Université Paris 13 - Institut Galilée Laboratoire de Physique des Lasers UMR-CNRS 7538 Spectroscopie infrarouge à ultra haute résolution appliquée à létude de symétries fondamentales dans les molécules polyatomiques : recherche dun effet de violation de parité et test du postulat de symétrisation Michaël ZISKIND

I. Recherche dun effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de la molécule tétraédrique OsO 4 III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de la molécule octaédrique SF 6

I. Recherche dun effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO 4 III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF 6

Opération de parité : 1974 : M.-A. et C. Bouchiat – analyse du pouvoir rotatoire dans une vapeur atomique de césium 1957 : Wu et al. – 1ère mise en évidence expérimentale dans la désintégration du noyau de cobalt 1956 : Lee et Yang – Prédiction de la non conservation de P par linteraction faible dans la désintégration du méson K La parité : une symétrie brisée (x, y, z) P

Letokhov (1974) Lien entre violation de la parité par les interactions faibles et lhomochiralité du monde vivant. Effets des interactions faibles sur les autres degrés de liberté internes Parité dans les molécules deux énantiomères ne diffèrent que par leffet de violation de parité D.W. Rein (1973) Déplacement des niveaux dénergie moléculaires différents pour les molécules R(+) et S(-) R(-) S(+)

n = 0 4 n = 1 4 h (R) h (S) E n e r g i e v 4 1 v Réalisation dune mesure simultanée des fréquences de transition de deux énantiomères de la molécule CHFClBr Principe de notre expérience

2. Utilisation des énantiomères séparés de la molécule CHFClBr Principe de notre expérience Test sur le mélange racémique Test sur les énantiomères séparés Première séparation efficace en 1989 par T.R. Doyle et O. Vogl. Echantillons fournis par A. Collet et J. Costante-Crassous (ENS Lyon) S/B

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-) Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+) Principe de notre expérience Performances obtenues sur la molécule OsO 4 : Stabilité : 0,1 Hz sur 100 s, soit = Reproductibilité : 10 Hz V. Bernard et al., IEEE J. Quantum. Electron. 31, (1995) Laser à CO 2 asservi en fréquence Moyenne +3,7 Hz Ecart quadratique moyen : 47 Hz Incertitude statistique / n(=600) : 2 Hz résultat du premier test 600 mesures

Optimisation du dispositif expérimental Recherche dune résonance mieux adaptée plus intense plus étroite déterminée par les composantes hyperfines non résolues étude de la structure hyperfine de CHFClBr Transitions rovibrationnelles les plus favorables à –13 GHz de R(24) CO 2 Problème : Transitions hors de la plage démission du laser (100 MHz autour de chaque raie de CO 2 ) MHz (37,1,37) (36,0,36) et (37,0,37) (36,1,36)

Optimisation du dispositif expérimental Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+) Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-) Laser à CO 2 asservi en fréquence M.E.O. large bande accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence démission du laser mais déficit en puissance

Optimisation du dispositif expérimental Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+) Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-) Laser à CO 2 asservi en fréquence M.E.O. large bande accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence démission du laser mais déficit en puissance

Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (+) Cavité F.-P. remplie de CHFClBr (-) Augmentation de la puissance intra-cavité montage de miroirs de plus haute finesse ( 4) Laser à CO 2 asservi en fréquence optimisation de la puissance Laser ( 3) M.E.O. large bande accordabilité entre 8 et 18 GHz autour de la fréquence démission du laser

Fréquence (kHz) 60 kHz Optimisation du dispositif expérimental puissance de saturation dans chaque cavité 1,5 mW puissance de saturation dans chaque cavité 9 mW amélioration de la détection et de lasservissement réduction des fluctuations de puissance échantillons de meilleurs excès énantiomériques R(-) : 56 % 72 %, S(+) : 22 % 56 % Rapport S/B 1Hz : 1200 Durée de lenregistrement : 4 mn 90 kHz - Fréquence (kHz) Rapport S/B 1Hz : 400 Durée de lenregistrement : 4 mn

Le second test 4,17 Hz n 0,6 Hz Nouveau test - Juillet 2000 : Ecart de fréquence ( ) ( ) (Hz) Ecart de fréquence ( ) ( ) (Hz) 100 Hz Premier test - Avril 1998 : 3,7 Hz / n Hz sensibilité relative : Hz

