Les fluides et la Rhéologie La recherche et l’enseignement de la physique Oujda avril 2007 Les montres molles de Salvador Dali

Avec Jean Pierre.Hulin et Luc Petit 2 livres Avec Jean Pierre.Hulin et Luc Petit

Autres références ● FERMIGIER Marc. Hydrodynamique physique : problèmes résolus avec rappels de cours. Paris : Dunod, 1999. (coll. Physique). - Multimedia fluid dynamics CUP (Cambridge) version française - P. COUSSOT J.L. GROSSIORD comprendre la rhéologie Paris EDP Sciences 2001 Textes et Documents pour la Classe (TDC) (15 avril 2007) : les écoulements de la matière (avec E.G., H. Vandamme…) -

Les images Films du National committe for fluid mechanics remarquable série de films sur les thèmes principaux de la mécanique des fluides Album of fluid motions M. Van Dyke Images des fluides en écoulement Gallery of fluid motions physics of fluids Compétition à l’occasion des rencontres annuelles APS

Les écoulements et le temps 1) Le temps des écoulements 2) Le temps de la matière

La clepsydre et le sablier Deux horloges de matière La clepsydre et le sablier Figure 1 - Ecoulement d'un mélange de grains dans un sablier. On note que les gros grains (colorés) s’écoulent jusqu’au bas de l’avalanche alors que les plus petits (blancs) restent au voisinage du sommet du cône inférieur. On étudiera cet effet de ségrégation dans le dp 68b (Document S. Bourlès, GMCM Rennes).

De l’expérience de labo à la présentation de musée P. Jenffer à Oujda

Le silly putty Le silly putty …ou le Redux Une horloge de matière molle Le silly putty …ou le Redux Le silly putty

1) Le temps des écoulements Relation déformation- contrainte

Cisaillement Solide élastique Liquide visqueux cisaillement

Elongation Solide élastique Liquide visqueux élongation

Filet de miel

(viscosité dynamique ) Quelques ordres de grandeur de viscosité (viscosité dynamique ) La viscosité

Glacier Barnard (Alaska) la viscosité est 1014 fois celle de l’eau,

- Vue radar du champ de vitesse d'écoulement de la glace dans le glacier Lambert en Antarctique (les flèches indiquent la vitesse des écoulements). La mesure est faite par un interférogramme obtenu à partir de la différence entre les signaux reçus à des intervalles de temps de 24 jours. Les couleurs marquent la grandeur de la vitesse (échelle en bas à droite) et les vecteurs sa direction. Les régions grises correspondent à une absence de mouvement détectable On note que la vitesse est plus importante au milieu du glacier que sur les bords. La plus grande vitesse à l’avant du glacier s’explique par l’absence de glace par devant Visu glacier

« Pitch drop » (ig nobel 2005) 7 gouttes de goudron ont coulé depuis 1927 La viscosité est estimée à 1O 11 fois celle de l’eau

Flot de lave La viscosité = 107 fois celle de l’eau Vue d'une coulée de lave pahoehoe (Document M. Moreira, Institut de Physique du Globe de Paris).

Viscosité cinématique n = h / r viscosité cinématique m2 / s Pour l’eau n = 10 -6 m2 /s Pour l’air n = 1,5. 10 -6 m2 /s Viscosité cinématique

Mise en rotation d’un liquide Huile10000 fois la viscosité de l’eau Huile10 fois la viscosité de l’eau Documents Marc Fermigier multimedia fluid mechanics (CUP) s

Les écoulements secondaires Effet des feuilles de thé (A.Einstein)

Spin up U R du à l’accélération du liquide au fond du récipient compensé par U r vers l’intérieur qui convecte la quantité de mouvement C’est le contraire de l’effet des feuilles de thé décrit par A. Einstein

Figure 3 - Ecoulement à l’intérieur d’un méandre : à l’écoulement principal le long de la rivière se superpose un écoulement secondaire transverse aux rives : celui-ci est orienté vers l’extérieur du méandre près de la surface et en sens inverse près du fond.

