III. LIGNES EN REGIME IMPULSIONNEL

258- Impulsionnel III.1. Introduction Nous avons vu précédemment le comportement des lignes de transmissions alimentées par un générateur de tension sinusoïdale. Nous allons maintenant nous intéresser au comportement d’une ligne en régime impulsionnel. Ce régime revient à appliquer une tension en entrée de la ligne passant de 0 à une valeur constante E, puis après un temps t, cette tension revient à 0. Si t est très petit devant le temps de propagation sur la ligne on dit que c’est une impulsion de tension, si t est grand devant ce temps de propagation, c’est un échelon de tension.

III.1. Introduction Impulsions Echelon t V(t) Eg t V(t) Eg t Tr 259- Impulsionnel III.1. Introduction t Eg V(t) Impulsions t Tr t Eg V(t) Echelon

III.1. Introduction Exemples d’applications : systèmes radars 260- Impulsionnel III.1. Introduction Exemples d’applications : systèmes radars télécoms par impulsions (UWB) micro-ondes de puissance caractérisation de lignes Avantage : visualisation aisée des ondes incidentes et réfléchies

III.2.a. Définition de l’impulsion 261- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension III.2.a. Définition de l’impulsion e t Exemple : pour une ligne de 100 mètres avec une vitesse de propagation de 200000 km/s, t<<0,5 ms E t l Zg Zc Zr E

III.2.b. Générateur adapté - charge réelle 262- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension III.2.b. Générateur adapté - charge réelle l Zg Zc R Ve Zr E Vs On a Zg=Zc ainsi qu’une charge réelle coefficient de réflexion

Cas pour R > 0 soit Zr > Zc 263- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension Ve t E/2 Tretour t Vs E/2 Cas pour R > 0 soit Zr > Zc Taller t

Cas pour R < 0 soit Zr < Zc 264- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension Ve Cas pour R < 0 soit Zr < Zc t E/2 Tretour t Vs E/2 Taller t

Zr = Zc : R= 0, la charge est adaptée, il n’y a pas de signal réfléchi 265- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension Cas particuliers : Zr infini : R=+1, l’impulsion réfléchie est identique à l’impulsion incidente Zr = 0 : R= -1, l’impulsion réfléchie est de même amplitude que l’impulsion incidente mais de signe opposé Zr = Zc : R= 0, la charge est adaptée, il n’y a pas de signal réfléchi

III.2.c. Générateur désadapté - charge réelle 266- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension III.2.c. Générateur désadapté - charge réelle l Zg Zc R Ve Zr E Vs On a Zg et Zc différents mais toujours une charge réelle coefficient de réflexion sur la charge : coefficient de réflexion au générateur :

ici Ve est différent car le générateur n’est pas adapté à la ligne 267- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension ici Ve est différent car le générateur n’est pas adapté à la ligne Comme les deux extrémités de la ligne sont désadaptées, on va avoir une succession d’aller-retour de l’impulsion entre le générateur et la charge.

III.2. Impulsion de tension 268- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension L’impulsion initiale de niveau E’ va se réfléchir sur la charge pour revenir avec un niveau Rr.E’ Elle va ensuite être réfléchie par le générateur avec un niveau Rg.Rr.E’, et ainsi de suite… Ve E’ Rg.Rr.E’ (Rg.Rr) 2.E’ 2T (Rg.Rr) n.E’ t

III.2. Impulsion de tension 269- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension Ve E’ Si Rg.Rr < 0 (Rg.Rr) 2.E’ (Rg.Rr) n.E’ t 2T Rg.Rr.E’

III.2. Impulsion de tension 270- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension Attention Dans la pratique, quand on mesure la tension en entrée ou en sortie de la ligne, on ne peut différencier en ces points l’onde incidente de l’onde réfléchie. Dans ce cas, pour le premier retour, on mesure Rr.E’ + Rr.Rg.E’ Cette valeur peut alors même être supérieure à E’. E’ 2T t

III.2.d. Exemples de mesure 271- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension III.2.d. Exemples de mesure Mesure du retard créé par une ligne longueur de la ligne affaiblissement

III.2. Impulsion de tension 272- Impulsionnel III.2. Impulsion de tension Mesure en réflexion Vitesse de propagation : Vi V=2L/T AR Vr R =Vr/Vi R + - = 1 Z T AR

III.3.a. Définition de l’échelon 273- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.a. Définition de l’échelon t e Équivalent à une impulsion de durée très grande par rapport aux phénomènes observés E t E t t -E

