Réalisé par : M. Anis MEFTAH Encadré par : M. Marc Antonini 2005 -2006

Plan Notions générales sur la 3D Analyse multirésolution de maillages 3D Compression au fil de l’eau Résultats Conclusion et perspectives

Notions générales sur la 3D

Domaines d’applications I- Notions générales sur la 3D Domaines d’applications Médecine Cinéma Conception Assisté par Ordinateur (CAO)

Les maillages 3D 2 informations : [1] géométrie 0.0 0.0 0.0 I- Notions générales sur la 3D Les maillages 3D [1] géométrie 0.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.0 1.0 1.0 0.0 0.0 1.0 0.0 0.5 0.5 1.0 topologie 0 1 2 2 3 0 0 1 4 1 2 4 2 3 4 3 0 4 2 informations : la géométrie (sommets) la topologie (Connectivité) [1] ALLIEZ P. and GOTSMAN C. Recent advances in compression of 3d meshes. In Proceedings of the symposium on multiresolution in Geometric Modeling, 2003.

Monorésolution Vs Multirésolution I- Notions générales sur la 3D Monorésolution Vs Multirésolution Un maillage peut être : Monorésolution Multirésolution

Les types de maillage Il existe trois types de maillage : I- Notions générales sur la 3D Les types de maillage Il existe trois types de maillage : Les maillages irréguliers  Les maillages réguliers  Les maillages semi-réguliers 

Analyse multirésolution de maillages 3D

Les méthodes de compression II- Analyse multirésolution de maillages 3D Les méthodes de compression Les méthodes qui ne tirent pas profit de la structure maillée des objets 3D. Les méthodes qui tiennent compte de la structure de l’objet 3D : Les méthodes de compression monorésolution. Les méthodes de compression multirésolution.

L’analyse multirésolution II- Analyse multirésolution de maillages 3D L’analyse multirésolution Analyse Synthèse

Schéma lifting à 2 canaux II- Analyse multirésolution de maillages 3D Schéma lifting à 2 canaux Le schéma lifting se compose de trois étapes : Transformée polyphase Prédiction Mise à jour

Filtre Butterfly lifté II- Analyse multirésolution de maillages 3D Filtre Butterfly lifté Les types de points : Filtre de prédiction : Filtre Butterfly non lifté Filtre de mise à jour :

Compression « au fil de l’eau »

Maillages de très grandes tailles III- Compression « au fil de l’eau » Maillages de très grandes tailles Le développement spectaculaire des scanners 3D et des logiciels de CAO a permit l’acquisition et la création d’objets 3D de plus en plus détaillés. Ces objets 3D ont des tailles énormes dépassant plusieurs millions de points.

Exemple d’objets très détaillés III- Compression « au fil de l’eau » Exemple d’objets très détaillés scannage de la statue de David Le modèle tridimensionnel comporte plus de deux milliards de polygones. Modèle tridimensionnel final de la statue de Saint Matthieu (comportant plus de 380 millions de triangles). Images propriété du projet Michelangelo

III- Compression « au fil de l’eau » Problématique La transformée en ondelettes nécessite le chargement de la totalité de l’objet 3D en mémoire avant son traitement. Défi : concevoir une méthode au fil de l’eau qui va nous permettre de : Avoir la même transformée en ondelettes; Gagner de l’espace mémoire.

Principe de la méthode

Schéma Générale sans fil de l’eau III- Compression « au fil de l’eau » Schéma Générale sans fil de l’eau Codeur Topologique Maillage de base MULTIPLEXEUR Transformée en ondelettes 1101 Codage Entropique Objet 3D Q HF Allocation Binaire Débit cible Fin du codage du lot (demande d’envoi)

Schéma global de la méthode proposée III- Compression « au fil de l’eau » Schéma global de la méthode proposée Fin du codage du lot (demande d’envoi) Acquisition Spirale Objet 3D Mémoire du traiteur Transformée en ondelettes Codeur Codeur Topologique Maillage de base Q Allocation Binaire Codage Entropique Débit cible HF 1101 Fin du calcul de la transformée (demande d’envoi du lot suivant) Transformée en ondelettes au fil de l’eau Codage au fil de l’eau MULTIPLEXEUR Schéma global de la méthode au fil de l’eau proposée

