Affine registration with Feature Space Mutual Information (2001) Torsten Butz, Jean-Philipe Thiran Swiss federal Institute of Technology, Signal Processing Laboratory

Plan Introduction: cadre de travail Méthode: le recalage par maximisation de l’information mutuelle Variante retenue dans l’article « Edgeness measure » Methode d’optimisation Evaluation Conclusion

Introduction: Cadre de travail Recalage affine Mise en correspondance d’images 3D issues de sources différentes (IRM/Tomographie) et éventuellement de patients différents Méthode de la « maximisation d’information mutuelle » Multi-Modal Volume Registration by maximization of Mutual Information; William Wells, Paul Viola, Hideki Atsumi, Shin Nakajima, Ron Kikinis; 1996

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (1) Principe On part du principe que les images ont une partie d’ informations en commun Equations On considère une image qui serait la transformée par une fonction inconnue T et qui ferait apparaître ces similitudes. Par exemple : T(image CT) « aussi proche que possible » de l’image IRM

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (2) Soit u(x) un voxel du volume de référence Soit v(x) un voxel du volume à mettre en correspondance Soit T(x) une transformation affine de u vers v Soit I(a,b) « l’information mutuelle » entre a,b On cherche : On ne peut calculer T directement, on va donc le définir en cherchant à optimiser I en calculant l’entropie de la relation entre u(x) et v(T(x))

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (3) Le problème revient donc à optimiser I telle que I(X;Y)= h(Y) - h(Y|X) (on pose ici X=u(x) et Y =v(T(x))) Ce qui se calcule en utilisant les probabilités:

Le recalage par maximisation de l’information mutuelle (4) Paramètres de la méthode La méthode a été initialement présentée en se basant sur les images telles quelles (mesures d’intensité) mais d’autres versions sont envisageables La méthode de recherche du maximum est aussi variable (initialement: simple descente de gradient)

Variante retenue: Représentation des images(1) « Edgeness measure » Comme représentation d’une image on retient une mesure qui traduira les contours Formule g désignant l’intensité du point d étant un seuil arbitraire

Variante retenue: Représentation des images(2)

Variante retenue: Méthode d’optimisation Algorithme génétique Méthode « Bio-inspirée » semi-aléatoire Mutations Sélections Crossing-over (éventuellement) Conséquences Convergence « garantie », bonne robustesse face aux extrema locaux Important nombre de cycles nécessaire à l’obtention d’un résultat satisfaisant

Evaluation: Test comparatif

Evaluation: bilan Meilleure efficacité Mais au prix du temps de calcul: 5-15 min pour des méthodes classiques (Ref:Comparative évaluation of multiresolution opimization strategies for multimodality image registration by maximization of mutual information; Frederik Maes, Paul Suetens;1999) Ici 30 min…sur un cluster de 10 biprocesseurs

Conclusion A l’origine une méthode originale et multi-modale. La variante présentée ici semble particulièrement efficace Très gourmand en calculs… Extensions possibles