Nouveau programme de Première S Formation aux compétences nécessaires à la poursuite d’études scientifiques. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Les contenus Quelles suppressions ? Quelles nouveautés ? Quelles conséquences en terme de pratiques pédagogiques ? Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Présentation IGEN - Inter académiques 2010

Objectifs de la première S Former aux compétences nécessaires à la poursuite d’étude scientifique; Former aux raisonnements et aux compétences élémentaires mathématiques; Donner une culture mathématique. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Les compétences à développer Mettre en œuvre une recherche de façon autonome. Mener des raisonnements. Avoir une attitude critique vis-à-vis des résultats obtenus. Communiquer à l’écrit et à l’oral. tout au long du programme comme dans ces extraits, l’autonomie des élèves dans la résolution de problèmes est préconisée. C’est un aspect important de la construction de leurs compétences Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Présentation IGEN - Inter académiques 2010

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Outils logiciels Outils de visualisation, simulation, calcul (formel et scientifique) Favoriser une démarche d’investigation : l’utilisation de calcul formel limite le temps consacré aux calculs techniques et permet de se concentrer sur les raisonnements Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Evaluation Les modes d’évaluation prennent également des formes variées, en phase avec les objectifs poursuivis. En particulier, l’aptitude à mobiliser l’outil informatique dans le cadre de la résolution de problèmes est à évaluer. Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Les domaines du programme de 1re S Analyse Fonctions avec l’introduction de la dérivation, suites Géométrie Calcul vectoriel, trigonométrie et produit scalaire Statistiques et Probabilités Analyse de données (variance) Variable aléatoire discrète, loi binomiale Intervalle de fluctuation et prise de décision (cadre binomial) Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Commun à tous les programmes Algorithmique Raisonnement et langage mathématique Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Quelles différences en analyse ? Le programme s’inscrit, comme celui de la classe de seconde, dans le cadre de la résolution de problèmes. Suppressions Modifications Forme canonique (continuité avec le programme de seconde) Généralités sur les fonctions devient Etude de fonctions Opérations sur les fonctions : u+v, uv, u/v, uov Racine(u) et 1/u L’étude des fonctions sinus et cosinus Fonctions racines et valeur absolue Composée de deux fonctions : définition, étude et dérivée de f(ax+b) Positions relatives des courbes représentatives de xx, xx², xracine(x) Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Suppressions Modifications Eléments de symétrie d’une courbe Approximation affine Comportement asymptotique Limite de suites et de suite géométrique  Approche à partir d’exemples On peut utiliser un algorithme ou un tableur pour traiter des problèmes de comparaison d’évolution. Approche expérimentale de la notion de limite avec le tableur ou avec les logiciels de géométrie et de calcul Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Quelles différences en géométrie ? L’objectif est de renforcer la capacité des élèves à étudier des problèmes : calculs de distances et d’angles, démonstration d’alignement, de parallélisme ou d’orthogonalité. Suppressions Modifications Géométrie dans l’espace La géométrie dans l’espace est source de situations permettant de mettre en œuvre de nouveaux outils de l’analyse ou de la géométrie plane, notamment dans des problèmes d’optimisation. Barycentre Géométrie plane, condition de colinéarité de deux vecteurs Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Suppressions Modifications Repérage polaire Cercle trigonométrique et Radian : le cercle trigonométrique est utilisé comme preuve Les transformations L’outil nouveau est le produit scalaire, dont il importe que les élèves sachent choisir la forme la mieux adaptée au problème envisagé. L’introduction de cette notion implique un travail sur le calcul vectoriel non repéré et la trigonométrie. Les lieux géométriques Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Quelles différences en probabilités et statistiques ? Mise en place de nouveaux outils dans l’analyse de données : loi de probabilités, loi géométrique tronquée, loi binomiale. Continuité avec le programme de seconde : échantillonnage. Suppressions Modifications Probabilité d’un évènement, réunion, intersection, cas de l’équiprobabilité ... Répétition d’expériences identiques et indépendantes : loi géométrique tronquée Loi de Bernoulli Loi binomiale, coefficients binomiaux, triangle de Pascal Echantillonnage, prise de décision Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Algorithmique Approfondissement du travail commencé en classe de seconde Second degré (boucle si ... alors). Suites : obtenir une liste de termes d’une suite, calculer un terme de rang donné, comparaison d’évolution (boucle tant que). Probabilités : simulation de la loi géométrique tronquée avec un algorithme (fin de boucle conditionnelle) Simulation de la loi binomiale avec un algorithme. Intervalle de fluctuation, prise de décision Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Notations et raisonnements mathématiques Continuité du programme de seconde Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques

Recommandations fortes du programme Limiter l’excès de technicité et valoriser la résolution de problèmes. Soutenir l’utilisation de logiciels, outils de visualisation et simulation, de calcul formel ou scientifique. Pointer des démonstrations ayant valeurs de modèles, certaines sont des capacités attendues , elles sont repérées à l’aide du symbole : Développer la pratique de démarches algorithmiques, à travers des activités qui sont identifiées à l’aide du symbole : Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques