DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K Données: Zn (solide) ZnO (solide) O2 C (graphite) CO (gaz) DfH°(298 K) (kJ.mol-1) -348,3 -110,5 S°(298 K) (J.mol-1.K-1) 41,6 43,6 205 5,7 197,6 Température de fusion Tf (Zn)= 420°C (693 K) Température d’ébullition Te(Zn)= 907°C (1180 K) Température de fusion Tf (ZnO)=1975°C (2248 K) DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1 DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1 Oxyde de zinc: 1- Espèces mises en jeu: ZnO 300 K - 2000 K ZnO(solide) Zn 300 K - 693 K Zn(solide) 693 K - 1180 K Zn(liquide) 1180 K - 2000 K Zn(gaz) 2- « Couples » mis en jeu: 300 K - 693 K ZnO(solide) / Zn(solide) ZnO(solide) / Zn(liquide) 693 K - 1180 K 1180 K - 2000 K ZnO(solide) / Zn(gaz) K.HEDUIT - ETSCO Angers

a - Équation de formation de l’oxyde: Données: Zn (solide) ZnO (solide) O2 C (graphite) CO (gaz) DfH°(298 K) (kJ.mol-1) -348,3 -110,5 S°(298 K) (J.mol-1.K-1) 41,6 43,6 205 5,7 197,6 DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1 DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1 Oxyde de zinc: 3- Expressions de DRG° dans chaque intervalle: Par définition DRG° = DRH° - T DRS° 300 K - 693 K ZnO(solide) / Zn(solide) a - Équation de formation de l’oxyde: 2 Zn (solide) + O2 = ZnO(solide) 2 (réaction (1)) b – Calcul de DRH°(1) : DRH°(1) = 2 DfH°(ZnO) = 2 x (-348,3) = -696,6 kJ c – Calcul de DRS°(1) : DRS°(1) = 2 S°(ZnO) – 2S°(Zns) – S°(O2) = 2 x 43,6 – 2 x 41,6 - 205 = -201 J.K-1 d – Expression de DRG°(1) : DRG°(1) = DRH°(1) - T DRS°(1) DRG°(1) = -696,6 + T x 0,201 kJ e – Calcul de DRG°(1) à chaque borne: Si T = 300 K DRG°(1) = -636,3 kJ Si T = 693 K DRG°(1) = -557,3 kJ K.HEDUIT - ETSCO Angers

ZnO(solide) / Zn(liquide) DRS°(1’)? DRH°(1’)? Données: Zn (solide) ZnO (solide) O2 C (graphite) CO (gaz) DfH°(298 K) (kJ.mol-1) -348,3 -110,5 S°(298 K) (J.mol-1.K-1) 41,6 43,6 205 5,7 197,6 DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1 DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1 693 K - 1180 K ZnO(solide) / Zn(liquide) DRS°(1’)? DRH°(1’)? a - Équation de formation de l’oxyde: Zn (liquide) + O2 = ZnO(solide) 2 (réaction (1’)) -2DfusH°(Zn) / Tfusion b – Calcul de DRH°(1’) : DRH°(1) DRS°(1) 2 Zn (solide) + O2 = 2 ZnO(solide) DRH°(1) DRH°(1’) = -2 DfusH°(Zn) + DRH°(1) = - 2 x 6,7 - 696,6 = -710 kJ c – Calcul de DRS°(1’) : DRS°(1’) = -2 DfusH°(Zn) + DRS°(1) = -2 x 6,7.103-201 = -220 J.K-1 693 693 d – Expression de DRG°(1’) : DRG°(1’) = DRH°(1’) - T DRS°(1’) DRG°(1’) = -710 + T x 0,220 kJ e – Calcul de DRG°(1’) à chaque borne: Si T = 693 K DRG°(1’) = -557,3 kJ = DRG°(1) K.HEDUIT - ETSCO Angers Si T = 1180 K DRG°(1’) = -443,9 kJ

a - Équation de formation de l’oxyde: Zn (gaz) + O2 = ZnO(solide) 2 Données: Zn (solide) ZnO (solide) O2 C (graphite) CO (gaz) DfH°(298 K) (kJ.mol-1) -348,3 -110,5 S°(298 K) (J.mol-1.K-1) 41,6 43,6 205 5,7 197,6 DfusH°(Zn) = 6,7 kJ.mol-1 DvapH°(Zn) = 114,8 kJ.mol-1 1180 K - 2000 K ZnO(solide) / Zn(gaz) DRS°(1’’)? DRH°(1’’)? a - Équation de formation de l’oxyde: Zn (gaz) + O2 = ZnO(solide) 2 (réaction (1’’)) -2DvapH°(Zn) / Tvap b – Calcul de DRH°(1’’) : DRH°(1’) DRS°(1’) 2 Zn (liquide) + O2 = 2 ZnO(solide) DRH°(1’) DRH°(1’’) = -2 DvapH°(Zn) + DRH°(1’) = - 2 x 114,8 - 710 = -939,6 kJ c – Calcul de DRS°(1’’): DRS°(1’’)=-2 DvapH°(Zn) + DRS°(1’) = -2 x 114,8.103-220 = -414,6J.K-1 1180 1180 d – Expression de DRG°(1’’) : DRG°(1’’) = DRH°(1’’) - T DRS°(1’’) DRG°(1’’) = -939,6 + T x 0,415 kJ e – Calcul de DRG°(1’’) à chaque borne: Si T = 1180 K DRG°(1’’) = -449,9 kJ = DRG°(1’) Si T = 2000 K DRG°(1’) = -109,6 kJ K.HEDUIT - ETSCO Angers

DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K Zn (solide) ZnO (solide) O2 C (graphite) CO (gaz) DfH°(298 K) (kJ.mol-1) -348,3 -110,5 S°(298 K) (J.mol-1.K-1) 41,6 43,6 205 5,7 197,6 Données: Monoxyde de carbone: 1- Espèces mises en jeu: CO 300 K - 2000 K CO(gaz) C 300 K - 2000 K C(solide) 2- « Couples » mis en jeu: 300 K - 2000 K CO(gaz) / C(solide) 3- Expression de DRG° : a - Équation de formation de l’oxyde: 2 C (solide) + O2 = CO(gaz) 2 (réaction (2)) b – Calcul de DRH°(2) : DRH°(2) = 2 DfH°(CO) = 2 x (-110,5) = -221 kJ c – Calcul de DRS°(2) : DRS°(2) = 2 S°(CO) – 2S°(Cs) – S°(O2) = 2 x 197,6 – 2 x 5,7 - 205 = 178,8 J.K-1 d – Expression de DRG°(2) : DRG°(2) = DRH°(2) - T DRS°(2) DRG°(2) = -221 - T x 0,179 kJ e – Calcul de DRG°(2) à chaque borne: Si T = 300 K DRG°(2) = -274,7 kJ Si T = 2000 K DRG°(2) = -579 kJ K.HEDUIT - ETSCO Angers

DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K 4- Tableau récapitulatif: DRG°(1) = -696,6 + T x 0,201 kJ DRG°(1’) = -710 + T x 0,220 DRG°(1’’) = -939,6 + T x 0,415 DRG°(2) = -221 - T x 0,179 ZnO/ Zn CO/ C Tvap = 1180K Tfusion = 693K ZnO(s) CO(g) Zn (g) C(s) DrG°(ZnO) (kJ) T(en K) DrG°(CO) (kJ) 300 -636,3 -274,7 Vaporisation 693 -557,3 ZnO(s) 1180 -449,9 Zn (l) Fusion ZnO(s) Zn (s) 2000 -109,6 -579 K.HEDUIT - ETSCO Angers

DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K Application: a- Déterminer la valeur de la constante d’équilibre correspondant à la réaction entre C et ZnO à 1000°C (1273 K). Conclusion.   Équation de réaction: C (solide) + O2 = CO(gaz) 2 DRG°(2) ZnO = 2 Zn + O2 2 -DRG° (1’’) (gaz) 2 C (solide) + 2 ZnO = 2 CO(gaz) + 2 Zn(gaz) DRG° CO(g) C(s) ZnO(s) Zn (s) Zn (l) Zn (g) On a alors: DRG° = DRG°(2) - DRG°(1’’) = -221 - T x 0,179 - (-939,6 + T x 0,415) Tinv Soit: DRG° = 718,6 -0,594 T kJ A T = 1273 K: DRG° = 718,6 -0,594 x 1273 = - 37,56 kJ Par définition: DRG° = - RT ln K°T D’où: = 34,8 A.N.: Conclusion: DRG° < 0 :Réaction spontanée CO(g) K°1273 faible : proche de l’équilibre Calcul de la température d’inversion: C(s) Quand T = Tinversion : DRG° = 0 ≡ DRG°(2) = DRG°(1’’) K.HEDUIT - ETSCO Angers On obtient: Tinv = 1210 K

DIAGRAMME ELLINGHAM DES OXYDES DE ZINC ET CO ENTRE 300 K ET 2000 K b- Dans une enceinte de volume invariable dans laquelle on fait préalablement le vide, on introduit du carbone et de l’oxyde de zinc en quantités suffisantes pour qu’à l’équilibre ces deux espèces soient encore présentes. L’enceinte est thermostatée et la température d’équilibre est fixée à 1000°C. - Quelles seront les pressions partielles de zinc, de monoxyde de carbone à l’équilibre ? - Quelle sera la pression totale à l’équilibre? 2 C (solide) + 2 ZnO(solide) = 2 CO(gaz) + 2 Zn(gaz) ntotal(g) K°1273 = 34,8 t =0 a b t a -2x b -2 x 2 x 2 x 4 x Expression de K°: = P2(Zn) x P2(CO) x KP On sait que: D’où: et soit: Pco= PZn = ½ Pt K°= P4Zn x PZn = PZn = PCO = 2,43 bar Pt = 2 PCO = 4,86 bar K.HEDUIT - ETSCO Angers

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