée développée au SYRTE Particularités Raie D1 du Cs, plutôt que D2 ou Rb. Gain en signal, en stabilité Deux lasers verrouillés en phase, plutôt que modulation de courant, ou qu’un EOM. Pas de raies parasites, plus de degrés de liberté Deux polarisations linéaires croisées, plutôt que polarisations circulaires. Pas de pertes d’atomes sur les sous-niveaux Zeeman extrêmes, gain en signal Interrogation pulsée de type Ramsey, plutôt que interrogation continue. Gain en signal pour une largeur de raie étroite, diminution du déplacement lumineux / 40 [thèse T.Zanon 2005] [N.Castagna UFFC 2009]

Schéma et principe ΔνCPT=1/[2TR] B Cycle (τ + TR ~ 7ms) : preparation - evolution - detection - Cycle: préparation - évolution - détection - Chaque impulsion : détection et pompage - PM ou FM Signal de transmission ΔνCPT=1/[2TR] Fréquence / 40

Stabilité Dégradation de la stabilité long terme - Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) - Déplacement lumineux - Déplacement Zeeman du 2ème ordre / 40

Plan de l’exposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives / 40

Déplacement collisionnel Cs – gaz tampon Un gaz tampon permet de réduire la largeur de la résonance, mais il induit un déplacement, et ce déplacement collisionnel est sensible à la température (jusqu’à la dizaine de Hz/˚C). P0 – pression de gaz tampon à température de référence T0 = 0˚C, β, δ, γ – coefficients T – température du gaz tampon en ˚C Annulation de la sensibilité thermique: Un seul gaz : Mélange des gaz : ! Mais pour Cs ces coefficients sont mal connus ou inconnus. [Beverini et al., 1976] [Arditi et al., 1958] Pour déterminer les coefficients β, δ, γ il faut mesurer: le déplacement de la transition d’horloge du Cs Δν en fonction de T la pression de gaz tampon dans la cellule Cellules : 4 avec Ne, 5 avec N2, 5 avec Ar Physics Dpt, Fribourg University, Switzerland; Toptica Photonics AG, Germany; Sacher Lasertechnik GmbH, Germany; Triad Company, USA; / 40

Déplacement de la transition d’horloge du Cs en fonction de T Plage de température : 25 – 65 ˚C Corrections : - Déplacement Zeeman de 2ème ordre - Déplacement lumineux (extrapolation à intensité nulle) Ne N2 Ar 100 Hz 100 Hz 100 Hz  Mesure de pression P0 dans les cellules scellées. / 40

Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Déplacement Procédure: 1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (Sm). 2) Pression du gaz tampon (Pm) déduite à l’aide des coefficients publié κm. Procédure: 1) Mesure de déplacement collisionnel des transitions optiques (Sm). 2) Pression du gaz tampon (Pm) déduite à l’aide des coefficients publié κm. F’ = 4 F’ = 3 F = 4 F = 3 9.2 GHz 1.2 GHz 3 - 4’ 3 - 3’ 4 - 4’ 4 - 3’ / 40

Mesure de la pression de gaz tampon dans la cellule - Coefficient Procédure: 1) Mesure de déplacement collisionnel de transitions optiques (Sm). 2) Pression du gaz tampon (Pm) est déduite à l’aide des coefficients publié κm. [J.P.Kielkopf 1976] ! Mais les valeurs de κ sont données pour des températures différentes et doivent être corrigées. Finalement, la pression du gaz tampon est mesurée avec une incertitude de 2%. L’incertitude sur la pression va limiter l’incertitude sur les coefficients β, δ, γ. / 40

Valeurs des coefficients β, δ, γ. Un seul gaz tampon. Déplacement collisionnel de la transition d’horloge de Cs Valeurs des coefficients Les coefficients β et δ sont mesurés avec une meilleure incertitude. Le coefficient γ est mesuré pour la première fois. β δ γ Ne N2 [O.K. et al., PRA 2011] Ar Annulation de la dépendance thermique ----- Notes de la réunion (1/10/12 19:05) ----- micro horloges a 80 pour les signal cellules millimetriques, signe en couleur; Un seul gaz Mélange des gaz Température d’inversion Ne Tinv = 79 ± 3˚C, idéal pour micro-horloges N2 Tinv = 164 ± 13˚C Signes de la dépendance opposées / 40 [O.K. et al., IEEE 2011]

Annulation de la dépendance thermique - deux gaz. Mélange des gaz (Ar-N2) r =0.61 29˚C r =0.60 r =0.57 / 40

