Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Longueurs, masses, durées Calcul du périmètre d’une figure Calcul des durées, des horaires. Exemple :Un train part de Nancy à 19h17 et arrive à Marseille le lendemain à 05h15. Quelle est la durée du voyage ?

Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Angles Maîtrise de l’utilisation du rapporteur Aires Aire d’un parallélogramme Exemple :

Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Aire d’un triangle Exemple :

Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Démontrer que chaque médiane d’un triangle partage en deux triangles de la même aire Exemple : problème ouvert : Des deux triangles rouge et vert, quel est celui qui a la plus grande aire ?

Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Aire d’un disque Exemple : Méthode égyptienne (avant J.C.) Pour calculer l’aire d’un disque de 9 cm de diamètre par exemple, on traçait un carré de 9 cm de côté, comme ci-contre. On partageait ensuite chaque côté en trois segments de même longueur. On prenait pour aire du disque, l’aire du polygone IJKLMNPQ. Les Egyptiens se trompaient-ils beaucoup ? I J K L M N O P

Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Aires Aire d’une surface plane ou d’un solide par décomposition en surfaces Ce qui disparaît : aire latérale d’un prisme droit et d’un cylindre

Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Volumes Volume d’un prisme droit, en particulier d’un parallélépipède rectangle Exemple : Hauteur h Volume Aire de la base x h

Grandeurs et mesures Niveau 5ème : Volumes Volume d’un prisme droit, en particulier d’un parallélépipède rectangle Volume d’un cylindre de révolution Effectuer des changements d’unités pour les volumes Exemple : Chargée de préparer le petit-déjeuner pour toute la famille, Stéphane envisage de verser un litre de lait dans la casserole cylindrique ci-contre. Sa sœur l’arrête en lui disant que le lait ne tiendra pas dedans. Est-ce vrai ?

Grandeurs et mesures Niveau 4ème : Aires et Volumes Volume d’une pyramide Volume d’un cône Exemple : On considère le verre ci-contre de forme conique. OS = 12 et OA = 3. Montrer que le volume de ce verre est 36 π cm3.

Grandeurs et mesures Niveau 4ème : Grandeurs quotients Calcul des distances parcourues, vitesses et durées à l’aide de d=vt Changement d’unité de vitesse Exemple : Florian parcourt 4,8 km en une heure. Fabrice parcourt 25 m en 18 secondes. Damien met 5 minutes pour 450 m. Qui a la plus grande vitesse moyenne ?