Journées GDR MACS, Valenciennes, 16-17 Nov. 2006 Analyse statistique de tolérance dans des produits impliquant des composants flexibles 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Plan de la présentation Importance des tolérances en conception Méthodes d’analyse de tolérances et limites Illustration du sujet de l’étude Propositions Conclusion 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Cycle de vie et importance de la conception Importance des tolérances en conception Cycle de vie et importance de la conception - Concept, esquisse - Enoncé des spécifications Etablissement des chaînes de cotes Identification des surfaces fonctionnelles Détermination des tolérances - Obtention des éléments - Assemblage Standardisation Principe d’échangeabilité Standardisation Principe d’échangeabilité Utilisation Maintenance Planification de la production Préparation Conception Fab. Metrologie Valorisation - Avant projet d’étude de fabrication, contrat de phases : choix des opérations de fabrication, des machines Opération d’assemblage Opération de contrôle Exigences client : Cahier des charges Organisation du projet - Contrôle - Assurance qualité 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Les spécifications géometriques unifient les étapes du CDV Importance des tolérances en conception Les spécifications géometriques unifient les étapes du CDV 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Les tolérances définissent les défauts acceptables Importance des tolérances en conception Les tolérances définissent les défauts acceptables Tolérances dimensionnelles Tolérances géometriques 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Les tolérances doivent être optimisées Importance des tolérances en conception Les tolérances doivent être optimisées Le choix des tolérances a une influence sur les coûts directs et indirects d’un produit La détermination des tolérances optimales le plus tôt possible lors de la phase de conception permet de réduire ces coûts (75% des coûts globaux sont alors définis) L’analyse de tolérances permet d’approcher cet optimum Coûts Coûts globaux Coûts de fabrication Coûts de contrôle des pièces Coûts de montage Valeur de la tolérance 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Analyse de tolérance Méthodes d’analyse des tolérances et limites Méthodes permettant de vérifier si les spécifications fonctionnelles sont garanties Permet de déterminer si le compromis coût/qualité est optimal Formulation mathématique de l’analyse de tolérance: f représente la relation entre les entrées et sorties, est déterminée à l’aide de l’analyse de tolérance Deux familles de méthodes : arithmétique et statistique 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Méthodes arithmétiques Méthodes d’analyse des tolérances et limites Méthodes arithmétiques Les composants sont supposés rigides Les tolérances sont à leurs valeurs extrêmes On cherche à garantir 100% de conformité des assemblages Cela conduit à des tolérances très fines Les coûts sont inutilement élevés Or, la probabilité que toutes les tolérances soient ensemble à leurs valeurs extrêmes est infinitésimale Ce groupe de méthodes est adapté pour des assemblages composés de peu d’éléments, pour de petites séries. D’autres méthodes ont été développées pour les grandes séries. 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Méthodes statistiques Méthodes d’analyse des tolérances et limites Méthodes statistiques Les tolérances sont modélisées par des distributions statistiques Extension des tolérances permet de réduire les coûts (Cpk) Permet de simuler le comportement des grandes séries Plusieurs méthodes existent et permettent de déterminer les quatres moments statistiques: valeur moyenne, variance, skewness, kurtosis 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Arithmétique vs Statistique Méthodes d’analyse des tolérances et limites Arithmétique vs Statistique Cote condition Contrainte: Le jeu calculé doit être compris entre 0.0972 et 0.129 mm Analyse arithmétique Les tolérances sont prises à leurs valeurs extrêmes: 8.7+0.02=8.72 et ces valeurs sont additionnées T_max = 44.82-23.78-3.49-8.7-8.7 T_min = 44.78-23.82-3.51-8.72-8.72 La cote condition est comprise entre -0.07 et 0.05 CONCLUSION: ce n’est pas ACCEPTABLE. Il faut réduire les IT des cotes de la chaine Analyse statistique 99.73% des jeux constatés seront entre 0.0972 et 0.129 mm On peut décider d’admettre que c’est correct (2,7 assemblages sur 1000 rebutés) 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Limites des outils disponibles Méthodes d’analyse des tolérances et limites Limites des outils disponibles Ces deux méthodes sont implémentées dans différents logiciels commerciaux d’analyse de tolérances. Les logiciels disponibles prennent également en compte les tolérances de position ainsi que certaines opérations d’assemblage pour la détermination de la cote condition Presque tous les logiciels supposent des composants infiniment rigides 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Cas industriel : un injecteur Illustration du sujet de l’étude Cas industriel : un injecteur Pression : 1600 bar Température : ~450°C Tolérances : de l‘ordre du µm L‘influence de ces pression et température se traduit par des déformations qui se répercutent sur la cote condition Les propriétés mécaniques des matériaux ne sont pas prises en compte par les méthodes d‘analyse de tolérance Les résultats fournis par l‘analyse de tolérance sont-ils realistes ? 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Analyse des déformations Illustration du sujet de l’étude Objectif Distribution Analyse de tolérances Modèle CAO Process Analyse des déformations Modèle Chargement Déformation 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Méthodes de calcul des déformations Propositions Méthodes de calcul des déformations RDM MEF BEM RDM se limite à des géométries simples BEM : temps de calcul réduit mais se limite aux cas homogène et linéaire MEF : coûteuse en temps de calcul mais universelle 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Méthodes d‘analyse de tolérances de pièces flexibles Propositions Méthodes d‘analyse de tolérances de pièces flexibles Méthodes décrites dans [MAR05] Spécifiques à certaines géometries Se limitent à un comportement linéaire Supposent qu‘il n‘y a pas de mouvement relatif entre les composants Uniquement les déformations resultant de l‘assemblage Uniquement les tolérances dimensionnelles Notre approche doit Applicable à une large palette de produits Bosch Pas de restriction lors de la modélisation : analyse linéaire/non-linéaire Prend en compte les efforts soumis lors de l‘assemblage et de l‘utilisation Prend en compte les tolérances ISO Analyse statistique de tolérance Identifier les contributions des tolérances sur la cote condition  combiner l‘analyse statistique de tolérance et la méthode des éléments finis. 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Vue macroscopique de la méthode Propositions Vue macroscopique de la méthode STA INPUTS STA-DEF OUTPUTS DEF 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Conclusions GDR MAC Valenciennes Le tolérancement est une phase cruciale lors de la conception d’un produit L’analyse de tolérances permet de déterminer les tolérances optimales L’analyse de tolérances tient compte uniquement de la géométrie des pièces composant l’assemblage Des méthodes ont été développées pour combiner FEM et analyse de tolérances : certaines fonctionnent pour de petites déformations, ou sont adaptées pour des cas spécifiques (notamment les éléments de carrosserie) d’autres ne prennent en compte que les tolérances dimensionnelles 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.

Sujet de l’étude SYNTHESE DES PROPOSITIONS Une nouvelle méthode a été développée qui tient compte De la géométrie Des tolérances dimensionnelles Des tolérances géométriques, incluant celles de position De différents cas de chargement La méthode est implementée sur la base d’outils standards ProE, Tolmate, Matlab, Abaqus, Simlab Elle a permis de traiter un cas industriel LIMITES ACTUELLES: On ne sait traiter que des geometries simples : plan, cylindre Il faut améliorer le temps de calcul Perspectives industruielles : application aux cas de tolerie 16/11/2006 | © Robert Bosch GmbH reserves all rights even in the event of industrial property rights. We reserve all rights of disposal such as copying and passing on to third parties.