Activité 255 221 Simplifier

Simplification de fraction "Simplifier une fraction" ? Que signifie "Simplifier une fraction" ? C’est trouver une fraction égale avec un numérateur et un dénominateur plus petits.

A l’aide des tables de multiplication 15 12 Simplifier 15 et 12 sont dans la table de 3 15 12 5  3 5 = = 4  3 4

A l’aide des tables de multiplication 21 35 Simplifier 21 et 35 sont dans la table de 7 21 35 3  7 3 = = 5  7 5

On aurait pu simplifier en une fois 36 48 Simplifier 36 et 48 sont dans la table de 6 36 48 6  6 6 = = 8  6 8 6 et 8 sont dans la table de 2 6 8 3  2 3 = = 4  2 4 On aurait pu simplifier en une fois par 12

A l’aide des critères de divisibilité 105 102 Simplifier 105 et 102 sont divisibles par 3 Un nombre est divisible par 3 si la somme de ses chiffres est un multiple de 3. 105 102 35  3 35 = = 34  3 34

A l’aide des critères de divisibilité 22 84 Simplifier 22 et 84 sont divisibles par 2 Un nombre est divisible par 2 si son dernier chiffre est 0 ; 2 ; 4 ; 6 ou 8. (Nombre pair) 22 84 11  2 11 = = 42  2 42

A l’aide des critères de divisibilité 95 40 Simplifier 95 et 40 sont divisibles par 5 Un nombre est divisible par 5 si son dernier chiffre est 0 ou 5 95 40 19  5 19 = = 8  5 8

A l’aide des critères de divisibilité 63 99 Simplifier 63 et 99 sont divisibles par 9 Un nombre est divisible par 9 si la somme de ses chiffres est un multiple de 9. 63 99 7  9 7 = = 11  9 11

Pour simplifier au maximum, 255 221 Simplifier Il faut trouver un diviseur commun à 255 et 221. Pour simplifier au maximum, il faut que ce diviseur soit le plus grand possible. Cela porte un nom : le Plus Grand Commun Diviseur à 255 et 221

Pour simplifier au maximum, 255 221 Simplifier Il faut trouver un diviseur de 255 et 221. Pour simplifier au maximum, il faut que ce diviseur soit le plus grand possible. Cela porte un nom : le Plus Grand Commun Diviseur à 255 et 221 ou PGCD (255 ; 221).

Soustractions successives Divisions successives 255 221 Simplifier Recherche du PGCD de 255 et 221 Soustractions successives Divisions successives

a - b Plus grand a Plus petit b 255 221 34 221 34 187 187 34 153 153 34 119 119 34 85 85 34 51 51 34 17 34 17 17 17 17 Donc PGCD (255 ; 221)= 17

Donc 255 et 221 sont divisibles par Simplifier PGCD (255 ; 221)= 17 Donc 255 et 221 sont divisibles par 17 255 221 15  17 15 = = 13  17 13

Bilan : Que faut-il faire lorsque l’on veut simplifier une fraction ? Chercher le plus grand diviseur commun au numérateur et au dénominateur.

Reste Plus grand a Plus petit b 255 221 34 221 34 17 34 17 Donc PGCD (255 ; 221)= 17

Donc 255 et 221 sont divisibles par Simplifier PGCD (255 ; 221)= 17 Donc 255 et 221 sont divisibles par 17 255 221 15  17 15 = = 13  17 13

Bilan : Que faut-il faire lorsque l’on veut simplifier une fraction ? Chercher le plus grand diviseur commun au numérateur et au dénominateur.