Écoulement sanguin L.M. Poiseuille (1845)

<gouet@univ-paris12.fr> Armoire de la physique Écoulement de Poiseuille en TP Informations <gouet@univ-paris12.fr>

Longueur d’entrée  Profil parabolique = (n /( u x) )1/2 = x/ Re1/2 ou Profil bouchon  Profil parabolique = (n /( u x) )1/2 = x/ Re1/2 ou x / d = Re1/2 d = (nt)1/2 t= x /U

Le nombre de Reynolds Convection et diffusion Re = (L 2/n) / (L/ U) = L.U / n Le temps de la diffusion / Le temps associé aux déplacements

Histoire des Sciences O. Darrigol  worlds of flows Osborne Reynolds à Manchester 1880

Diffusion moléculaire

Dispersion de Taylor

Le nombre de Schmidt ou nombre de Prandtl massique D = n / D = ( L2 / D) / (L2 / n ) Temps de diffusion de la masse / temps de diffusion de la quantité de mouvement Pour les gaz , D est de l’ordre de l’unité Pour les liquides, D est généralement >> 1 (103 pour l’eau )

2) Le temps de la matière Le temps de la matière La rhéologie Le manteau terrestre 1 million d’années Le bitume 1 an (pitch drop!) L’eau un milliardième d’un milliardième de seconde Varie beaucoup avec la température L’exemple du verre À 600 degrés une seconde A 400 degrés 32 ans Le temps de la matière

La viscoélaticité Tous les fluides sont viscoélastiques Cependant pour l’eau par exemple t = 10 -12 secondes Et on peut considérer la réponse instantanée!

Temps de relaxation Le temps de la matière Matériau trel 106 a 1 ps Manteau terrestre 106 a Eau 1 ps Bitume à –5 °C 10 s Bitume à 40 °C 1 ms Verre à vitre à 300°C 107 ans Verre à vitre à 500 °C 1 j Verre à vitre à 600 °C 0,1 s A 20 C Temps de relaxation

Les origines physiques du temps de la matière Desenchevètrement de polymères Temps de rotation brownienne Formation d’agrégats

Le temps d’observation Le temps de l’expérience L’inverse de la fréquence d’une sollicitation alternative L’inverse d’un taux de cisaillement* *Plus délicat : on peut se représenter ce temps comme une période de rotation d’un objet allongé placé dans un écoulement cisaillé

Nombre de Déborah* De = Le temps de la matière / Le temps d’observation * Cantique de Déborah Jg 5. .5 Les montagnes coulèrent devant le Seigneur Pour Dieu De = 0!

Modèle de Maxwell

Les grandes déformations : Ductilité; fragilité

Comprendre la ductilité Comment se passent au niveau microscopique les grandes déformations Faible température ou grande vitesse s Fragile Défaut pré-existant Ductile s Température élevée ou faible vitesse Comprendre la ductilité La ductilité

Des comportements complexes Fluides à seuil Thixotropie vieillissement  Avalanches et fluides coincés* * P. Coussot et D. Bonn La recherche nov. 2004

Les coulées de boue Les coulées de boue La coulée de boue qui détruisit et ensevelit en quelques minutes une partie importante du village de Roquebilère dans la nuit du 24 novembre 1926 a été due à une période exceptionnelle de fortes pluies et à la remontée d’eau à travers les roches karstiques sous jacentes qui ont fluidifié en surface le sol composé de solides et de boues. Les habitants avaient été mis en garde quelques jours auparavant mais la catastrophe fit néanmoins une vingtaine de victimes. Les coulées de boue Les coulées de boue

sa modélisation présentation avec Henri Vandamme à la pose Une expérience de coin de table qui relie les trois caractéristiques : Fluide à seuil; thixotropie; vieillissement

Merci; c’est l’heure

2) Le temps du mélange* * Granites et fumées : un peu d’ordre dans le mélange (E.G. et J.P. Hulin) ed. O.Jacob

Réversibilité cinématique Low Reynolds number flows G.I. Taylor (NCFM)

Du chaos avec des mouvements simples 10 séquences Documents J. Chaiken, R. Chevray 2 séquences Une série de séquences bien choisies de rotations alternées de deux cylindres excentrés peut produire les étirements et repliements et aboutir au mélange. D’autres séquences créent des îlots de fluide mal mélangé chaos

Effet Weissenberg Vue à deux instants successifs de la montée d’un fluide viscoélastique (solution de polystyrène dans un solvant organique) le long d'un axe tournant. Document J. Bico, R. Welsh et G. McKinley, (MIT).

Vieillir ; encore une affaire de temps L’évolution lente des substances vitreuses Le tassement d’une boule quiès Le compactage spontanée d’un empilement

Bifurcation de viscosité* *P. Coussot, Q.D. Nguyen, H.T. Huynh, D. Bonn J.Rheol. 46 573 (2002)

Mesures en alternatif 1

Mesures en alternatif 2

Modèle de Maxwell 2,

Le béton voir exposé Henri Vandamme