III.3.b. Générateur adapté - charge réelle 274- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.b. Générateur adapté - charge réelle l Zg Zc R Ve Zr E Vs On a Zg=Zc ainsi qu’une charge réelle coefficient de réflexion

275- Impulsionnel III.3. Échelon de tension Ve E/2 t 2t

III.3. Échelon de tension Cas particuliers : 276- Impulsionnel III.3. Échelon de tension Cas particuliers : Zr infini : R=+1, l’onde réfléchie double l’onde initiale Zr = 0 : R= -1, l’onde réfléchie annule l’onde initiale Zr = Zc : R= 0, la charge est adaptée, il n’y a pas de signal réfléchi (cst à E/2)

III.3.c. Générateur désadapté - charge réelle 277- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.c. Générateur désadapté - charge réelle l Zg Go Zc G1 Zr E V1 Vo On a Zg et Zc différents mais toujours une charge réelle coefficient de réflexion sur la charge : coefficient de réflexion au générateur :

278- Impulsionnel III.3. Échelon de tension

III.3. Échelon de tension III.3.d. Exemple G0=-2/3, Gl=1/3, K=5/6 279- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.d. Exemple Rg=10W, Zc=50W, Zl=100W G0=-2/3, Gl=1/3, K=5/6

280- Impulsionnel III.3. Échelon de tension animation

III.3.e. Réflectométrie temporelle 281- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.e. Réflectométrie temporelle Principe : envoyer un échelon de tension sur un dispositif permet par analyse du signal réfléchi de connaître les impédances et les distances des différentes discontinuités. TDR : Time Domain Reflectometry 1 3 2 4 Très utile pour localiser une rupture de ligne ou une fuite (fibre optique) Diagramme observé Cas général

III.3. Échelon de tension Diagramme observé Cas général 282- Impulsionnel III.3. Échelon de tension Temps aller retour G>0 G<0 V(t)/V0 1 Tr Temps Diagramme observé Cas général

III.3.f. Cas de charges capacitives 283- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.f. Cas de charges capacitives Zc, Tc, l C R Rg=Zc V l Eg K=Eg/2 G=(R-Zc)/(R+Zc) V (t)/K V l (t)/K 1 1+ G t c =C( R//Zc) Temps Tcl 1+ G 1 t =C( R//Zc) c Temps 2Tcl

III.3. Échelon de tension Eg V Zc, Tc, l C R Rg=Zc V (t)/K 1 1+ G t 284- Impulsionnel III.3. Échelon de tension Zc, Tc, l C R Rg=Zc V l Eg K=Eg/2 G=(R-Zc)/(R+Zc) V l (t)/K 1 1+ G t c =C( R//Zc) Temps Tcl V (t)/K 1+ G 1 t =C( R//Zc) c Temps 2Tcl

III.3.g. Cas de charges inductives 285- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.g. Cas de charges inductives Zc, Tc, l L R Rg=Zc V l Eg K=Eg/2 G=(R-Zc)/(R+Zc)

III.3. Échelon de tension Eg V K=Eg/2 G=(R-Zc)/(R+Zc) Zc, Tc, l L R 286- Impulsionnel III.3. Échelon de tension Zc, Tc, l L R Rg=Zc V l Eg K=Eg/2 G=(R-Zc)/(R+Zc) V (t)/K 1 1+ G t L =L/( R+Zc) Temps l Tcl 2Tcl

III.3. Échelon de tension III.3.h. Exemple de TDR 287- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.h. Exemple de TDR Discontinuité inductive t =L/( R+Zc) L V (t)/K K=Eg/2 G =( R-Zc)/( R+Zc) (1-G). t / Tr L Rg=Zc G 1 L V Eg Zc, Tc, l V l R Temps 2Tcl Extraction des valeurs de L et R Précision dépendant de Tr (temps de montée)

III.3. Échelon de tension Discontinuité capacitive 288- Impulsionnel III.3. Échelon de tension Discontinuité capacitive K=Eg/2 V (t)/K t =C.R.Zc/( R+Zc) C G =( R-Zc)/( R+Zc) Zc, Tc, l C R Rg=Zc V l Eg G 1 (1+G). t / Tr c 2Tcl Temps Extraction des valeurs de C et de R Précision dépendant de Tr

III.3.i. Prise en compte des pertes 289- Impulsionnel III.3. Échelon de tension III.3.i. Prise en compte des pertes Toutes les valeurs présentées supposaient une ligne sans pertes. Pour prendre en compte les pertes d’une ligne, il suffit de multiplier le signal par un facteur en eal pour chaque longueur de ligne parcourue.