LA RECIPROQUE DE THALES Ex 23 p 138 Ex 24 p 138 Ex 25 p 138 * Ex 26 p 138 Ex 27 p 138 Ex 28 p 138 *

Ex 23 p 138 A B C E D On donne la figure ci-contre. 3 2,4 8 6,4 6 a) Démontrer que (BC) est parallèle à (DE). b) Calculer BC.

Ex 24 p 138 B I A J C On considère la figure ci-contre. 5 6,5 4 3 Les droites (IJ) et (BC) sont-elles parallèles ?

Ex 25 p 138 B I A J C On considère la figure ci-contre. 18 24 16 12 Les droites (IJ) et (BC) sont-elles parallèles ?

Ex 26 p 138 Les droites (HU) et (GO) de cette figure sont-elles parallèles ? G 14 H 7 V 8 U O 24

Ex 27 p 138 R O C I T 4 2,4 Le triangle TRI est rectangle en T. a) Calculer RI. b) Les droites (CO) et (TI) sont-elles parallèles ? 3,6 T I 8

Ex 28 p 138 B J E R L Les droites (BR) et (EL) sont-elles parallèles ? 33 J E 30 R 45 22 L

Correction Ex 23 p 138 A B C E D 3 2,4 8 6,4 Donc : 6 a) Démontrer que (BC) est parallèle à (DE). 3 2,4 B C 8 6,4 Donc : 6 D E D’autre part, les points A,B,D et A,C,E sont alignés dans le même ordre donc : (BC) // (DE) (Réciproque du théorème de Thalès)

Correction Ex 23 p 138 (suite) A b) Calculer BC. Comme (BC) // (DE) : 3 2,4 B C 8 6,4 (Théorème de Thalès) D 6 E BC = 2,25

Correction Ex 24 p 138 B I A J C 11,5 5 6,5 4 3 7 donc : (IJ) // (BC) Les droites (IJ) et (BC) sont-elles parallèles ? 11,5 5 I 6,5 A 4 J 3 C 7 donc : (IJ) // (BC) (d’après le théorème de Thalès)

Correction Ex 25 p 138 B Les droites (IJ) et (BC) sont-elles parallèles ? 42 18 I 24 A 16 J 12 C 28 et les points A, I, B et A, J, C sont alignés dans le même ordre donc: (IJ) // (BC) (d’après la réciproque du théorème de Thalès)

Correction Ex 26 p 138 Les droites (HU) et (GO) de cette figure sont-elles parallèles ? G 21 14 H 7 V 8 U O 24 et les points V, U, O et V, H, G sont alignés dans le même ordre donc: (HU) // (GO) (d’après la réciproque du théorème de Thalès)

Correction Ex 27 p 138 Le triangle TRI est rectangle en T. R a) Calculer RI. b) Les droites (CO) et (TI) sont-elles parallèles ? 4 2,4 Le triangle TRI est rectangle en T donc : RI² = TR² + TI² (Théorème de Pythagore) O C 6 3,6 RI² = 6² + 8² RI² = 36 + 64 T I RI² = 100 8 RI = 10

Correction Ex 27 p 138 (suite) Le triangle TRI est rectangle en T. a) Calculer RI. b) Les droites (CO) et (TI) sont-elles parallèles ? 4 2,4 10 O C 6 3,6 8 T I et les points R, C, T et R, O, I sont alignés dans le même ordre donc: (CO) // (TI) (d’après la réciproque du théorème de Thalès)

Correction Ex 28 p 138 Les droites (BR) et (EL) sont-elles parallèles ? B 33 J E 30 R 45 22 L

Correction Ex 28 p 138 B et les points J, E, R et J, L, B sont alignés dans le même ordre donc: (BR) // (EL) 33 (d’après la réciproque du théorème de Thalès) J E 30 R 45 22 L