Origine de lécart en fréquence 4,17 Hz n 0,6 Hz violation de parité excès énantiomériques différents impuretés échantillon R(+) 1998 – 56 % échantillon S(-) 2000 – 56 % Hz Hz n Hz impuretés variation de en fonction de la pression 100 Hz / Pa effets systématiques …

Perspectives Utilisation dun jet moléculaire Shelkovnikov et al., en préparation Sensibilité compatible avec lobservation dun effet de violation de parité dans les molécules chirales Nécessite : développement du dispositif expérimental ( montage de deux réservoirs ou dune double buse) analyse de la bande de vibration 2 4 de CHFBrI (ou dautres molécules chirales…) synthèse dune quantité importante déchantillons Par exemple : Détection de franges de Ramsey à 2 photons CHFBrI th 1100 cm 1 (R) (S) 51 mHz ( 1, ) d après P. Schwerdtfeger et al., à paraître CHFClBr 1078 cm 1 (R) (S) 1,7 mHz T=675 Hz 0.2 s/point - S/B 1Hz 135 Nouveaux calculs de chimie quantique

I. Recherche dun effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO 4 III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF 6

Le postulat de symétrisation P 12 | P 12 | = +| P 12 | = +| P 12 bosons fermions théorème spin-statistique théorème spin-statistique spin entier spin demi-entier [a i, a + j ] – = ij [a i, a + j ] + = ij | P 12 | = –| P 12 | = –| statistique de Bose- Einstein statistique de Fermi- Dirac (Pauli 1940)

Propositions de statistiques violant le postulat Parastatistique (Green 1953) relations de commutation trilinéaire prédiction dune violation importante du postulat de symétrisation Quons (Fivel, Greenberg, Mohapatra 1990) interpolation continue entre les relations de commutation de Bose-Einstein et Fermi-Dirac : Statistique intermédiaire (Gentile 1940) au plus N particules identiques peuvent occuper un état quantique donné théorie incompatible avec la mécanique quantique a j a + j - q a + i a j = 0 avec -1 q 1 théorie compatible avec la mécanique quantique faible violation du postulat de symétrisation autorisée

M. De Angelis, G. Gagliardi, G. Gianfrani and G. M. Tino, Physical Review Letters 76, 2840 (1996). R. C. Hilborn and C. Yuca, Physical Review Letters 76, 2844 (1996). Test sur des transitions entre niveaux totalement antisymétriques de la molécule 16 O 2 G. Modugno, M. Inguscio and G. M. Tino, Physical Review Letters 81, 4790 (1998) D. Mazzotti, P. Cancio, G. Giusfredi, M. Inguscio and P. De Natale, Physical Review Letters 86, 1919 (2001) Test sur des transitions entre niveaux totalement antisymétriques de la molécule 12 C 16 O 2 P SI P SI 1, Quelques expériences E. Ramberg and G. Snow, Physical Letters B 238, 438 (1990). Capture délectrons par un conducteur de cuivre dans létat totalement symétrique 1s P SI 1, P SI P SI : probabilité pour un système physique dêtre dans un état de symétrie interdit par le postulat de symétrisation (= ²/2) depuis 1990 une trentaine dexpériences réalisées

tester le postulat de symétrisation dans les molécules polyatomiques OsO 4 et SF 6 test dans des molécules composées de noyaux identiques de spin demi-entier (SF 6 ) Principes de nos expériences Principe : Comparer les populations de niveaux interdits à celles de niveaux permis par le postulat de symétrisation autres fonctions donde que les fonctions totalement symétriques et antisymétriques Plus de deux particules identiques

