Licence Informatique Module Théories et Modèles pour l'Informatique II Option Programmation logique en Prolog Philippe Collard http://deptinfo.unice.fr/~pc pc@unice.fr

Objectifs du cours Initiation à la programmation en logique : application de certaines notions vues en cours de logique Découverte de la programmation en Prolog : utilisation d'exemples liés à l'intelligence artificielle

Bibliographie F. Giannesini, H. Kanoui, R. Pasero et M. Van Caneghem, Prolog, InterEditions, 1985 Bratko, Programmation en Prolog pour l'intelligence artificielle, InterEditions, 1988 L. Sterling, E. Shapiro, L'art de Prolog, Ed. Masson, 1990 P. Collard, Programmation déclarative et impérative en Prolog, Ed. Masson, 1992

Durée / Contrôle des connaissances 5 cours (2h) 5 TDM (2h) 60% l'examen final 40% la note obtenue en TDM pondérée par la note de présence et de participation

Programmation Déclarative Un univers de boites Une boite est posée sur le sol ou dans une autre boite, ou encore sur une autre boite On dispose d’une grande boite, d’une boite de taille moyenne et de cinq petites boites   1.     Identifier les huit entités manipulées 2.     Répertorier et définir les deux relations qui existent entre ces entités

Configuration 1 a c e d b

Déclarer la configuration 1 est_posee_dans(a , gb). est_posee_dans(d , bm). est_posee_dans(e , gb).   est_posee_sur(b , d). est_posee_sur(c , a). est_posee_sur(gb , sol). est_posee_sur(bm , sol).

Déclarations = Programme Prolog Ce programme est uniquement constitué de faits (affirmations) Les entités sont représentées par des atomes Les relations sont représentées par des prédicats Un prédicat est caractérisé par son nom et son arité ; on note est_posee_sur/2 On regroupe les déclarations relatives à une même relation ; on obtient ainsi une procédure Prolog (paquet de clauses)

Répondre aux questions Qui est posée sur la boite a ? Qui est posée sur le boite e ? Sur qui est posée la boite c ? Qui est posée dans la grande boite ?

Poser une question en Prolog ?- est_posee_sur(X , a). X = c ;   ?- est_posee_sur(X , e). no ?- est_posee_sur(c , X). X = a ; ?- est_posee_dans(X , gb). X = e ;

Une boite est-elle prise ? On suppose que l’on peut poser au plus une boite sur une autre boite La relation est_prise/1 s’exprime en Prolog par la règle est_prise(X) :- est_posee_sur(Y,X).   Une règle Prolog est composée d’une tête et d’une queue séparées par le symbole :- Le symbole :- doit se lire comme un si

Prolog versus Clause de Horn Règles: B :- A. ¬AvB (nonA ou B) B :- A1,A2. ¬(A1.A2)vB = ¬A1v¬A1vB Fait: B. B exactement un littéral positif Question (but): ?-A. ¬A que des littéraux négatifs

Clause de Horn On appelle clause de Horn toute clause ayant au plus un littéral positif B, ¬A, ¬Av¬C, ¬Av¬CvB sont des clauses de Horn mais AvB , ¬Av¬BvCvD n'en sont pas On appelle fait toute clause comprenant exactement un littéral positif par exemple B On appelle but toute clause n'ayant que des littéraux négatifs par exemple ¬A , ¬A1v¬A2

Variable anonyme est_prise(X) :- est_posee_sur(Y,X). La variable Y qui apparaît dans la queue de la règle n’est pas référencée dans la tête il est donc inutile de la nommer On peut alors utiliser une variable anonyme _   est_prise(X) :- est_posee_sur(_,X).

Quelles sont les boites prises ? ?- est_prise(X). X = d ; X = a ; X = sol ; Expliquer pourquoi Prolog répond que le sol est pris Proposer une solution pour éviter cela

Quelles sont les boites prises ? boite(a). boite(b). boite(c). boite(d). boite(e). boite(gb). boite(bm).   est_prise(X) :- boite(X) , est_posee_sur(_,X).

Règle est_prise/1 La procédure boite/1 définit en extension le concept de boite   La règle est_prise/1 exprime qu’une entité X est prise si c’est une boite et si il existe une entité qui est posée sur X la virgule doit donc être lue comme et si

Configuration 2 a c e b d

Modifier en conséquence le code du programme Poser les questions suivantes en Prolog : a est-elle une boite ? a est-elle prise ? qui est posé sur a ? sur qui a est-il posé ? dans quoi a est-il ?

Interpréter les questions Prolog ?- est_posee_sur(X,Y). ?- est_posee_sur(X,_). ?- est_posee_sur(_,Y). ?- est_posee_dans(X,Y). ?- est_posee_dans(X,_). ?- est_posee_dans(_,Y).

On s’intéresse au contenu des boites % Regle 1 est_dans(X,Y) :- est_posee_dans(X,Y).   % Regle 2 est_dans(X,Y) :- … % Regle 3

Procédure est_dans/2 est_dans(X,Y) :- est_posee_dans(X,Y). est_posee_sur(X,Z) , est_dans(Z,Y). est_posee_dans(Z,Y) , est_dans(X,Z).

Cette procédure est composée de trois règles Le symbole :- de la règle 1 correspond à un si Le symbole :- de la règle 2 correspond à un ou si Le symbole :- de la règle 3 correspond à un ou si

Interpréter et répondre aux questions ?- est_dans(X , bm).   ?- est_dans(X , gb). ?- est_dans(b , X).

Une affaire de famille … Anna, Jean, jacques, Julien et Paule sont de la même famille Le prénom permet d’identifier sans ambiguïté un individu Le sexe peut être déterminé par le prénom Jacques et Jean sont des enfants de Julien. Jean est enfant de Anna. Paule est enfant de Jean. Stéphanie est enfant de Jacques

Une affaire de famille … Dessiner l’arbre généalogique de cette famille Le prénom permet d’identifier sans ambiguïté un individu Identifier les entités Le sexe peut être déterminé par le prénom

Des entités et des relations jacques, jean, julien, anna, paule, stéphanie, homme, femme Définir la relation parent/2 Définir la relation sexe/2

Interpréter et répondre aux questions ?- parent(julien , X). ?- parent(X , jean). ?- parent(julien , jean). ?- parent(jean , julien). ?- parent(X , Y). ?- sexe(julien , X). ?- sexe(X , femme).

Définir les relations mere/2 pere/2 grand_mere/2 grand_pere/2   pere/2 grand_mere/2 grand_pere/2 grand_parent/2