SÉRIE “Sciences et technologies de la santé et du social” Cycle terminal Mathématiques

L’ORGANISATION LES MOYENS HORAIRES: En première: 2h + 1h de TD En terminale: 2,5h + 0,5h de TD 29 semaines d’enseignement; 3 semaines d’activités interdisciplinaires.

Ils s’organisent en trois parties : LES PROGRAMMES Ils s’organisent en trois parties : Information chiffrée et suites numériques Statistique et probabilités Fonctions numériques et applications

DEUX OUVERTURES ESSENTIELLES : Le programme présente deux ouvertures essentielles : l’une vers les autres disciplines l’une vers les TICE

LIENS AVEC LES AUTRES DISCIPLINES La prise en compte des autres disciplines a pour objectifs: De promouvoir la formation D’aboutir à un langage commun.

UTILISATION DES TICE ET DES CALCULATRICES L’usage des calculatrices et de l’outil informatique a pour objectifs: D’effectuer des calculs D’alimenter un travail de recherche et de contrôle des résultats et des conjectures.

LES MATHÉMATIQUES DANS LES AUTRES DISCIPLINES En sciences physiques et chimiques En biologie et physiopathologie humaine En STSS

En sciences physiques et chimiques Classe de Première Éléments de géométrie: construction de l’image d’un objet donné par une lentille. Mesures algébriques: relation de grandissement. Proportionnalité: relation de grandissement ; valeur efficace, valeur maximale en électricité, puissance et énergie électriques ; concentrations molaire et massique, dilution (glucides, acido-basicité). Trigonométrie: réfraction de la lumière ( )

En sciences physiques et chimiques Classe de Première Notion d’inverse: distance focale et vergence (lentilles); fréquence et période (électricité). Exploitation de courbes: courbe d’absorption (radiations électromagnétiques); électroencéphalogrammes, électrocardiogrammes. Puissances de 10: longueur d’onde, produit ionique de l’eau; définition du pH par:

En sciences physiques et chimiques Classe de Terminale Proportionnalité : masse volumique, définition du débit, relation entre le débit et la différence de pression en régime permanent (écoulement des liquides); concentration molaire et dilution (acido-basique); notion de rendement en pourcentage (saponification). Trigonométrie : travail d’une force (cosinus) Notion d’inverse : fréquence et période (photon).

En sciences physiques et chimiques Classe de Terminale Exploitation de courbes: courbe de dosage acido-basique, courbe de dosage d’oxydoréduction. Vecteurs : représentation d’une force. Logarithmes : pKa, pH. Puissances de 10 : longueur d’onde, énergie d’un photon.

En biologie et physiopathologie humaine Programme de première en mathématiques Analyse: fonctions de référence: fonctions linéaires, fonctions affines, fonctions…. Commentaires: On s’appuiera sur des situations issues des autres disciplines, afin d’illustrer par des exemples les notions de linéarité et de proportionnalité. Programme de première en biologie et physiopathologie humaine Pôle 4: homéostasie 4.2: le diabète de type 1: un exemple de dérèglement de la glycémie 4.2.2: des signes para cliniques aux organes impliqués Glycosurie, polyurie et rein

En biologie et physiopathologie humaine Exemple 1

En biologie et physiopathologie humaine Programme de terminale en biologie et physiopathologie humaine Pôle 6: cœur circulation sanguine. 6.3. Organisation et fonctionnement du cœur 6.3.2. Aspect mécanique de la révolution cardiaque; différentes phases de la révolution cardiaque; les paramètres de la révolution cardiaque. Commentaires: À l’aide d’enregistrements:  de variation des pressions intercardiaques  des bruits du coeur  de mesures de la variation du volume intraventriculaire, on mettra en évidence l’activité cyclique du coeur et les différentes phases de la révolution cardiaque. Programme de terminale en mathématiques Analyse: sens de variation d’une fonction numérique sur un intervalle I =[a;b]. Commentaires: il sera uniquement question de lecture et d’interprétation du tableau de variation et de la représentation graphique. Associer un tableau de variation à une courbe donnée … On étudiera des fonctions issues des domaines médical, social…

En biologie et physiopathologie humaine Exemple 2

En biologie et physiopathologie humaine Tableau de variation A B 0,3 C 0,4 D 0,7 E 0,8 F 1,1 Temps en s 200 200 180 Volume du ventricule gauche en mL 120 120 185

En biologie et physiopathologie humaine Programme de première en mathématiques Analyse: fonctions de référence: fonctions linéaires, fonctions affines, fonctions…. Commentaires: On mettra en évidence, à partir de La représentation graphique, des vitesses de croissance variant différemment. Programme de terminale en biologie et physiopathologie humaine Pôle 5: respiration 5.5. Physiologie de l’appareil respiratoire 5.5.3. Facteurs modulant l’affinité de l’hémoglobine pour le dioxygène Commentaires: En choisissant l’exemple de l’exercice musculaire, on étudiera l’influence de certains facteurs du milieu intérieur (pH, température, pression en CO2) sur l’affinité de l’hémoglobine pour le dioxygène.