O Os 190 Os : spin O identiques : spin 0 + étude réalisée dans létat électronique fondamental spin total 0 symétrie de totale (= e. SN. RV ) test réalisé sur un système de bosons symétrie de RV pas de structure hyperfine La molécule OsO 4

postulat de postulat desymétrisation 5 représentations irréductibles : dim 1 dim 2dim 3 les seuls RV peuplés sont de symétrie C RV =A 1 Symétries de la molécule OsO 4 molécule tétraédrique : groupe de symétrie T d totalement symétrique totalement antisymétrique A1A1 A2A2 EF1F1 F2F2

n=0 C RV =0 (+) (-) Le spectre superfin dOsO 4 RV RV Les transitions rovibrationnelles dans OsO 4 Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction de Coriolis A 1 1 (-) A 1 1 (+) A 0 1 (+) A 0 1 (-) F 0 1 (-) F 1 1 (+) F 0 1 (+) F 1 1 (-) A 1 1 (-) A 1 1 (+) A 0 1 (+) A 0 1 (-) A 1 (+) A 1 (-) F 1 (-) J= J+1 J+1 J J-1 3 =0 3 =1 l3=0l3=0 l3=1l3=1 R R V V R=R=J' R=R=J-1 R=R=J+1 R=J-l 3 F 1 (+) n=0 C RV =0 (+) (-) =41 =40

Cavité Fabry-Perot remplie de OsO 4 Principe de lexpérience Laser à CO 2 asservi en fréquence

Choix de la structure 190 OsO 4 R(40) A 1 (+)-F 1 (+)-F 1 (-)-A 1 (-) Signal de nature instrumentale 4,8 MHz A 1 (-) F 1 (-) F 1 (+) A 1 (+)

Résultat Pression : mbar puissance de saturation : 1 mW 150 kHz V 150 kHz V = P SI 3 mn 30 heures

I. Recherche dun effet de violation de parité dans le spectre de la molécule chirale CHFClBr II. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule tétraédrique OsO 4 III. Test du postulat de symétrisation dans le spectre de de la molécule octaédrique SF 6

La molécule SF 6 32 S : spin F identiques : spin ½ + étude réalisée dans létat électronique fondamental spin total 0, 1, 2, 3 symétrie de total (= e. SN. RV ) test réalisé sur un système de fermions symétrie de RV. SN structure hyperfine S F

principe dexclusion de Pauli 10 représentations irréductibles : A 1, A 2, E, F 1, F 2 × parité (g, u) Symétries de la molécule SF 6 molécule octaédrique : groupe de symétrie O h les seuls états peuplés sont de symétrie C =A 2u (C = C RV C SN ) (C = C RV C SN ) 10 A 1g 0 A 1u 1 A 2g 1 A 2u 8 E g 0 E u 0 F 1g 3 F 1u 3 F 2g 6 F 2u Chaque RV va se combiner avec 64 niveaux de spin nucléaire se classant par symétrie de O h :

E E=A 1 +A 2 +E u g=u C RV = E u 10 E u EuEu EgEg 2 10 états 2 1 états 3 F 2u 3 F 1u 6 F 1g 6 F 2g 3 F 1g 3 F 2g 3 6 états 3 3 états 128 états hyperfins E u (10 A 1g ) E u (1 A 2g ) E u (1 A 2u ) E u (6 F 1u ) E u (3 F 2g ) E u (3 F 2u ) E u (8 E g ) 8 E u 8 A 1u 8 A 2u 1 8 états 2 8 états 8 A 2u 1 8 états C RV C SN Détermination de la symétrie de la fonction donde totale 8 étatsautorisés par la principe de Pauli dont 8 états autorisés par la principe de Pauli

tous interditspar la principe de Pauli 128 états hyperfins tous interdits par la principe de Pauli C RV = E g 10 E g EgEg EuEu 2 10 états 2 1 états 3 F 2g 3 F 1g 6 F 1u 6 F 2u 3 F 1u 3 F 2u 3 6 états 3 3 états E g (10 A 1g ) E g (1 A 2g ) E g (1 A 2u ) E g (6 F 1u ) E g (3 F 2g ) E g (3 F 2u ) E g (8 E g ) 8 E g 8 A 1g 8 A 2g 1 8 états 2 8 états C RV C SN C Détermination de la symétrie de la fonction donde totale

Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction de Coriolis J= J 3 =0 J+1 J J-1 R=R=J 3 =1 F 1u EgEg EuEu F 2g F 2u F 2g F 2u F 1g EgEg EuEu F 1u F 1g F 2g F 1g F 1u F 2g EuEu EuEu Transitions permises et interdites F 2g F 2u EuEu EgEg F 1g F 1u RV RV R R V V E u 8E g 8A 2 u C RV C SN C E u 8E g 8A 2u RV SN RV SN n=0 C RV =0 =38

titre Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction de Coriolis J= J 3 =0 J+1 J J-1 R=R=J 3 =1 F 1u EgEg EuEu F 2g F 2u F 2g F 2u F 1g EgEg EuEu F 1u F 1g F 2g F 1g F 1u F 2g EuEu EuEu Transitions permises et interdites F 2g F 2u EuEu EgEg F 1g F 1u 8 composantes hyperfines de symétrie totale C=A 2u RV RV R R V V n=0 C RV =0 =38

n=0 C RV =0 titre n=0 C RV =0 Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction de Coriolis J= J 3 =0 J+1 J J-1 R=R=J 3 =1 n=0 C RV =0 F 1u EgEg EuEu F 2g F 2u F 2g F 2u F 1g EgEg EuEu F 1u F 1g F 2g F 1g F 1u F 2g EuEu EuEu Transitions permises et interdites F 2g EuEu F 1g F 1u EgEg F 2u 3+36 RV RV R R V V

Transitions permises et interdites Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction de Coriolis J= J 3 =0 J+1 J J-1 R=R=J 3 =1 Interactions hyperfines mélange détats rovibrationnels n=0 C RV =0 n=0 C RV =0 F 1u EgEg EuEu F 2g F 2u F 2g F 2u F 1g EgEg EuEu F 1u F 1g F 2g F 1g F 1u F 2g EuEu EuEu RV RV R R V V

fréquence 1 2 petit.E u –.F 1u.F 1u +.E u ( 1, qq %) états de même parité mélange possible entre états de même parité Les mélanges détats rovibrationnels par les interactions hyperfines même symétrie totale C et de même symétrie totale C (=A 2u ) = 1 F 1u EuEu 3 = 0 F 1u EuEu

b a a b Les croisements de niveaux a + b 2 a b

fréquence petit 3 = 0. E u –.F 1u.F 1u +.E u ( 1, qq %) F 1u EuEu 3 = 1 ( F 1u ) ( E u ) états de même parité mélange possible entre états de même parité titre même symétrie totale C et de même symétrie totale C (=A 2u ) composantes hyperfines de symétrie totale C=A 2u 3 composantes hyperfines de symétrie totale C=A 2u 2 6 croisements de niveaux de symétrie totale C=A 2u Les croisements de niveaux

F 2u F 2g EgEg EuEu F 1g F 1u 12 croisements de niveaux issus du mélange entre 8 composantes de E u et 3 composantes de F 1u de symétrie A 2u + beaucoup de croisements de niveaux non totalement antisymétriques la structure Q(38) F 2 -E-F 1

1 MHz F 2u F 2g EgEg EuEu F 1g F 1u + beaucoup de croisements de niveaux non totalement antisymétriques 12 croisements de niveaux issus du mélange entre 8 composantes de E u et 3 composantes de F 1u de symétrie A 2u 944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli 204 F 2g et F 2u 192 F 1g et F 1u 64 E g et E u 12 A 1g et A 1u 0 A 2g et A 2u

Modification du dispositif expérimental Cavité Fabry-Perot Laser à CO 2 asservi en fréquence cuve dabsorption de 6 18 m

Modification du dispositif expérimental Laser à CO 2 asservi en fréquence cuve dabsorption de 6 18 m

Résultat 50 kHz 60 mV 50 kHz 1,8 V Pression : mbar Puissance de saturation : 100 µW 4 mn1 heure

=7, Résultats 50 kHz 1, V P SI La probabilité que la molécule soit dans un des 944 états interdits par le principe de Pauli est donné par:

Résultats F 2u F 2g EgEg EuEu F 1g F 1u 944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli 204 F 2g et F 2u 192 F 1g et F 1u 64 E g et E u 12 A 1g et A 1u 0 A 2g et A 2u 12 croisements de niveaux autorisés par le principe de Pauli P SI 3,

Résultats F 2u F 2g EgEg EuEu F 1g F 1u 944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli 204 F 2g et F 2u 192 F 1g et F 1u 64 E g et E u 12 A 1g et A 1u 0 A 2g et A 2u 12 croisements de niveaux autorisés par le principe de Pauli P SI test de violation du théorème spin-statistique

