Les solides

en perspective cavalière Cube en perspective cavalière

Derrière Gauche Dessous Droite Dessus Devant Flash Gauche Dessous Droite Dessus Devant Patron de cube

en perspective cavalière Pavé droit en perspective cavalière

Derrière Dessous Droite Dessus Devant Flash Derrière Gauche Dessous Droite Dessus Devant Patron de pavé droit

Prisme à base triangulaire  Hauteur Face latérale Base

des deux bases identiques Patron Flash Un patron de prisme droit est constitué des deux bases identiques et des faces rectangulaires.

Cylindre de révolution  Base r Hauteur Face latérale Base

Patron d’un cylindre de révolution

Pyramide Sommet Arête Face latérale Hauteur Base Sommets 6 1 -60 0 34 2 -21 0 -42 3 80 0 9 4 -60 170 34 5 -21 170 -42 6 80 170 9 Faces 5 1 4 2 1 4 5 2 4 3 2 5 6 3 4 1 3 6 4 4 3 1 2 3 5 3 6 5 4 BSommets 6 1 5.45736905505752 -23.5130257406214 64.6015072851847 2 -46.9399105520892 -.43863964865972 1.20515252996583 3 41.9662310223325 23.4971459116083 -64.5578778135465 4 5.45736905505752 136.234719792917 122.744931650729 5 -46.9399105520892 159.309105884877 59.3485768955104 6 41.9662310223325 183.244891445146 -6.41445344800178 Base

Quand une pyramide est régulière : Quelconque Régulière Quand une pyramide est régulière : Sommets 6 1 -60 0 34 2 -21 0 -42 3 80 0 9 4 -60 170 34 5 -21 170 -42 6 80 170 9 Faces 5 1 4 2 1 4 5 2 4 3 2 5 6 3 4 1 3 6 4 4 3 1 2 3 5 3 6 5 4 BSommets 6 1 5.45736905505752 -23.5130257406214 64.6015072851847 2 -46.9399105520892 -.43863964865972 1.20515252996583 3 41.9662310223325 23.4971459116083 -64.5578778135465 4 5.45736905505752 136.234719792917 122.744931650729 5 -46.9399105520892 159.309105884877 59.3485768955104 6 41.9662310223325 183.244891445146 -6.41445344800178 - sa base est un polygone régulier - ses faces latérales sont des triangles isocèles - sa hauteur passe par le centre de la base

régulière à base carrée Géospace Patron d’une pyramide régulière à base carrée Sommets 6 1 -60 0 34 2 -21 0 -42 3 80 0 9 4 -60 170 34 5 -21 170 -42 6 80 170 9 Faces 5 1 4 2 1 4 5 2 4 3 2 5 6 3 4 1 3 6 4 4 3 1 2 3 5 3 6 5 4 BSommets 6 1 5.45736905505752 -23.5130257406214 64.6015072851847 2 -46.9399105520892 -.43863964865972 1.20515252996583 3 41.9662310223325 23.4971459116083 -64.5578778135465 4 5.45736905505752 136.234719792917 122.744931650729 5 -46.9399105520892 159.309105884877 59.3485768955104 6 41.9662310223325 183.244891445146 -6.41445344800178

Cône Sommet Génératrice Hauteur Base Sommets 6 1 -60 0 34 2 -21 0 -42 3 80 0 9 4 -60 170 34 5 -21 170 -42 6 80 170 9 Faces 5 1 4 2 1 4 5 2 4 3 2 5 6 3 4 1 3 6 4 4 3 1 2 3 5 3 6 5 4 BSommets 6 1 5.45736905505752 -23.5130257406214 64.6015072851847 2 -46.9399105520892 -.43863964865972 1.20515252996583 3 41.9662310223325 23.4971459116083 -64.5578778135465 4 5.45736905505752 136.234719792917 122.744931650729 5 -46.9399105520892 159.309105884877 59.3485768955104 6 41.9662310223325 183.244891445146 -6.41445344800178 Cône

Un rayon, une génératrice et la hauteur forment un triangle rectangle dans lequel on peut utiliser la propriété de Pythagore : Sommets 6 1 -60 0 34 2 -21 0 -42 3 80 0 9 4 -60 170 34 5 -21 170 -42 6 80 170 9 Faces 5 1 4 2 1 4 5 2 4 3 2 5 6 3 4 1 3 6 4 4 3 1 2 3 5 3 6 5 4 BSommets 6 1 5.45736905505752 -23.5130257406214 64.6015072851847 2 -46.9399105520892 -.43863964865972 1.20515252996583 3 41.9662310223325 23.4971459116083 -64.5578778135465 4 5.45736905505752 136.234719792917 122.744931650729 5 -46.9399105520892 159.309105884877 59.3485768955104 6 41.9662310223325 183.244891445146 -6.41445344800178 Rayon² + hauteur² = génératrice²

Volumes

Aire de la base  hauteur Volume d’un solide "droit" Aire de la base  hauteur V = Sommets 6 1 -60 0 34 2 -21 0 -42 3 80 0 9 4 -60 170 34 5 -21 170 -42 6 80 170 9 Faces 5 1 4 2 1 4 5 2 4 3 2 5 6 3 4 1 3 6 4 4 3 1 2 3 5 3 6 5 4 BSommets 6 1 5.45736905505752 -23.5130257406214 64.6015072851847 2 -46.9399105520892 -.43863964865972 1.20515252996583 3 41.9662310223325 23.4971459116083 -64.5578778135465 4 5.45736905505752 136.234719792917 122.744931650729 5 -46.9399105520892 159.309105884877 59.3485768955104 6 41.9662310223325 183.244891445146 -6.41445344800178 Aire d'un disque :  R²

Aire de la base  hauteur Volume d’un solide "pointu" Aire de la base  hauteur 3 V = Pyramide Cône Sommets 6 1 -60 0 34 2 -21 0 -42 3 80 0 9 4 -60 170 34 5 -21 170 -42 6 80 170 9 Faces 5 1 4 2 1 4 5 2 4 3 2 5 6 3 4 1 3 6 4 4 3 1 2 3 5 3 6 5 4 BSommets 6 1 5.45736905505752 -23.5130257406214 64.6015072851847 2 -46.9399105520892 -.43863964865972 1.20515252996583 3 41.9662310223325 23.4971459116083 -64.5578778135465 4 5.45736905505752 136.234719792917 122.744931650729 5 -46.9399105520892 159.309105884877 59.3485768955104 6 41.9662310223325 183.244891445146 -6.41445344800178

Il y a une correspondance entre les unités de volume et les unités de capacité. 1 dm 1 dm3 = 1 L

FIN