Exercice 1 Métropole juin 2007 ABCDEFGH est un pavé droit dont les faces ABCD et EFGH sont horizontales et constituent respectivement le sol et le plafond de la maison. L’arête [AE] est donc verticale. Les deux faces ABCD et EFGH sont des carrés. EFGHNL est un prisme droit ; la base EFN de ce prisme droit est un triangle isocèle en N dont la hauteur [NM] est telle que NM = AE. Dans cet exercice, on convient de noter un point de l’espace avec une lettre majuscule et de noter son image dans une perspective centrale avec une lettre minuscule (ainsi a est l’image de A, b l’image de B). Les représentations données en annexe 1 et 2 sont à compléter et à rendre avec la copie. Aucune justification des constructions n’est attendue mais on laissera visibles les traits de construction. Le dessin ci-dessus représente une maison en perspective parallèle. 1.a) A l’aide de la représentation des diagonales des carrés ABCD et EFGH construire les points de distance d1 et d2. 1.b) Compléter la représentation de la maison
Pour obtenir d image de D, il faut construire la parallèle à (ab) passant par c, et la fuyante (aw)
Pour obtenir h image de H, il faut construire la parallèle à (ab) passant par g, et la fuyante (ew)
Le point de distance d1 est l’intersection de (ac) et (eg) Le point de distance d1 est l’intersection de (ac) et (eg). Le point de distance d2 est l’intersection de (bd) et (fh). On peut vérifier que d1 et d2 sont bien, sur la ligne d’horizon d’une part, et à Égale distance de w.
Pour compléter le dessin de la maison il suffit de tracer la fuyante (nw) qui contient le point l image de L.
Puis de tracer la parallèle à (fn) qui passe par g et qui contient aussi le point l image de L.
Il ne reste plus qu’a représenter les segments [nl], [lg] et [lh]