Résultats F 2u F 2g EgEg EuEu F 1g F 1u 944 croisements de niveaux interdits par le principe de Pauli 204 F 2g et F 2u 192 F 1g et F 1u 64 E g et E u 12 A 1g et A 1u 0 A 2g et A 2u 12 croisements de niveaux autorisés par le principe de Pauli test de violation de la parité

A 1 (-) F 1 (-) F 1 (+) A 1 (+) Résultats

Conclusion caractérisation du spectromètre : sensibilité en fréquence : sur les transitions rovibrationnelles (37,1,37) (36,0,36) et (37,0,37) (36,1,36) de CHF 37 Cl 79 Br sensibilité en amplitude : par rapport à la transition 190 OsO 4 R(40)F par rapport aux croisements de niveaux issus du mélange E u -F 2u et E g -F 2g différentes approches du problème de recherche dun effet de violation de parité et du postulat de symétrisation

0

2 1 = L kv z (+) L ( ) L L = 0 0 = L + kv z 1 2

(+) ( ) 1 = L + kv z 2 = L kv z 2 1 (+) ( ) L = = L kv z (+) L ( ) L L = 0 0 = L + kv z

Puissance incidente : 5 mW Puissance intra-cavité : 500 mW Puissance incidente : 300 µW Puissance intra-cavité : 30 mW Puissance incidente : 10 µW Puissance intra-cavité : 1 mW

Puissance incidente : 10 µW Puissance intra-cavité : 1 mW En cavité Favry-Perot Puissance incidente : 100 µW Puissance intra-cavité : 50 µW En cuve dabsorption

Interactions hyperfines F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 I=0 F= J Interaction de Coriolis Interaction tensorielle de vibration-rotation Interaction tensorielle de vibration-rotation n=0 C RV =0 J= J 3 =0 J+1 J J-1 R=0 J=0,±1 R=R=J 3 =1 n=0 C RV =0 EuEu EuEu EuEu E u 8E g 8A 2u F=I+J I=1,2 Q(J) I=0

F= J(=0) C SN =0 Interactions hyperfines F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 I=0 F= J(=0) Interaction de Coriolis Interaction tensorielle de vibration-rotation n=0 C RV =0 J= J 3 =0 Q(J) J+1 J J-1 R=0 J=0,±1 R=R=J 3 =1 n=0 C RV =0 EuEu E u E u 8E g 8A 2u C RV C SN C F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F 1u F 1u 3F 2g 3A 2u C RV C SN C 12 croisements de niveaux totalements antisymétriques issus du mélange hyperfin E u -F 2u I=1

E u 10A 1g 10E u E u A 2g E u F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 EuEu E u F 2u E u 8E g 8E u F 2u 3F 2g 3E u C RV C SN C I=1

E u A 2g E u F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 EuEu E u F 2u F 2u 3F 2g 3E u C RV C SN C I=0 F=J, I=0 2 croisements de niveaux de symétrie E u 2 (chaque niveau hyperfin 2 dégénéré) 4 croisements de niveaux de symétrie E u

E u 10A 1g 10E u E u A 2g E u F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 EuEu E u F 2u E u 8E g 8E u F 2u 3F 2g 3E u C RV C SN C

E u 10A 1g 10E u EuEu E u F 2u F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F 2u 3F 2g 3E u C RV C SN C I=1,3 F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=3 I=1 F=J-3 I=3 F=J-3 I=3 F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=3 I=1 F=J-3 I=3 F=J-3 I=3 24 croisements de niveaux de symétrie E u

E u 10A 1g 10E u E u A 2g E u F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 EuEu E u F 2u E u 8E g 8E u F 2u 3F 2g 3E u C RV C SN C

Interactions hyperfines F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 I=0 F= J(=0) EuEu EuEu E u F 2u E u 8E g 8E u F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F 2u 3F 2g 3E u C RV C SN C I=1,2

Interactions hyperfines I=0 F= J(=0) F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 F=J-2 F=J-1 F=J F=J+2 F=J+1 I=2 I=1 EuEu E u E u 8E g 8E u F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F=J, I=1 F=J+1, I=1 F=J-1, I=1 F 2u 3F 2g 3E u F 2u F 2u 3F 2g 3E u F 2u I=1,2 24 croisements de niveaux de symétrie E u

filtre spatial polariseur cuve dabsorption de 18 m Miroir parabolique Modification du dispositif expérimental Laser à CO 2 asservi en fréquence