Chargement des triangles (1ère étape) III- Compression « au fil de l’eau » Chargement des triangles (1ère étape) L’objet venus Niveau le moins détaillé Zoom de la partie à charger 10 triangle BF + leur détails (Triangle L0) à charger quelque soit la topologie de l’objet 3D au lieu de 17.  Une réduction de la taille mémoire nécessaire pour le calcul de la transformée en ondelettes de 44% par rapport au cas lifté.

Chargement des triangles (2ème étape) III- Compression « au fil de l’eau » Chargement des triangles (2ème étape) Un seuil maximal de 19 triangle L1 à charger quelque soit la topologie de l’objet 3D au lieu de 40. Ce qui à peu prés équivalent à 5 triangles L0 L’objet venus  Utilisation de 28 % de la mémoire nécessaire dans le cas lifté. Zoom de la partie à charger Niveau le moins détaillé

Chargement des triangles (3ème étape) III- Compression « au fil de l’eau » Chargement des triangles (3ème étape) Nous allons charger dans la mémoire seulement 43 triangles L2 au lieu de 272, ce qui correspond a peu prés à 2,6 L0. L’objet venus  Utilisation de 15,8 % de la mémoire nécessaire dans le cas lifté. Zoom de la partie à charger Niveau le moins détaillé

Calcul de la taille mémoire nécessaire pour appliquer la T.O S est donné par la formule suivante : S= 43*T2 avec T2 la taille d’un triangle L2 donnée par la formule : T2= G + T + V G = 3 * sizeOf(float) * nombre de sommets ; T= 3 * sizeOf(int) * nombre de trinagles ; V= 3 * sizeOf(int) * nombre de trinagles ;

III- Compression « au fil de l’eau » Décompression

III- Compression « au fil de l’eau » Calcul du bord

III- Compression « au fil de l’eau » Calcul du bord

Résultats

Le critère de qualité utilisé IV- Résultats Le critère de qualité utilisé Le critère de qualité utilisé pour évaluer la qualité des maillages compressés est le : PSNR : Peak Signal Noise Ratio (PRSB en français, Pic du rapport signal à bruit) exprimé en décibels (dB). PSNR = 20 * log2(BB/ ds) Avec BB est la longueur de la boite englobante de l’objet, et ds est la distance surface-surface entre le maillage d’entrée et le maillage de sortie.

Taille mémoire nécessaire IV- Résultats Taille mémoire nécessaire

IV- Résultats PSNR vs débit (Venus)

IV- Résultats PSNR vs débit (Horse)

Comparatif Visuel 1 bit/vertex sans fil de l’eau. IV- Résultats Comparatif Visuel 1 bit/vertex sans fil de l’eau. 1 bit/vertex avec 25% de mémoire 1 bit/vertex avec 5% de mémoire.

Conclusion et perspectives

V- Conclusion et perspectives Nous avons proposé une nouvelle transformée en ondelettes «au fil de l’eau» utilisant le filtre Butterfly non lifté. Les expériences ont montré que notre méthode est très efficace en terme de coût mémoire : jusqu’à 99 % de gain mémoire. Taille mémoire nécessaire, fixe et constante quel que soit l’objet : Possibilité d’implémentation matériel.

Perspectives (Thèse) Codage conjoint : répartir de façon optimale les bits entre les différentes informations Optimiser le compromis entre la taille de la trame et la qualité visuelle du maillage reconstruit Sommets (géométrie) arrêtes (topologie) Texture Images extraite du cours de Mr George Drettakis et Nicolas Tsingos

Article Accepté Conférence internationale IEEE ISIVC 2006 ( 13-14-15 Septembre) “Low memory cost scan-based wavelet transform for 3D multiresolution meshes using the unlifted Butterfly filter” A. MEFTAH, A. ELKEFI, M. ANTONINI, C. BEN AMAR

Merci de votre attention