Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 Thème Un modèle basé sur l’algorithme NSGA-II pour l’optimisation multi-objectif des paramètres de chariotage Idir Belaidi idirbelaidi@yahoo.fr Groupe Modélisation et Simulation en Mécanique et Productique Université de Boumerdes – Alger Inivité LMSP-ENSAM Paris Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Plan de la Présentation 1. Objectif 2. Modèle d’optimisation multi-objectif proposé  Fonctions Objectif  Contraintes d’usinage  Espaces de Recherche  Résolution du problème par AG et Front de Pareto  Mise en œuvre et implémentation 4. Application à une opération de chariotage  Paramètres liés au réglage de l’algorithme NSGA  Paramètres liés à l’opération de chariotage  Résultats 5. Conclusion et Perspectives Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

en production sérielle Objectif Contribution à l’élaboration d’un modèle d’optimisation multi-objectif des paramètres de coupe sous contrainte des limitations de production Recherche des Vitesses de coupe et des avances d’outil réalisant simultanément des coûts et les temps d’usinage en production sérielle Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Optimisation multi-objectif Formulation du Problème (1) Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Optimisation multi-objectif Formulation du problème (2) Exemple : Solution du problème: Identification des solutions optimales au sens de Pareto optimal: Ensemble des solutions égal au front de Pareto égal à l’ensemble des points non dominés. Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Modèle proposé Fonctions Objectif Coûts d’usinage: Temps d’usinage: Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Modèle proposé Contraintes d’usinage       Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Modèle proposé Espace de Recherche Couple Outil-Matière Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Résolution du problème: Algorithmes Génétiques: Aperçu VEGA (Vector Evaluated Genetic Algorithm, AGEV : Algorithme Génétique à Évaluation Vectorielle), présenté par Schaffer en 1985 (Coello Coello,2001). NPGA (Niched Pareto Genetic Algorithm) (Horn et al., 1994); utilisant une sélection par tournoi, basée principalement sur la dominance de Pareto. NPGA 2 (Erickson et al., 2001); basé sur le degré de domination d’un individu NSGA (Srinivas et Deb, 1994); NSGA-II (Deb et al., 2002), (Non Dominated Sorting Genetic Algorithm-II) Micro-GA, référant à des algorithmes avec de petites populations avec réinitialisation. Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Résolution du problème Algorithme NSGA Non-dominated Sorting Genetic Algorithm (NSGA) 1. Approche élitiste permettant de sauvegarder les meilleures solutions trouvées lors des générations précédentes. 2. Procédure de tri plus rapide, basée sur la non dominance. 3. Aucun réglage nécessaire de paramètres. 4. Opérateur de comparaison basé sur un calcul de la distance de crowding (distance moy.sur chaque objectif: guider du processus de sélection) Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

NSGA Algorithmique: boucle principale Algorithme du NSGA-II (Deb et al., 2002) Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

NSGA: Processus de sélection Si deux solutions sont sélectionnées pour participer au tournoi, la solution de plus bas rang irank sera retenue. Si les deux rangs sont identiques: utiliser le point de valeur idistance importante. Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

NSGA Evolution de la population (4) Schéma de l’évolution de l’algorithme NSGA -II Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

NSGA-II:Implémentation Hartmut (2004) Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Application Données relatives à l’AG-NSGA (1) Taille Population initiale : 50 individus ; Sous-population : 5  Nombre de générations : 100 (1er test), 200 (2ème test)  Nbre variables de l’espace d’exploration: 02 Codage des variables : de type réel Taux de croisement : 0,7  Taux de mutation : 0,01  Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Application Données relatives à l’opération de charotage (2) Paramètres L (mm) D (mm) Vcmin (m/mn) Vc max Valeurs 203 152 80 200 fmin fmax R max m P max (W) 0.25 0.76 2 5000 F (N) tm mn tl min/pièce Tmax 1100 0.13 1.5 500 p q n k -0.29 -0.35 -0.25 193.3 tr (min) P0 euro/mn Pl eur/arête Pa (euro) 0.5 0.1 Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Application Plan exploratoire (3) Contraintes d’usinage d’après Agapiou (92): Modèles de régression (méthode de planification des essais multi-factorielle)  Plusieurs essais effectués avec une population de -50 individus évoluant pendant 100 générations (1er test) -100 individus évoluant pendant 200 générations (2ème test), pour des valeurs de la profondeur de passe de 0,5 à 5,08 mm. Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Résultats Espace de solutions, et de recherche (1) Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Résultats Pour une population de 50 individus après 100 générations. Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Résultats Pour une population de 100 individus après 200 générations. Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 Résultats convergence très rapidement (en temps CPU) vers la surface de Pareto, en sélectionnant les meilleurs chromosomes rencontrés parmi les populations optimales, variant dans l’intervalle de 10 à 70 générations. Influence de l’augmentation du nombre d’individus et du nombre de générations : - Coûts d’usinage restent approximativement constants pour des valeurs de la profondeur de passe inférieures à 3.81 mm, et subissent une baisse sensible pour les autres valeurs supérieures (valeurs correspondant aux opérations d’ébauche). - Temps d’usinage sont sensiblement réduits, mais pour des temps CPU plus importants. Comparativement aux résultats publiés par Agapiou [1992] obtenus pour les mêmes paramètres exploratoires (méthode du gradient), nos résultats sont nettement améliorés Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007

Conclusion-Perspectives Faisabilité du modèle ! Modèle industriel (BD), si:  Amélioration des performances du modèle: 1. Algorithme génétique : - Affinement des paramètres de départ par recalage expérimental, - Accélération de l’exécution de l’algorithme par distribution du calcul en parallélisant l’étape d’évaluation des fonctions objectifs pour chaque individu 2. Processus de coupe: - Opérations multipasses en tournage - Autres procédés: fraisage et perçage - Intégration de modèles inhérents aux contraintes d’usinage plus fiables et robust - Association du « COM » pour la définition d’espaces de recherches plus réalistes Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Merci pour votre Attention ! Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007 IDMME 2002 Clermont-Ferrand, &4-&6 mai

Modèle proposé Principe général Algorithme GA Espace de recherche (Individus) Résultats Evaluation Evaluation des fonctions objectif Colloque AIP-PRIMECA La Plagne, 18-20 Avril 2007