En biologie et physiopathologie humaine Exemple 3

En STSS STSS en classe de première Mathématiques en classe de première Pôle: État de santé et bien-être social d’une population. Les indicateurs démographiques. Pôle: Comment émergent les problèmes de santé et les problèmes sociaux? Mathématiques en classe de première Traitement des données numériques: les pourcentages, moyenne, médiane… Utilisation du tableur, du grapheur. Fonctions et représentations graphiques.

En STSS Exemple 1 Savoir élucider, analyser, comprendre un tableau de répartition des populations par zone géographique.

Exemple 1: Région Auvergne En STSS Exemple 1: Région Auvergne Répartition des communes suivant leur population au recensement de 1999. Moins de 2000 [2 000; 10 000[ [10 000; 50 000[ [50 000; 200 000[ 200 000 et plus Ensemble 03-Allier Nombre de communes 293 22 5 320 Population 148 270 87 947 120 893 357 110 15- Cantal 251 8 1 260 93 861 30 902 32 718 157 481 43 – Haute Loire 234 25 101 346 94 756 22 010 218 112 63 – Puy de Dôme 421 41 7 470 204 618 169 594 107 197 141 004 622 413

En STSS Exemple 2 Le risque accidentogène lié à la vitesse… Calcul des distances parcourues en x secondes; Temps de réaction à des vitesses différentes; Intérêts des limitations, en matière de santé publique.

Distances en mètres parcourues en x secondes En STSS Distances en mètres parcourues en x secondes

En STSS STSS en classe de terminale Approche des organisations et démarche de projet. Une entrée peut être l’analyse des évolutions des différents postes de dépenses en matière de santé… Mathématiques en classe de terminale Les pourcentages, les écarts, les tendances…

Consommation de soins et de biens médicaux En STSS Exemple 3 : consommation de soins et de biens médicaux en milliards d’euros courants 1995 2000 2001 2002 2003 2004 2005 Soins hospitaliers 47,6 52,7 54,8 58,0 61,5 64,6 67,0 Soins ambulatoires 26,8 31,2 33,0 35,4 38,0 39,6 40,9 Médecins 13,0 15,2 15,7 16,8 17,9 18,5 19,0 Auxiliaires médicaux 5,2 6,3 6,7 7,3 7,9 8,4 8,9 Dentistes 6,0 7,7 8,2 8,6 8,7 Analyses 2,4 2,8 3,0 3,3 3,6 3,8 3,9 Cures thermales 0,3 Transports de malades 1,5 1,9 2,1 2,3 2,6 Médicaments 23,6 25,5 26,9 28,6 30,1 31,3 Autres biens médicaux 3,7 5,7 6,4 6,9 7,4 8,1 8,5 Consommation de soins et de biens médicaux 98,0 115,1 121,7 129,5 137,9 145,0 150,6

QUELQUES EXEMPLES D’ACTIVITÉS En classe de première: En classe de terminale: Calcul mental

EN CLASSE DE PREMIÈRE Étude de fonction avec un tableur Thermomètre corrigé.xls Calculs de moyennes de bac TP bac blanc corrigé.xls Statistiques: taille de nouveaux nés Taille de nouveaux nés corrigé.xls Diagramme tiges et feuilles Le diagramme en tiges et feuilles.doc

EN CLASSE DE TERMINALE Une nouvelle fonction: le logarithme Une nouvelle fonction Terminale-le logarithme.doc Suites - exponentielles: cigale ou fourmi Cigale ou fourmi corrigé.xls Statistiques: tableaux croisés Tableaux croisés corrigé.xls

Approche graphique du nombre dérivé - dérivées usuelles.ppt CALCUL MENTAL Approche graphique du nombre dérivé - dérivées usuelles.ppt Statistiques 1.ppt Statistiques 2.ppt Statistiques 3.ppt

QUESTIONS? POUR CONCLURE Un programme pragmatique Un programme au service des autres disciplines QUESTIONS?