QSHA Réunion du 23 Novembre 2006 au LCPC WP3 Ground motion simulation Victor Cruz-Atienza, Stéphane Operto, Jean Virieux

Finite Difference techniques FDTD using new Saenger stencil (2000) FDTD : direct method, core memory, regular grid through cartesian tensorial products

Code de Propagation « Shake3D » Qualités du Modèle Numérique en Différences Finies : Code optimisé en mémoire centrale : minimisation du nombre d’opérations par virgule flottante ainsi que de la mémoire vive requise Conditions d’absorption aux limites Perfectly Matched Layer (PML, Collino et Tsogka, 2001) Source ponctuelle double-couple décrite par le tenseur de moment sismique (validé) Surface libre de géométrie quelconque avec ou sans couche d’eau (validé) Solver visco-élastique (atténuation intrinsèque du milieu) implémenté mais non encore validé

Source Ponctuelle : Tenseur de Moment Sismiques Description Source Ponctuelle Conservation du Moment Forces discrètes de Volume Mise au point d’une source ponctuelle double-couple en différence finies en appliquant l’ensemble de forces de volume équivalent à une dislocation. Les forces sont distribuée en six dipôles différents donnant lieu au tenseur de moment sismiques. Le moment sismique étant une fonction de f(t), la fonction du glissement unitaire, M0, le moment sismique et M’ij le mécanisme au foyer de la source ponctuelle. Pour assure la stabilité du schéma numérique, une pondération des force de volume autour de chacun des huit nouds de vitesse est nécessaire. Un écart type des gaussiennes égal a 2h suffit pour stabiliser les solutions. Tenseur de Moments Sismiques Pondération gaussienne autour de chaque nœud de vitesse

Validation du Modèle Numérique en Milieu Hétérogène Différences Finies (rouge) vs. Nombre d’Onde Discret (bleu) Vitesse Vertical sur l’Eau Nappe de Capteurs Source m/s Sismogrammes calculés à la surface libre dans les 16 stations montrées à gauche. La structure de vitesses est composée de quatre couches dont les propietés est dimensions sont les suivantes: 1) H=2 km Vp=1.53 km/s Vs=0 km/s Rho=1.03 gr/cm3 2) H=3 km Vp=5.4 km/s Vs=3.1 km/s Rho=2.5 gr/cm3 3) H=7 km Vp=5.7 km/s Vs=3.3 km/s Rho=2.6 gr/cm3 4) H=inf Vp=6.4 km/s Vs=3.7 km/s Rho=2.8 gr/cm3 Mécanisme au Foyer : f = 142o, d = 74o et l = 215o Demi-espace à quatre couches dont celle superficielle liquide Profondeur et durée de la source: 5 km et ~2 s

Rouge: Croûte homogène (nombre d’ondes discrets) Modélisation de l’effet d’une couche d’eau hétérogène : exemple de la Guadeloupe Guadeloupe 25km Modélisation aux stations PRFA et GBGA d’un séisme superficiel de magnitude 5 : Rouge: Croûte homogène (nombre d’ondes discrets) Bleu: Croûte homogène + Bathymétrie de la région, campagne AGUADOMAR (Différences finies)

Une stratégie globale et évolutive de modélisation Géodonnées Géomodeleur Géosimulateur Sismogrammes Sources sismiques Description du milieu Simulation et analyse

Géodonnées : le Géomodeleur du topo coupe geol forage Observation synthèse

Méthodologie Modélisation géométrique 3D des surfaces géologiques Basé sur la méthode des surfaces implicites f(x,y,z) = V (potentiel) Entrée: points de contact = points d’équipotentiel orientation des structures = gradient du champ de potentiel Interpolation par Cokrigeage du champ et de ses dérivées

Zone du modèle

Zone du modèle

Topographie (MNT IGN) Bathymétrie multifaisceaux + Moho

Quantification du mouvement du sol par simulation de propagation d’ondes sismiques

Simulation Séisme Inverse Nice (Mw = 4.5) Topographie et Bathymétrie Source Ponctuelle : Épicentre Mécanisme au Foyer : f = 243o, d = 41o et l = 74o Moment Sismique : M0 = 5.96 X 1015 N m Profondeur et durée de la source : 6 km et ~1 s Demi-espace infini élastique : croûte continentale et eau de mer

Simulation Séisme Inverse Nice (Mw = 4.5) Visualisation Multicomposant du Champ de Vitesse Épicentre Vecteur de Vitesse: Composantes horizontales exagérées 50,000 fois Composante verticale exagérées 100,000 fois Animation par Nahum PEREZ – CAMPOS, UNAM, Mexique

Simulation Séisme Inverse Nice (Mw = 4.5) Section Verticales du Champ de Vitesse (Composante NS) Vecteur de Vitesse: Composantes horizontales exagérées 50,000 fois Composante verticale exagérées 100,000 fois