Réalisation de la cellule optimale. Tinv (˚C) Annulation de dépendance thermique de fréquence Gaz ou mélange Cellule optimale Pression Optimisation de la durée de vie de la cohérence Racoursir Dimensions Température du maximum de signal T2 (ms) Tmax(˚C) 21 / 40 21

Réalisation de la cellule optimale. Dépendance nulle Calculs Expérience r =0.60 Notre cas: D 20mm L 50 mm, r=0.60 P opt=21 torr Max. amplitude Cellule: - D = 20 mm, L = 50 mm - Mélange Ar/N2, r = 0.60, (Tinv =29˚C) - Pression totale 21 torr, (T2 maximal) - Température de fonc. = 29˚C (signal max.) Cellule D 20mm L 50 mm / 40

Plan de l’exposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme. 6. Conclusion et Perspectives / 40

Amplitude et séquence. 1. Temps de Ramsey TR 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection td 4. Temps de mesure tm 1. Temps de Ramsey TR = 4 ms Relaxation de la cohérence Optimum : TR = T2 Temps, ms / 40

Amplitude et séquence. 1. Temps de Ramsey TR 2. Temps de pompage τ 3. Instant de détection td 4. Temps de mesure tm 2. Temps de pompage τ = 2 - 3 ms 3. Instant de détection td = 0.010 ms 4. Temps de mesure tm = 0.025 ms / 40

Amplitude et champ magnétique La somme Schéma double Λ: Effet des transitions adjacentes TR = 4 ms Voir animation [Boudot, 2009] / 40 L’optimum du champ magnétique dépend de la largeur des franges Δν = 1 / [2 TR]

Amplitude et température La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre la densité de Cs et absorption, relaxation La température optimale dépend aussi de l’intensité laser / 40

Plan de l’exposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives / 40

Stabilité de fréquence à moyen-long terme Stabilité moyen-long terme: Influencée par: - Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) - Déplacement Zeeman de 2ème ordre - Déplacement lumineux et effets de puissance laser Effet ou déplacement Sensibilité Variation de paramètre sur 104 s Fluctuation Δν / ν Collisionnel 0.46 · 10-4 Hz / mK < 3 mK (à 29˚C) < 1.5 · 10 -14 Zeeman 2 ordre 427.45 Hz / G2 < 1.7 · 10 -6 G (à 0.2 G) < 3 · 10 -14 / 40

Effet de puissance laser Désaccord optique Intensité totale Rapport des intensités Intensité totale et température de la cellule Effet négligeable. Effet non négligeable, mais pas dominant. Influence de paramètres jusqu’à 104 secondes. Paramètre Sensibilité Variation de paramètre Fluctuation Δν / ν Désaccord optique Δ0 0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16 Intensité totale It 0.003 Hz / 1% de variation < 0.03 % < 1 · 10 -14 Paramètre Sensibilité Variation de paramètre Fluctuation Δν / ν Désaccord optique Δ0 0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16 / 40

Rapport des intensités Désaccord optique Intensité totale Rapport des intensités Intensité totale et température de la cellule Effet négligeable. Effet non négligeable, mais pas dominant. Effet très important, limitant. jusqu’à 104 secondes. Paramètre Sensibilité Variation de paramètre Fluctuation Δν / ν Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation < 0.03% < 1 · 10 -13 / 40

Intensité totale et température de la cellule Désaccord optique Intensité totale Rapport des intensités Intensité totale et température de la cellule Effet négligeable. Effet non négligeable, mais pas dominant. Effet très important, limitant. Effet important, peut être limitant. Pour certaines températures la sensibilité à l’intensité totale peut être réduite. ! Une sensibilité supplémentaire aux variations de la température de la cellule, en plus du déplacement collisionnel. Explication effet jusqu’à 104 secondes. Paramètre Sensibilité Variation de paramètre Fluctuation Δν / ν Température 1.5·10-4 Hz/ mK < 3 mK < 5 · 10 -14 / 40

Déplacement lumineux. Dissymétrie de la résonance. [J.Vanier et al., 1998] [M.Zhu et al., 2000] [T.Zanon et al., 2011] Effet de dissymétrie de la résonance: Reduire les references Dissymétrie = Δy / y / 40

Causes de dissymétrie de la résonance Désaccord optique (dissymétrie ~ 10-5 ) Recouvrement des raies optiques ( 10-6 ) CPT via un autre niveau excité ( 10-4 ) Pics adjacents ΔmF=2 ( 10-2 ) Gradient d’intensité Pics adjacents (ΔmF=2) Désaccord optique CPT via autre niveau excité Recouvrement ×100 / 40

Déplacement lumineux et effet de puissance - Bilan Effet négligeable. Désaccord optique Intensité totale Rapport des intensités Intensité totale avec la température de la cellule Effet non négligeable, mais pas dominant. Effet très important, limitant. Effet important, peut être limitant. Effet ou déplacement Sensibilité Variation de paramètre Fluctuation à 104 s Δν / ν Désaccord optique Δ0 0.007 Hz / MHz < 0.002 MHz < 1.6 · 10 -16 Intensité totale It 0.003 Hz / 1% de variation < 0.03 % < 1 · 10 -14 Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation < 0.03% < 1 · 10 -13 Déplacement lumineux avec la température 1.5·10-4 Hz / mK < 3 mK < 5 · 10 -14 / 40

Plan de l’exposé 1. Introduction 2. Horloge à piégeage cohérent de population développée au SYRTE 3. Déplacement collisionnel (Cs – gaz tampon) et réalisation d’une cellule optimale 4. Optimisation des paramètres (séquence, champ magnétique, intensité) 5. Contribution des effets à la stabilité de fréquence à moyen-long terme 6. Conclusion et Perspectives / 40

Conclusions Étude des déplacements collisionnels Cs – gaz tampon Ne, Ar et N2. Amélioration de la précision sur les coefficients linéaires de pression et de température Ne et N2 : coefficient quadratique mesuré pour la première fois, n,Ar : on donne une limite supérieure. Études des effets pouvant affecter la stabilité moyen long terme. Effet ou déplacement Sensibilité Variation de paramètre Fluctuation Δν / ν Collisionnel 0.46 · 10-4 Hz/mK < 3 mK < 1.5 · 10 -14 Zeeman 2 ordre 427.45 Hz / G2 < 1.7 · 10 -6 G < 3 · 10 -14 Intensité laser totale It 0.003 Hz / 1% de variation < 0.03 % < 1 · 10 -14 Rapport des intensités 0.03 Hz / 1 % de variation < 0.03% < 1 · 10 -13 Intensité laser avec la température 1.5·10-4 Hz / mK < 5 · 10 -14 à 10 4 s / 40

Conclusions Amélioration de la stabilité moyen-long terme Gain de facteur 40 sur la stabilité moyen-long terme Mélange des gaz pour annuler la dépendance thermique du déplacement collisionnel Solutions pour réduire la sensibilité thermique des éléments sur le banc optique Contrôle de l’intensité de chaque laser Paramètres optimisé (séquence, champ magn., température de cellule) Isolation thermique et acoustique Stabilité 2.5·10-14 à 1 heure Avril 2008 Mélange pas optimisé Aucun contrôle de l’intensité laser Janvier 2010 Mélange pas optimisé Améliorations sur le banc optique (éléments sensibles à T˚C) Contrôle de l’intensité laser Octobre 2011 Mélange optimisé Meilleur contrôle de l’intensité laser Meilleur isolation therm. et acoust. Paramètres optimisés 2.5·10-14 / 40

Perspectives Les effets liés à la puissance laser restent limitants pour la stabilité gflong terme et des améliorations doivent être apportées sur ce point. Grosse marge de progression possible sur la stabilité court terme htt(limite de bruit de grenaille 2·10-14τ-1/2). Miniaturisation: laser bi-frequence, isolateur pour deux polarisations, oscillateur à quartz / 40

FIN Le plan de mon exposé;

Le plan de mon exposé; 41

Amplitude et température La température optimale pour le maximum du signal est le compromis entre la densité de vapeur de Cs et absorption sur les sous niveaux Zeeman, relaxation T1 ˚C T2 ˚C < intensité Température optimale dépend de l’intensité laser I1 I2 < I2 cellule I1 T1 °C T2 ˚C longueur ----- Notes de la réunion (1/10/12 19:33) ----- temp optimal, compromis plus court le texte Points - exp. Courbes - théorie Les résultats sont en accord qualitatif avec un modèle numérique simple basé sur le calcul des coefficients d’absorption. 42 / 40 42

Asservissement des l’intensités ----- Notes de la réunion (1/10/12 19:33) ----- temp optimal, compromis plus court le texte 43 / 40 43

Light Induced Line Narrowing ----- Notes de la réunion (1/10/12 19:33) ----- temp optimal, compromis plus court le texte 44 / 40 44

Fin Le plan de mon exposé; 45

Fin Le plan de mon exposé; 46